Birkhäuser, 2025. — 323 p. — ISBN-13 : 978-3031865312 This textbook offers an introduction to ODEs that focuses on the qualitative behavior of differential equations rather than specialized methods for solving them. The book is organized around this approach with important topics, such as existence, uniqueness, qualitative behaviour, and stability, appearing in early chapters...
Монография. — Харьков: Вища школа, Издательство при Харьковском университете, 1984. — 136 с. В монографии рассмотрены основы классической теории распределения значений целых кривых и современное состояние этой теории. Найдена связь между целыми кривыми и n-значными алгеброидными функциями. Изложены приложения теории целых кривых и алгеброидных функций к аналитической теории...
М.: Наука, 1972. — 720 с. Многие инженерные задачи современной техники требуют исследования систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В частности, с такими уравнениями приходится встречаться при расчете динамической устойчивости упругих систем, периодических режимов систем автоматического регулирования, ускорителей элементарных частиц, линий...
М.: Наука, 1972. — 720 с. Многие инженерные задачи современной техники требуют исследования систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В частности, с такими уравнениями приходится встречаться при расчете динамической устойчивости упругих систем, периодических режимов систем автоматического регулирования, ускорителей элементарных частиц, линий...
World Scientific Publishing, 2025. — 284 p. — ISBN-13: 978-9819801718. This book was written for advanced undergraduate math or science majors. Its initial purpose was to illustrate the elementary mathematical theory of ordinary differential equations and their diverse and powerful applications. Historically these have been decisive in many physical problems, some of which have...
Москва: Ленанд, 2018. — 256 с. — (Школа Опойцева). — ISBN 978-5-9710-5343-9. Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: бифуркации и катастрофы, аттракторы и детерминированный хаос....
М.: Ленанд, 2018. — 256 с. — (Школа Опойцева). Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: бифуркации и катастрофы, аттракторы и детерминированный хаос. Излагается теория устойчивости,...
Zishka Publishing, 2022. — 160 p. — ISBN: 978-1-941691-39-7. This workbook on ordinary differential equations serves either as a handy supplement to current students or as a useful review for students who have previously studied the material. This book focuses on essential techniques for solving and understanding differential equations. Topics include: first-order differential...
Монография. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973. — 272 с. Монография посвящена так называемым сингулярным возмущенным уравнениям (в том числе обыкновенных нелинейным дифференциальным уравнениям, интегро-дифференциальным и дифференциально-разностным уравнениям), т. е. уравнениям, содержащим малый параметр и претерпевающим вырождение (например,...
Методические указания к курсовой работе по математике (этап 2). — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева, 2005. — 51 с. Методические указания предназначены для студентов специальностей 200700, 200800, 201500, 190500 радиотехнического факультета СГАУ, рабочая программа которых включает курсовую работу в 3 семестре, также могут...
Учебное пособие. — Самара: Издательство Самарского университета, 2024. — 160 с. — ISBN 978-5-7883-2120-2. В учебном пособии приведены теоретические материалы по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения», рассмотрены различные дифференциальные уравнения как первого порядка, так и высших порядков, а также системы дифференциальных уравнений. Издание адресовано студентам...
Методические указания. — Под редакцией Я.С. Бугрова. — М.: Московский институт электронной техники (МИЭТ), 1990. — 60 с. Коллектив авторов : Ефимова В.В., Железина И.И., Ремарова Т.Л., Рыжкова И.В., Терещенко А.М., Третьяков В.А. Излагаются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ДУ). Приводится большое количество примеров по каждой рассматриваемой темы....
Навчальний посібник. — Київ: Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут (КПІ) імені Ігоря Сікорського, 2021. — 66 с. У навчальному посібнику викладено теоретичні відомості та наведено методи розв’язування основних типів звичайних диференціальних рівнянь. Посібник містить значну кількість прикладів з розв’язаннями та вправи для самостійної...
Dieses Buch bietet eine moderne Einführung in analytische und numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen (DGLn). Im Gegensatz zum traditionellen Format - dem Theorem-und-Beweis-Format - konzentriert sich das Buch auf konstruktive analytische und numerische Methoden. Das Buch liefert eine Vielzahl von Problemen und Beispielen, die von der elementaren...
