Обработка результатов измерений

Здравствуйте! У меня просьба. Если кто-то знает формулу для деления данных по уровням подскажите, пожалуйста.У меня такая ситуация. Есть определенное количество данных - 82 - это количество выборки - 82 человека, которые набрали баллы от 4 (это минимум) до 49 (это максимум).
Моя задача выделить три уровня - высокий, средний и низкий.
Для этого я подсчитала интервал: из максимального значения вычла минимальное и разделила на 3, так как у меня 3 уровня:
(49 - 4): 3 = 15, то есть интервал при делении данных по уровням будет равен 15.
НО при подсчете происходит неточность, так как получается, что:
- в низкий уровень войдут данные от 4 до 19;
- средний уровень от 19, 1 до 34, 1;
- а высокий уровень при таком подсчете получается от 34, 2 до 49, 2А максимальное значение - только 49. Следовательно, 0,2 - это лишнее и неточность, которая приводит к сдвигу значений высокого уровня вверх. И получается, что я могу только те данные относить к этому уровню, которые до 49, а значит этот ряд данных, в котором будут находиться значения высокого уровня, будет короче предыдущих двух уровней... А так быть не должно...Мне сказали, что для точного вычисления уровней нужна специальная формула, но где её найти я не знаю...Подскажите, пожалуйста, как выглядит эта формула или где её можно найти - книгу или где она спрятана в Excel. Буду очень благоарна.

У вас они одинаковые никогда не получатся, так как от 4 до 49 величина принимает не 45, а 46 значений, и на 3 это число не делится. У вас же интервалы дискретные, если это баллы, т.е. 13, 5 баллов быть не может?

Спасибо большое за ответ.
13, 5 баллов, 17, 6 баллов и т.д. у конкретного человека быть не может, но дело в том, что я должна с этими тремя уровнями соотносить не сами баллы каждого человека, а средние значения по всей выборке, а там бывают и десятичные числа... Вот например, в этой выборке среднее значение 37, 46.
Если этот пример брать, то тут понятно, что 37, 46 попает в высокий уровень (от 34, 2... ) и тут никакие две десятые особой роли не играют.
Но дело в том, что это всего лишь одна шкала, а у меня их 16 в этой выборке, о которой мы говорим, а еще есть две другие выборки, где тоже по 80 с лишним человек, 16 шкал и тот же принцип работы - нужно быделить также три уровня в каждой из шкал. Получается, что таким образом мне нужно рассмотреть 48 шкал / в общей сложности...
И где-то может получиться так, что среднее значение в какой-то из шкал может лежать в приграничном уровне, и тогда это важно - в средний уровень данные попадают, например, или в высокий... Вот в чем проблема - что даже 0, 2 могут сыграть роль.

интервалы дискретные

Я, к сожалению, не понимаю дискретные они или не дискретные... :-)

Если нужно классифицировать непрерывную величину, т.е. которая принимает любые дробные значения, то это можно сделать так:
1. вычислить величину интервала delta=(max-min)/N, N - число интервалов
2. разбиваются на интервалы по такому алгоритму:

Интервал 1: min <= Х < min+delta
Интервал 2: min+delta <= Х < min+delta*2
Интервал 3: min+delta*2 <= Х < min+delta*3...
Интервал N: min+delta*(N-1) <= Х <= max

То есть логика в том, что левая граница интервала с нестрогим неравенством (<=), а правая - со строгим (<), кроме последнего интервала, где обе границы нестрогие. В вашем примере это:

Интервал 1: 4 <= Х < 19
Интервал 2: 19 <= Х < 34
Интервал 3: 34 <= Х <= 49

т.е. 19 - это интервал 2, а 18, 9 - это интервал 1.
При таком подходе интервалы получаются вроде как "одинаковыми", хотя формально в случае непрерывной величины их нельзя сравнивать, т.к. она принимает бесконечно много значений... Обычно все делают таким способом

Добрый день! Прошу прощения за свою непонятливость, но у меня вот какой вопрос возник.
Вот почему-то получается так:
Когда число интервала целое, то границы всех интервалов заполняются полностью, а когда интервал - чило дробное / десятичное, - например 8, 66, - то получается, вот так:
Интервал 1: 22 – 30, 65
Интервал 2: 30, 66 – 39, 31
Интервал 3: 39, 32 – 47, 98
Это при ситуации, когда минимум 22, а максимум 48.Это допустимо? Что верхняя граница немного не полностью заполняется?

Если вас еще интересует ответ, через две недели:
Проблема происходит из-за накопления погрешности при округлении. Во-первых (48-22)/3 равно не 8.66, а 8.67 с учетом правил округления. Во-вторых, если вам нужна точность конечного результата до второго знака после запятой, то в промежуточных вычислениях надо брать хотя бы на один знак запасом, т.е. уже использовать 8.667. Тогда погрешность не будет накапливаться. (Это традиционная рекомендация из советских учебников, но на самом деле можно просто считать на компьютере с помощью MathCAD или аналогичной бесплатной программы, она не будет округлять промежуточные результаты, и таких проблем не будет.)

Это допустимо?

зависит от того, какая точность вам нужна. Если именно до второго знака после запятой, то получается - недопустимо, а если достаточно одного знака - допустимо

Вадим, спасибо большое за ответ! Да, меня это, конечно же, волновало всё это время!
Сейчас понимаю, что, в моем случае это, скорее всего, допустимо...
Еще раз большое спасибо!

Спасибо большое! Постараюсь сейчас осмыслить формулы...