Springer, 2025. — 324 p. — ISBN-13 : 978-9819726172 This book is a monograph about limit cycles and homoclinic networks in polynomial systems. The study of dynamical behaviors of polynomial dynamical systems was stimulated by Hilbert’s sixteenth problem in 1900. Many scientists have tried to work on Hilbert's sixteenth problem, but no significant results have been achieved yet....
М.: Высшая Школа Экономики, 2022. — 270 с. Книга представляет собой подробное введение в классическую теорию равномерно гиперболических динамических систем. Детальное рассмотрение некоторых канонических примеров и основных технических результатов завершается доказательством теоремы об омега-устойчивости и обсуждением структурной устойчивости. Материал является прекрасной базой...
Учебник. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2020. — 192 с. В спецкурсе излагаются основы математической теории устойчивости (прямой метод Ляпунова, устойчивость по первому приближению, критические случаи теории устойчивости, теория Флоке-Ляпунова и т.п.). Обсуждаются проблемы теории устойчивости движения механических систем (теоремы...
Монография. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1991. — 160 с. — ISBN 5-02-013999-8. Приводятся результаты разработок главным образом отечественных исследователей по теории устойчивости движения на конечном интервале времени. Излагаются различные постановки задач и соответствующие теоретические построения по устойчивости процессов на конечном...
Монография. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 2022. — 50 с.: ил. В работе рассматриваются вопросы, связанные с применением методов качественной теории устойчивости и катастроф к широкому кругу явлений и процессов, имеющих место в геомеханике (механике горных пород и массивов, механики подземных сооружений) и геотехнике. С точки зрения теории катастроф и...
Учебное пособие. — Самара: Самарский университет, 2023. — 120 с. В учебном пособии излагаются основы теории устойчивости динамических систем: классические методы теории устойчивости (первый и второй метод Ляпунова, теоремы Четаева, Красовского и др.), теория устойчивости консервативных систем, преобразования Рауса, влияние структуры сил на устойчивость движения. Рассматриваемые...
Springer, 2023. — 417 p. — (Communications and Control Engineering). — ISBN 978-3-031-14673-2. Input-to-State Stability presents the dominating stability paradigm in nonlinear control theory that revolutionized our view on stabilization of nonlinear systems, design of robust nonlinear observers, and stability of nonlinear interconnected control systems. The applications of...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского (ННГУ) , 2022. — 68 с. Пособие посвящено разделу «Устойчивость равновесия и стационарных движений» курса «Теоретическая и прикладная механика». Рассмотрение проводится на основе уравнений первого приближения. Представлена классификация сил по их математической...
Cham: Birkhäuser, 2022. — 169 p. This monograph presents new insights into the perturbation theory of dynamical systems based on the Gromov-Hausdorff distance. In the first part, the authors introduce the notion of Gromov-Hausdorff distance between compact metric spaces, along with the corresponding distance for continuous maps, flows, and group actions on these spaces. They...
Boca Raton: CRC Press, 1997. — 303 p. Presents and demonstrates stabilizer design techniques that can be used to solve stabilization problems with constraints. These methods have their origins in convex programming and stability theory. However, to provide a practical capability in stabilizer design, the methods are tailored to the special features and needs of this field....
CRC Press, 2022. — 269 p. — ISBN 978-0-367-63160-4. Bifurcation and Buckling in Structures describes the theory and analysis of bifurcation and buckling in structures. Emphasis is placed on a general procedure for solving nonlinear governing equations and an analysis procedure related to the finite-element method. Simple structural examples using trusses, columns, and frames...
М.: Мир, 1983. — 301 с. Книга американских математиков, отражающая современное состояние теории устойчивости и бифуркаций. Простота изложений позволяет непосредственно использовать теорию в самых различных прикладных областях, в которых встречаются системы нелинейных дифференциальных уравнений. Предназначена для математиков-прикладников, инженеров, аспирантов и студентов...
Москва: Мир, 1983. — 301 с. Книга американских математиков, отражающая современное состояние теории устойчивости и бифуркаций. Простота изложений позволяет непосредственно использовать теорию в самых различных прикладных областях, в которых встречаются системы нелинейных дифференциальных уравнений.
М.: Наука, 1967. — 223 с. В книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй...
М.: Наука, 1987. — 282 с. Излагается новый подход к описанию, определению устойчивости, аппроксимации и регуляризации для широкого класса задач поиска приближенных решений. Исследуются взаимосвязи введенных понятий и связь их с классическими определениями непрерывности и регуляризации. Указываются способы построения регуляризующих задач. Большое внимание уделено приложению...