Учебное пособие. — Москва: МФТИ, 2024. — 326 с. Содержит основные разделы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и введение в вариационное исчисление. Набор рассматриваемых в учебном пособии вопросов соответствует стандартной университетской программе по предмету «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и может являться основой для последующего, более глубокого,...
Учеб. пособие для фак. прикл. математики и мех.-мат. фак. ВУЗов. — Минск: Вышэйшая школа, 1983. — 239 с.: ил. Пособие содержит основной учебный материал по курсу дифференциальных уравнений. Излагаются линейные (дифференциальные) уравнения с постоянными коэффициентами, линейные векторные уравнения со стационарным оператором, элементарные уравнения, общая теория и исследование...
Учеб. пособие для фак. прикл. математики и мех.-мат. фак. ВУЗов. — Минск: Вышэйшая школа, 1983. — 239 с.: ил. Пособие содержит основной учебный материал по курсу дифференциальных уравнений. Излагаются линейные (дифференциальные) уравнения с постоянными коэффициентами, линейные векторные уравнения со стационарным оператором, элементарные уравнения, общая теория и исследование...
5-е изд., испр. — Москва: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1979. — 128 с. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. Соответствие номеров задач в этом и предыдущих изданиях задачника. Предисловие. Изоклины. Составление...
5-е изд., испр. — Москва: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1979. — 128 с. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. Соответствие номеров задач в этом и предыдущих изданиях задачника. Предисловие. Изоклины. Составление...
Самоучитель. — Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2023. — 75 с. Самоучитель предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по всем инженерным направлениям подготовки. Содержание самоучителя дополняет стандартный курс высшей математики (раздел «Обыкновенные дифференциальные уравнения»), расширяет кругозор обучающихся в плане инженерных приложений...
Учебное пособие. — Волгоград: Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ), 2010. — 140 с. — ISBN 978-5-9948-0519-0. Пособие написано в соответствии с действующей программой по разделу «Дифференциальные уравнения» для инженерных и экономических специальностей. Оно содержит основные теоретические положения и большое число задач, направленных на усвоение...
Учебное пособие для ВУЗов. — 7-е изд., стер. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1992. — 128 с. — ISBN: 978-5-02-014663-3. Содержит задачи по курсу дифференциальных уравнений, составленные и подобранные автором в процессе многолетней преподавательской работы в Московском государственном университете. Для студентов университетов и технических вузов с...
Учебное пособие для ВУЗов. — 7-е изд., стер. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1992. — 128 с. — ISBN: 978-5-02-014663-3. Содержит задачи по курсу дифференциальных уравнений, составленные и подобранные автором в процессе многолетней преподавательской работы в Московском государственном университете. Для студентов университетов и технических вузов с...
Lamar University, 2018. — 502 p. Here are my online notes for my differential equations course that I teach at Lamar University. Despite the fact that these are my “class notes”, they should be accessible to anyone wanting to learn how to solve differential equations or needing a refresher on differential equations. I’ve tried to make these notes as self contained as possible...
Davis, CA: University of California, 2017. — 165 p. These notes are for a one-quarter course in differential equations. The approach is to tie the study of differential equations to specific applications in physics with an emphasis on oscillatory systems. The following two quotes by V. I. Arnold express the philosophy of these notes. Mathematics is a part of physics. Physics is...
Hong Kong: The Hong Kong University of Science and Technology, 2019. — 148 p. What follows are my lecture notes for a first course in differential equations, taught at the Hong Kong University of Science and Technology. Included in these notes are links to short tutorial videos posted on YouTube. Much of the material of Chapters 2-6 and 8 has been adapted from the widely used...
East Lansing: Michigan State University, 2021. — 430 p. This is an introduction to ordinary differential equations. We describe the main ideas to solve certain differential equations, such us first order scalar equations, second order linear equations, and systems of linear equations. We use power series methods to solve variable coefficients second order linear equations. We...
Monograph. — University of North Carolina at Wilmington, 2008. — 276 p. These are notes for a second course in differential equations originally taught in the Spring semester of 2005 at the University of North Carolina Wilmington to upper level and first year graduate students and later updated in Fall 2007 and Fall 2008. It is assumed that you have had an introductory course...
