Теория интегрируемых систем — раздел математической физики, изучающий недиссипативные решения дифференциальных уравнений, в том числе уравнений в частных производных. Такие системы имеют соответствующие высшие симметрии.
Chichester: John Wiley & Sons, 1993. — 176 p. The discoveries of the last decades in the field of nonlinear science brought a new understanding of the behaviour of dynamical systems. It became clear that nonlinear systems should be classified by their intrinsic structure rather than by the number of degrees of freedom, finite or infinite. Equations of soliton theory such as the...
Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1994. — vii + 330 p. — ISBN: 978-3-528-06554-6 This book brings together experts in the field to explain the ideas involved in the application of the theory of integrable systems to finding harmonic maps and related geometric objects. It had its genesis in a conference with the same title organized by the editors and held at Leeds...
Harwood: Harwood Academic Publishers, 1989. — 88 p. Integrability conditions of Poincare "Basic Problem of Dynamics". Splitting of asymptotic surfaces. Topological and geometric obstacles to integrability.
Asterisque, 1985. — 212 p. This is the first detailed introduction into the theory of discrete infinite integrable systems and associated mathematical ideas. It covers constructions of the basic, modified, specialized, and deformed equations, their conservation laws and Hamiltonian structures, canonical maps between various equations, continuous limits, formal eigenfunctions of...
Berlin: Springer-Verlag, 1991. — 120 p. — ISBN: 3-540-50660-8, 0-387-50660-8 В книге излагаются основы метода преобразований Дарбу-Бэклунда в теории нелинейных интегрируемых уравнений математической физики. Darboux Transformations and Linear Equations Exact Solutions of the KdV and KP Equations Darboux Transformations for the Zero Curvature Equations and Nonlocal Nonlinear...
M.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика; Ижевcкий инcтитут кoмпьютерных иccледований, 2019. — 280 с. Монография активно работающею итальянскою математика посвящена современной симплектической геометрии. Основной акцент сделан на приложения современною математического аппарата симплектической геометрии и топологии в геометрической оптике, термодинамике и теории управления....
Ижевск: Издат. дом "Удмурт. ун-т", 1999. — 444 с.: ил. Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем. Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых...
Ижевск: Издат. дом "Удмурт. ун-т", 1999. — 446 с.: ил. Настоящая книга посвящена активно развивающемуся направлению современной математики - теории интегрируемых гамильтоновых систем. Систематически излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля и получена траекторная классификация интегрируемых...
Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 328 с. — ISBN 5-93972-167-2. В сборнике представлены статьи ведущих российских специалистов по основным динамическим эффектам в движении неголономных систем. Большинство статей написаны специально для этого сборника и содержат новые результаты, в частности, численно исследованы трехмерные отображения, возникающие в...
М.: Наука, 1985. — 280 с. Посвящена новому эффективному методу построения явных решений широкого класса двумерных (одномерных) интегрируемых динамических систем в самых различных областях современной теоретической и математической физики. Приведено большое число конкретных нелинейных систем и их решения. Обсуждается также задача квантования рассматриваемых систем в представлениях...
Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. — 296 с.
В 1998 г. исполнилось 70 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков современности. В первый том вошли работы Мозера, посвященные исследованию интегрируемости динамических систем и ее связи с конечнозонными потенциалами уравнения Шрёдингера. Сразу после выхода эти работы стали классическими и могут...
М.: Мир, 1973. — 164 c. Автор, американский математик Ю. Мозер, внес значительный вклад в теорию гамильтоновых систем. Книга посвящена исследованию поведения гамильтоновых систем в окрестности положения равновесия. Приведено подробное доказательство фундаментальной теоремы о существовании инвариантных кривых и ее приложения. Наряду с общей теорией много примеров конкретных...
М.: Физматлит, 2006. — 272 с. — ISBN: 5-9221-0684-8. Дано современное представление о состоянии теории солитонов со многими степенями свободы. Выявлены новые интегрируемые многополевые динамические модели, связанные с прикладными задачами физики — магнитной гидродинамикой, нелинейной оптикой и квантовой электроникой, акустикой и т. д. Сделана попытка свести в единую...
Комментарии