Cambridge: Cambridge University Press, 2015. — 482 p. This authoritative treatment covers theory, optimal estimation and a range of practical applications. The first book on the subject, and written by leading researchers, this clear and rigorous work presents a comprehensive theory for both the stability boundary and the stability regions of a range of nonlinear dynamical...
New York: ISTE Press, 2019. — 291 p. Stability of Discrete Non-conservative Systems first exposes the general concepts and results concerning stability issues. It then presents an approach of stability that is different from Lyapunov which leads to the second order work criterion. Thanks to the new concept of Kinematic Structural Stability, a complete equivalence between two...
Алматы: КазНУ, 2012. — 217 с. Монография посвящена проблемам устойчивости динамических систем. Рассматриваются вопросы абсолютной устойчивости нелинейных систем, устойчивость динамических систем с ограниченными ресурсами, глобальная асимптотическая устойчивость динамических систем с цилиндрическим фазовым пространством. Создана теория абсолютной устойчивости регулируемых...
Springer, 2019. — 411 p. — (Nonlinear Systems and Complexity 28). — ISBN: 978-3-030-22909-2. This book systematically presents a fundamental theory for the local analysis of bifurcation and stability of equilibriums in nonlinear dynamical systems. Until now, one does not have any efficient way to investigate stability and bifurcation of dynamical systems with higher-order...
М.: Наука, 1988. — 108 с. Монография является первым в научной литературе систематическим изложением общей теории устойчивости эредитарных систем (систем с последействием) и методов решения задач устойчивости. Областью приложений результатов книги являются проблемы математического моделирования необратимых процессов, математическое моделирование и исследование экономических,...
Sciendo, 2019. — 207 p. — ISBN: 978-3-11-060522-8 For the description of modern technical and technologcal devices and systems, mathematical models are used that incorporate different types of differential equations, including ordinary differential equations, partial differential equations, operator equations, etc. The stability analysis of the solutions to such equations is...
Монография. — Романовский Р.К., Бельгарт Л.В., Добровольский С.М., Рогозин А.В., Троценко Г.А. — Новосибирск: Издательство СО РАН, 2015. — 110 с. — ISBN: 978-5-7692-1426-4. В монографии изложены полученные в последние годы результаты авторов по теории устойчивости для различных классов уравнений с почти периодическими коэффициентами в конечно- и бесконечномерном фазовом...
М.; Л.: ГИТТЛ, 1950. — 472 с. Одна из самых известных российских научных книг. Содержит докторскую диссертацию А. М. Ляпунова (1892 г.). В этой работе впервые было введено понятие устойчивости (по Ляпунову), изложены первый и второй методы Ляпунова для исследования устойчивости. Результаты Ляпунова имеют общенаучное значение - они лежат в основе важнейших разделов математики,...
М.: Лань, 2016. — 160 с. Настоящее пособие содержит задачи и упражнения по курсу теории устойчивости в соответствии с учебным планом факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ. Помимо классических тем в него впервые включены теоретические материалы и задачи по современным разделам теории устойчивости, таким как устойчивость систем с неопределенными...
Учебное пособие. — СПб.: Университет ИТМО, 2017. — 210 с. В пособии излагаются основы современной теории устойчивости движения динамических систем в виде задач и методов их решения по нескольким направлениям применения. Весь материал разбит на главы, в которых достаточно подробно анализируются метод дифференциальных неравенств в теории устойчивости, устойчивость стационарных...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2016. — 413 с. — ISBN 978-5-4439-2322-2. Книга посвящена нелокальным бифуркациям, происходящим на границе множества систем Морса-Смейла. Эти бифуркации, как факелы, освещают переход от простых динамических систем к сложным. При этом возникают: периодические орбиты; гиперболические и частично гиперболические...
Минск: БГУ, 2002. — 198 с. В монографии излагаются качественные методы исследования поведения траекторий в окрестности замкнутых инвариантных множеств, обладающих различными устойчивоподобными свойствами. Рассматриваются как локальные, так и глобальные задачи теории динамических систем метрического пространства. Книга адресована научным работникам, аспирантам и студентам,...
М.: Наука, 1990. — 176 с. Содержит строгое изложение основ теории устойчивости движения, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем,...
Монография. — Ленинград: Ленинградский университет, 1958. — 184 с. В монографии рассматриваются некоторые нелинейные системы трех дифференциальных уравнений. Предполагается, что нелинейности, входящие в системы, удовлетворяют так называемым обобщенным условиям Гурвица. Даются достаточные условия устойчивости в целом и условия, при которых рассматриваемые системы имеют...
