Функциональный анализ

Portland State University, 2015. — 230 p. Paul Halmos famously remarked in his beautiful Hilbert Space Problem Book that “The only way to learn mathematics is to do mathematics.” Halmos is certainly not alone in this belief. The current set of notes is an activity-oriented companion to the study of linear functional analysis and operator algebras. It is intended as a...

University of Michigan, 2010. — 131 p. These notes are for a one-semester graduate course in Functional Analysis, which is based on measure theory. The notes correspond to the course Real Analysis II, which the author taught at University of Michigan in the Fall 2010. The student is assumed to be familiar with measure theory (both Lebesgue and abstract), have a good command of...

Киев: Институт математики НАН Украины, 2019. — 210 с. Линейные нормированные пространства. Мера и интеграл. A Линейные пространства. B Экзаменационные вопросы и задачи. Литература. А5 формат

Киев, 2017. — 127 с. Для студентов Группы: КА – 53, 54 III курс, семестр 5 Содержание: Мера и интеграл 1.1 Семейства подмножеств 1.2 Мера множества 1.3 Измеримые пространства и функции 1.4 Интеграл Лебега 2 Линейные нормированные пространства 2.1 Начальные топологические сведения 2.2 Компактные множества 2.3 Непрерывные функционалы Дополнительные задачи Экзаменационные вопросы...

Электронный конспект лекций. — 60 с. Конспект лекций одной из девяти тем, читаемых на физическом факультете Новосибирского государственного института в рамках курса "Основы функционального анализа" в первой половине третьего семестра. Пособие содержит ту часть обширной темы преобразования Фурье, которую можно изложить и усвоить за отведённое учебным планом время, которая при этом...

Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2011. — 72 с. Третя частина підручника з функціонального аналізу містить стандартний мінімум з теорії гільбертових просторів: нерівність Шварца і теорема Піфагора, тотожність паралелограма і характеризація передгільбертових просторів, проксимінальність опуклої замкненої множини у гільбертовому просторі та теорема про проекцію, теорема Рісса про...

МФТИ, Москва, Шейпак И. А., 2013 г., 105 стр. Конспект лекций/билеты по курсу функционального анализа, прочитанного Шейпаком И. А. на факультете ФНБИК МФТИ в 5 семестре. Включает описание начальных понятий действительного анализа. Написано от руки, печатными буквами. Программа курса: Метрические и нормированные пространства. Основные понятия теории меры. Интеграл Лебега....

Российская экономическая школа, Данилов В.И., 1998 г., 29 с. Четыре лекции, посвященные неподвижным точкам, читавшиеся в курсе "Математика для экономистов" в Российской Экономической Школе. В первой обсуждается принцип сжимающих отображений и его применения. Вторая посвящена формулировке и различным модификациям теоремы Брауэра. В третьей приводятся применения теоремы Брауэра к...

МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Капустин Н.Ю., 2008 г., 110 стр. Открытые и замкнутые множества на прямой. Измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Пространство. Метрические и нормированные пространства. Линейные операторы. Обратные операторы. Линейные функционалы. Гильбертовы пространства. Сопряженный оператор. Компактные и вполне непрерывные операторы. Теория...

Лекции. — НМУ, 2003. — 67 с. Обобщенные функции, их преобразования Фурье, соболевские пространства и псевдодифференциальные операторы составляют основу, или язык, современной теории операторов в частных производных и интегральных операторов и применяются повсюду в анализе и математической физике. Вобрав в себя достижения классиков анализа, этот язык открыл новые возможности и...

Основные понятия теории множеств. метрические пространства. линейные пространства. линейные многообразия. ортогональные системы. ортонормальные системы. операторы.

Вінницький державний педагогічний університет. Лекція з математичного аналізу для студентів 3-го курсу спеціальності "математика". Крім лінії узагальнення, яка дозволяє бачити різні поняття методи з більш абстрактної точки зору, виявити глибокі зв’язки і закономірності, опустивши при цьому деталі, не менш важливою є лінія застосування, яка орієнтується на конструктивні методи...

Лекции по функцианальному анализу. Топологические пространства. Свойства метрических пространств. Мера и измеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега. Нормированные и гильбертовы пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Линейные функционалы в нормированных пространствах. Спектральная теория операторов.

Метрические пространства. Некоторые важные неравенства. Примеры метрических пространств. Замыкания множеств. Замкнутые и открытые множества. Непрерывные отображения. Полные метрические пространства. Компактные метрические пространства. Линейные нормированные пространства. Изоморфные и изометричные линейные нормированные пространства. Компактность в линейных нормированных...