New York, Amsterdam: W.A. Benjamin, Inc., 1968. — 762 p. This book is based on a course I gave at Columbia University in 1966-67. Its writing was greatly facilitated by the notes for that course which were taken by Tsit-Yuen Lam, M. Pavaman Murthy, and Charles Small. I am extremely grateful to them for their assistance and criticism. I had originally hoped to make the...
Springer, Amer. Math. Soc., 2000. — 106 p. — (CRM Monograph Series. Book 11) — ISBN: 0821821148 Work of Borel on higher regulators for number fields is discussed. The Borel regulator for K3 of a number field is described explicitly in terms of the dilogarithm function. A generalization, based on functions related to the dilogarithrn and to the Dedekind 7]-function, leads to a...
Springer, 1982. — 339 p. — ISBN: 0387906134. The guiding principle in this book is to use differential forms as an aid in exploring some of the less digestible aspects of algebraic topology. Accord ingly, we move primarily in the realm of smooth manifolds and use the de Rham theory as a prototype of all of cohomology. For applications to homotopy theory we also discuss by way...
Boston: Birkhauser. - 1993. - 320 p. (Progress in Mathematics. Volume 107) haracteristic classes are certain cohomology classes associated either to a vector bundle or a principal bundle over a manifold. In the past 25 years, characteristic classes have been used to construct some of the basic objects in infinite-dimensional geometry and loop groups, geometric quantization,...
Kluwer Academic Publishers, 1997, 405 pages This book arose from courses taught by the authors, and is designed for both instructional and reference use during and after a first course in algebraic topology. It is a handbook for users who want to calculate, but whose main interests are in applications using the current literature, rather than in developing the theory. Typical...
Springer, 1980. — 379 p. — Series: Classics in Mathematics. ISBN10: 3540586601 ISBN13: 978-3540586609. Springer is reissuing a selected few highly successful books in a new, inexpensive softcover edition to make them easily accessible to younger generations of students and researchers. Springer-Verlag began publishing books in higher mathematics in 1920. This is a reprint of...
Springer, 1973. — 548 p. A conference on algebraic K-theory was held at the Battelle Seattle Research Center from August 28 to September 8, 1972, with the joint support of the National Science Foundation and the Battelle Memorial Institute. The present volume consists mainly of papers presented at, or stimulated by, that conference, plus some closely related papers by...
2nd edition. — Wien: Springer, 2009. — 446 p. This book is designed to introduce a student to some of the important ideas of algebraic topology by emphasizing the re lations of these ideas with other areas of mathematics. Rather than choosing one point of view of modem topology (homotopy theory, simplicial complexes, singular theory, axiomatic homology, differ ential...
Oxford: Oxford University Press, 1996. — 278 p. This highly readable text details the interaction between the mathematical theory of knots and the theories of surfaces and group presentations. It expertly introduces several topics critical to the development of pure mathematics while providing an account of math "in action" in an unusual context. The authors skillfully combine...
A. Hatcher, 2000. — 553 Pages.
This book was written to be a readable introduction to Algebraic Topology with rather broad coverage of the subject. Our viewpoint is quite classical in spirit, and stays largely within the confines of pure Algebraic Topology. In a sense, the book could have been written thirty years ago since virtually all its content is at least thatold. However,...
Ithaka: Matrix Press, 2006. — 482 p. In the first volume I have given quite a complete treatment of Teichmuller theory. Of course I have collected the material that will be needed in the second volume, but I have also proved a number of other results that struck me as interesting in themselves and in the spirit of the book, such as the universal property of Teichmuller spaces,...
Cambridge University Press, 1992. — 186 p. — (Cambridge Studies in Advanced Mathematics 29). — ISBN13: 9780521375108. In this graduate textbook Professor Humphreys presents a concrete and up-to-date introduction to the theory of Coxeter groups. He assumes that the reader has a good knowledge of algebra, but otherwise the book is self contained. The first part is devoted to...
American Mathematical Society, 2013. — 454 p. — (Mathematical Surv. Monogr. 185). — ISBN: 0821891316. At the end of the last century, differential geometry was challenged by theoretical physics: new objects were displaced from the periphery of the classical theories to the center of attention of the geometers. These are the irrational tori, quotients of the 2-dimensional torus...
Societe Mathematique de France, 1997. — 121 p.
This book provides a concise introduction to quantum groups, braided monoidal categories, and quantum invariants of knots and of three-dimensional manifolds. The exposition emphasizes the newly discovered deep relationships between these areas.
Introduction
The Yang-Baxter Equation and Braid Group Representations
The...
Springer, 1990. — 338 p. A central problem in algebraic topology is the calculation of the values of the stable homotopy groups of spheres +*S. In this book, a new method for this is developed based upon the analysis of the Atiyah-Hirzebruch spectral sequence. After the tools for this analysis are developed, these methods are applied to compute inductively the first 64 stable...
Springer, 1989. — 457 p. The book focuses on the relation between transformation groups and algebraic K-theory. The general pattern is to assign to a geometric problem an invariant in an algebraic K-group which determines the problem. The algebraic K-theory of modules over a category is studied extensively and appplied to the fundamental category of G-space. Basic details of the...
Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 292 p. De Rham cohomology is the cohomology of differential forms. This book offers a self-contained exposition to this subject and to the theory of characteristic classes from the curvature point of view. It requires no prior knowledge of the concepts of algebraic topology or cohomology. The first ten chapters study cohomology of...
Springer. New York, NY, USA. 1991. 428 pages. ISBN: 038797430X, 354097430X
This textbook is intended for a course in algebraic topology at the beginning graduate level. The main topics covered are: the classification of compact 2-manifolds, the fundamental group, covering spaces, singular homology theory, and singular cohomology theory. The text consists of material from the...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 1994. — viii+210 p. — ISBN: 0-8218-0332-8. J -holomorphic curves revolutionized the study of symplectic geometry when Gromov first introduced them in 1985. Through quantum cohomology, these curves are now linked to many of the most exciting new ideas in mathematical physics. This book presents the first coherent and full...
Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2004. — xii+670 p. — ISBN: 0-8218-3485-1 The theory of J-holomorphic curves has been of great importance since its introduction by Gromov in 1985. In mathematics, its applications include many key results in symplectic topology. It was also one of the main inspirations for the creation of Floer homology. In mathematical...
New York: Springer, 1994. — 273 p. Intended for use both as a text and a reference, this book is an exposition of the fundamental ideas of algebraic topology. The first third of the book covers the fundamental group, its definition and its application in the study of covering spaces. The focus then turns to homology theory, including cohomology, cup products, cohomology...
W.A. Benjamin, Inc., New York, USA, 1970, 1998. — 288 p. — ISBN: 0486462390. The motivation for singular homology lies in the fact that certain topological spaces can be distinguished from each other (i.e., can be shown to be nonhomeomorphic) because every closed curve on one forms the boundary of a surface in that space, while this property is not satisfied by the other space....
Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 200 с.
Краткое введение в теорию бесконечнократных пространств петель - новое направление современной топологии. Автор книги - известный английский математик.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов.
М.: Мир, 1967. - 258 с.
От издательства:
Лекции известного английского математика Майкла Фрэнсиса Атья, удостоенного Филдсовской медали в 1966 г., посвящены одному из самых мощных средств современной алгебраической топологии - теории К-функтора. С помощью этой теории недавно были решены многие трудные задачи из разных областей математики.
Понятие К-функтора возникло в самое...
Перевод с английского А. В. Михалева под ред. Е. С. Голода. — М.: Мир, 1973. — 602 с. В монографии известного американского математика X. Басса — одного из создателей алгебраической K-теории — дано первое систематическое изложение этой теории. Материал изложен тщательно и подробно, с большим педагогическим мастерством. В вводной части приведены необходимые алгебраические...
Сборник переводов. - М.: Иностранная литература, 1958. - 460c.
Теория расслоенных пространств представляет собой одну из бурно развивающихся областей алгебраической топологии — важного раздела современной математической науки. Эта теория уже теперь находит многочисленные применения в таких областях математики, как теория функций многих комплексных переменных, алгебраическая...
Издательство "МИР", Москва 1971.-291 с. Систематическое изложение теории ретрактов, принадлежащее создателю этой теории - крупному польскому математику К. Борсуку. Теория ретрактов - важный раздел современной топологии, лежащий на стыке общей и алгебраической топологии. В конце книги дан обзор нерешенных проблем. Изложение ясное, доступное и в то же время весьма компактное....
М.: Мир. 1976. 194с.
Имя известного польского математика К. Борсука знакомо советскому читателю по переводу его книги «Теория ретрактов» («Мир», 1971). Новая работа К. Борсука посвящена теории шейпов — интересному направлению теории гомотопий, которое возникло буквально в последние годы и представляет собой дальнейшее, развитие теории ретрактов. За создание этой теории К. Борсук...
Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1988. - 246 с.
Алгебраическая топология, находившаяся в сороковые — шестидесятые годы нашего века в фазе интенсивного развития, достигла к настоящему времени относительно стабильного состояния. При этом в ней четко обозначились границы круга понятий и фактов, представляющих общематематический интерес. В то же время область применений топологии...
В монографии Р. Годемана дается систематическое изложение области современной топологии — теории пучков. Эта теория является мощным аппаратом исследования в различных областях современной алгебры, геометрии и анализа.
Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
Содержание
Предисловие автора
Указания автора
Глава...
Этот курс алгебраической топологии и теории многообразий. В книге простота и ясность подачи материала. Большое количество интересных примеров. Элементарное и доступное изложение топологии многообразий. Книга рассчитана на широкий круг математиков и вполне пригодна как начальный учебник по алгебраической топологии для студентов и аспирантов университетов и пединститутов. Страниц...
Перевод с английского Ю. П. Соловьева под ред. А. С. Мищенко. М.: Мир, 1981, - 360 с. Написанная французским математиком книга вводит читателя в новое направление алгебраической топологии. Изложение отличается от имеющихся полнотой и систематичностью. Весьма ценны многочисленные конкретные вычисления К-групп. Даны важнейшие приложения К-теории (инварианты Хопфа, векторные поля,...