Springer International Publishing, Switzerland, 2016. — 233 p. — (Systems & Control: Foundations & Applications) — ISBN10: 331942212X This monograph is a first in the world to present three approaches for stability analysis of solutions of dynamic equations. The first approach is based on the application of dynamic integral inequalities and the fundamental matrix of solutions...
Bookboon, 2014. — 238 p. — ISBN: 978-87-403-0771-9. This book focuses on some problems of stability theory of nonlinear large-scale systems. The purpose of this book is to describe some new applications of Lyapunov matrix-valued functions method to the stability of evolution problems governed by nonlinear continuous systems, discrete-time systems, impulsive systems and...
Абдуллин Р.З., Анапольский Л.Ю., Воронов А.А., Земляков А.С., Козлов Р.И., Маликов А.И., Матросов В.М. — М.: Наука, 1987. — 312 с.
Дается систематическое изложение нового метода анализа устойчивости нелинейных сложных систем — метода векторных функций Ляпунова (ВФЛ), созданного в течение последних двадцати пяти лет и нашедшего глубокие и эффективные приложения в различных...
Elsevier Science, 1991. — (Developments in Civil Engineering 39). — ISBN: 9781483290836; ISBN: 9780444881403. A comprehensive and systematic analysis of elastic structural stability is presented in this volume. Traditional engineering buckling concepts are discussed in the framework of the Liapunov theory of stability by giving an extensive review of the Koiter approach. The...
М.; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. — 208 с.
В книге представлены задачи по основным разделам курса теории устойчивости. Также содержит решения задач.
Для студентов механико-математических и технических специальностей университетов, специалистов.
Предисловие
От авторов
Постановка задачи
Прямой метод Ляпунова. Автономные системы
Устойчивость...
М.: Физматлит, 1980. – 218 с. (Итоги науки и техники. Фундаментальные направления. Вып. 5).
Обзор, представленный в книге, посвящен бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений - не только бифуркациям положения равновесия и предельных циклов, но и перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и аттракторов. Обзор содержит большое количество...
Springer-Verlag New York 2010. — 3rd Ed. — (Interdisciplinary Applied Mathematics 5). — 477 pp. — ISBN: 978-1-4419-1739-3 (Print) 978-1-4419-1740-9 (Online).
This book covers the central role that bifurcations play in nonlinear phenomena, explaining mechanisms of how stability is gained or lost. It emphasizes practical and computational methods for analyzing dynamical systems....
М.: Наука, 1986. - 170 с., 14 ил. В книге изложен ряд разделов современной математической теории систем. Рассмотрены методы решения оптимизационных задач для различных классов систем. Большое внимание уделено методам исследования динамики процессов в общих нелинейных системах и системах с нестандартными звеньями; изучены способы приближенного построения решений и возможности...
Учебное пособие. — СПб.: Университет ИТМО, 2015. — 208 с. В пособии излагаются основы качественной теории устойчивости решений дифференциальных уравнений и движений динамических систем разного вида. Весь материал разбит на главы, в которых достаточно подробно излагаются важнейшие понятия, теоремы об устойчивости решений дифференциальных уравнений, методы Ляпунова в теории...
Springer, 2015. — 365 p. Given the rich new results of the nonlinear output regulation theory and applications obtained in recent years, and the need for studying the state-of-the-art techniques for handling the stabilization problem and the output regulation problem of nonlinear systems by graduate students and researchers in both academia and industries, we bring this book to...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2008. — 46 с. — ISBN: 978-5-94356-666-0. В пособии изложены сведения о функциях Ляпунова, соответствующие программе базового курса «Дифференциальные уравнения», читаемого студентам 2-го курса общефизического потока физического факультета НГУ. Приведены задачи, рекомендуемые для решения на практических...
Springer London Dordrecht Heidelberg New York, 2011, XX, 388 p. — ISBN: 978-0-85729-512-5, e-ISBN: 978-0-85729-513-2, DOI 10.1007/978-0-85729-513-2. Provides readers with a general framework for the previously disparate mathematical methods associated with a vital aspect of control theory Gives concrete examples of stability theory for real nonlinear systems including...
Springer, 2013. — 369 p. — ISBN10: 1461469945 This book unifies the dynamical systems and functional analysis approaches to the linear and nonlinear stability of waves. It synthesizes fundamental ideas of the past 20+ years of research, carefully balancing theory and application. The book isolates and methodically develops key ideas by working through illustrative examples that...
Springer-Verlag, 1997. — 324 pages. 2nd edition. ISBN: 0387970681, 3540970681. This substantially revised second edition teaches the bifurcation of asymptotic solutions to evolution problems governed by nonlinear differential equations. Written not just for mathematicians, it appeals to the widest audience of learners, including engineers, biologists, chemists, physicists and...
Саратов, Издательский центр «РАТА», 2008 - 40 стр.
Методическое пособие основано на опыте Факультета нелинейных процессов Саратовского госуниверситета. В сборнике представлено более 70 задач по курсам «Моделирование динамических систем» и «Динамические системы и бифуркации». Представлены как теоретические задачи, так и задачи, решаемые с помощью компьютера.
СПб: СПбГУ, ф-т ПМ-ПУ, 2008. - 153 с. Систематически излагаются базовые понятия и методы теории устойчивости: изучены вопросы устойчивости и асимптотической устойчивости линейных дифференциальных систем, представлены результаты, лежащие в основе первого и второго методов Ляпунова. Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов второго курса. Освоение изложенного...
М.: Физматлит, 2001 - 373 c.
Впервые в монографической литературе излагается развитие метода функций Ляпунова в теории устойчивости движения и в динамике нелинейных систем, описываемых разными классами систем дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями. Оно основано на введении и систематическом использовании нескольких функций Ляпунова и векторных функций Ляпунова...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2001. — 345 c. Эргодическая теория динамических систем - область математики, интенсивно развивающаяся в последние десятилетия и находящая многочисленные приложения в различных разделах физики, техники, биологии и других наук. В монографии дается систематическое изложение Операторного подхода в теории...
Учебное пособиеп- Елабуга: Елабужский государственный педагогический университет, 2006. – 46 с.
Учебное пособие содержит теоретический материал по курсу «Теория устойчивости» и предназначено для студентов физико-математических специальностей педагогических вузов.
Содержание:
Основные понятия.
Простейшие типы точек покоя.
Корни характеристического уравнения.
Функции...
Princeton University Press, 2012. - 232 pages. Hybrid dynamical systems exhibit continuous and instantaneous changes, having features of continuous-time and discrete-time dynamical systems. Filled with a wealth of examples to illustrate concepts, this book presents a complete theory of robust asymptotic stability for hybrid dynamical systems that is applicable to the design of...
World Scientific Publishing, 1992, 454 pages. This book is based on a graduate course for scientists and engineers. The author's style is clear, formulations of mathematical results are precise. The book helps the reader to create a good global picture of the theory of dynamical systems. The author has gathered a considerable number of facts about dynamical systems in this...
Springer, 2009. - 264 pages.
Alessandra Celletti’s proposed book presents classical celestial mechanics and its interplay with dynamical systems in a way that would be suitable for advance level undergraduate students as well as postgraduate students and researchers. First she uses paradigmatic models, such as the logistic map or the standard map, to introduce the reader to the...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. — 254 с, ил.
Книга известного английского специалиста в области механики охватывает широкий круг явлении из различных областей науки и техники, в которых важную роль играют неустойчивости, бифуркации, резкие переходы из одного состояния в другое. Изложение отличается краткостью, наглядностью и простотой; книга богато иллюстрирована и содержит...
М. : 1964. - 168 с.
Книга представляет собой изложение основ теории устойчивости по Ляпунову и его прямого метода, доступное инженерам. Весь необходимый для чтения книги математический аппарат, выходящий за пределы программы технического ВУЗа, приводится в первой главе.
Излагая прямой метод Ляпунова, авторы широко используют геометрические интерпретации и приводят примеры...
Книга американских специалистов посвящена теории бифуркаций, которую советские читатели связывают с именами А. М. Ляпунова и А. А. Андронова и которая в последние годы находит широкое поле приложений. Эта теория изучает резкие скачкообразные переходы при потерях устойчивости движения; она интересна как с чисто математической стороны, так и в связи с самыми разнообразными...
СПб.: Наука, 2005. — 314 с.
В книге представлены теоретические основы и методы робастного и адаптивного управления нелинейными колебательными системами, характеризуемые высокой размерностью и существенной нелинейностью математических моделей. Особенностью изложения является использование результатов теории устойчивости динамических систем от входа к выходу для анализа и синтеза...
Асарин Е.А., Козякин В.С., Красносельский М.А., Кузнецов Н.А. Отв. ред. А.В. Покровский. — М.: Наука, 1992. — 408 с. — ISBN 5–02–006946– 9. — В надзаг.: Рос. акад. наук, Ин-т пробл. передачи информ. Монография посвящена математическим методам изучения влияния рассинхронизации обмена данными между отдельными подсистемами на динамику системы в целом. Теория рассинхронизованных...
Комментарии