М.: МЦНМО, 2014. — 422 с. — ISBN: 978-5-4439-0245-6. Книга посвящена увлекательному и актуальному разделу математики — теории кос, сочетающей богатство чисто алгебраической структуры и тесные связи с важными разделами маломерной топологии, в частности, с теорий узлов и зацеплений. В данной монографии, помимо прочего, обсуждаются такие недавние результаты, как точность...
Пер. с англ. В. Быков, Евгений Скляренко. — М.: Мир, 1983. — 302 с. — (Современная математика. Вводные курсы). "Вводный курс алгебраической топологии, написанный английским математиком. Изложение сопровождается большим количеством примеров и рисунков, дано около 350 упражнений для самостоятельной проработки. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов,...
Пер. с англ. М.Р. Шура-Бура. — Предисл. П.С. Александрова. — М.: Иностранная литература, 1949. — 505 с. Предлагаемая вниманию читателя книга принадлежит перу одного из крупных современных геометров, С. Лефшеца,- основные работы которого относятся к алгебраической геометрии и к топологии. Обе главнейшие специальности Лефшеца тесно переплетаются между собой: в алгебраической...
М.: Мир, 1977, - 344 с. Книга, в которой объединены две монографии, может служить хорошим введением в алгебраическую топологию. В первой ее части, написанной У. Масси, подробно рассматриваются фундаментальная группа и основные понятия топологии — накрывающие пространства, двумерные многообразия, CW-комплексы, приводятся многочисленные примеры и устанавливаются связи с теорией...
М.: Мир, 1974, - 200 с. Автор книги хорошо знаком читателю. В переводе на русский язык уже выходили его книги «Теория Морса» («Мир», 1965), «Теорема об h-кобордизме» («Мир», 1969), «Особые точки комплексных гиперповерхностей» («Мир», 1971) и др. Он зарекомендовал себя не только как крупный ученый, но и как мастер исключительно наглядного и ясного изложения новых идей в...
М.: «Мир», 1968.
Книга написана на основе лекций, прочитанных видным французским математиком. С присущим автору мастерством в этих лекциях изложены основы теории когомологий топологических вполне несвязных групп и их многочисленные приложения к теории чисел и алгебраической геометрии, концентрирующиеся вокруг понятий когомологической размерности поля, диофантовых проблем в теории...
Учебное пособие. - Москва, 2005. — 128 с., Учебное пособие, eBook, Русский. Чтение этой брошюры и решение задач потребуют от читателя усилий, однако эти усилия будут сполна оправданы тем, что вслед за великими математиками 20-го века в процессе изучения геометрических проблем читатель откроет некоторые основные понятия и теоремы алгебраической топологии. Надеюсь, это поможет...
М.: Мир, 1982. — 280 с. Книга канадского математика, содержащая результаты, открывающие новые связи алгебраической топологии с алгебраической геометрией, алгеброй и теорией чисел. В ней с единых позиций представлены современные достижения алгебраической топологии.
Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последовательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологии, включая теорию гомотопий, гомологии, теорию препятствий и т. д. После каждой главы приводятся упражнения, удачно дополняющие основной текст. От читателя не требуется почти никаких предварительных знаний в этой области....
М.: Мир, 1971. - 693 с.
Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последовательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологии, включая теорию гомотопий, гомологии, теорию препятствий и т.д. После каждой главы приводятся упражнения, удачно дополняющие основной текст. От читателя не требуется почти никаких предварительных...
Перевод с английского Б.С. Виленской. — Под редакцией М.М. Постникова. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы (ГИФМЛ), 1958. — 403 с. Настоящая книга содержит аксиоматическое изложение теории гомологий, наиболее развитой ветви алгебраической топологии. В связи с таким построением теория гомологий приобретает более доступный вид. Преимущества чисто...
Перевод с английского В.М. Бухштабера, М.: Мир, 1973, - 372 с. Единственный пока в мировой математической литературе учебник по новому, очень перспективному разделу алгебраической топологии. Первая его часть наряду с построением теорий кобордизмов содержит хорошее введение в общую теорию характеристических классов; во второй части дано систематическое изложение результатов и...
Москва: МЦНМО, 2004. — 136 с. — ISBN: 5-94057-129-8 Книга представляет собой введение в комбинаторные кручения клеточных пространств и многообразий. Особенно подробно рассматриваются кручения трехмерных многообразий. Две первые главы охватывают алгебраические основы теории кручений и разнообразные топологические конструкции кручений. Также обсуждается связь между кручениями и...
Перевод с англ. В.В. Прасолова. — Под ред. Т.Е. Панова. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2011. — 688 с. — ISBN 978-5-94057-748-5. Книга представляет собой введение в алгебраическую топологию (до спектральных последовательностей), включающее в себя как гомотопическую топологию, так и теорию гомологий и когомологий (в том числе...
Комментарии