Труды ЦИАМ №630. — М.: ЦИАМ, 1975. — 82 с. Изложена теория применения частотных методов к анализу устойчивости и точности численных решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработан общий для различных алгоритмов метод снижения трудоемкости численного интегрирования, основанный на ограничении частотного спектра решений за счет нетождественного преобразования решаемых...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 2023. - 350 p. - (Essential Textbooks In Mathematics). - ISBN 1800613962. Differential equations can bring mathematics to life, describing phenomena originating in physics, chemistry, biology, economics, and more . Used by scientists and engineers alike, differential equations are also the starting point of much purely...
Для студентов ВУЗов. — 6-е изд., испр. и доп. — Минск: Вышэйшая школа, 1987. — 319 с.: ил. Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Перед каждой главой приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы ко всем задачам и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов ВУЗов,...
Для студентов ВУЗов. — 6-е изд., испр. и доп. — Минск: Вышэйшая школа, 1987. — 319 с.: ил. Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Перед каждой главой приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы ко всем задачам и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов ВУЗов,...
3-е изд., доп. — Минск: Вышэйшая школа, 1968. — 348 с.: ил. В настоящем издании но сравнению с прежними усилены разделы, связанные с современными проблемами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга является единым руководством по изучению вопросов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и методов интегрирования. В каждой главе приводится содержание...
3-е изд., доп. — Минск: Вышэйшая школа, 1968. — 348 с.: ил. В настоящем издании но сравнению с прежними усилены разделы, связанные с современными проблемами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга является единым руководством по изучению вопросов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и методов интегрирования. В каждой главе приводится содержание...
Учебное пособие. — 2-е изд., доп. — Ульяновск: УлГТУ, 2023. — 163 с. Пособие предназначено для бакалавров, специалистов и магистров всех специальностей, изучающих раздел «Обыкновенные дифференциальные уравнения». В пособии дано краткое изложение методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и представлены практические рекомендации по выполнению расчетных заданий....
Kluwer Academic Publishers, 1991. — 336 p. This volume presents an authoritative, unified overview of the methods and results concerning the global properties of linear differential equations of order n (n>=2). It does not, however, seek to be comprehensive. Rather, it contains a selection of results which richly illustrate the unified approach presented. By making use of...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 2021. — 40 с. Васильева Е.В., Звягинцева Т.Е., Ильин Ю.А., Плисс В.А., Родионова А.А. Данное пособие предназначено для студентов второго курса математико-механического факультета СПбГУ, обучающихся по специальностям «Фундаментальная математика», «Фундаментальная механика», «Прикладная математика и...
Учебник. — Новое издание, исправл. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2012. — 344 с. — ISBN 978-5-94057-907-6. За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в...
Монография. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СбПГУ), 1996. — 280 с. — ISBN 5-288-01337-3, 5-288-01337-5. В настоящий том избранных произведений выдающегося петербургско-ленинградского математика академика В.И. Смирнова (1887-1974) включены работы, связанные с теорией функций комплексного переменного и аналитической теорией линейных дифференциальных...
Методическое пособие. — Брест: Брестский государственный технический университет (БрГТУ), 2015. — 32 с. Настоящее методическое пособие содержит задачи и упражнения из раздела «Дифференциальные уравнения» общего курса «Математика». Представлены краткие теоретические сведения по темам и наборы заданий для аудиторных и индивидуальных работ. Пособие составлено в соответствии с...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), 2011. — 74 с. — ISBN 978-5-86889-547-0. Приведены геометрические, физические и экономические задачи, сводящиеся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Все задачи снабжены подробными решениями. Может использоваться как дополнительное учебное пособие при изучении...
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 1999. — 265 с. — ISBN 9854452344. В пособии рассматривается применение системы Mathematica к решению обыкновенных дифференциальных уравнений, дается краткая характеристика пакета, а также описание основных встроенных функций и особенностей их использования. Приведены примеры решения основных типов...
Учебное пособие. — М.: Московский автомобильно-дорожный институт (технический университет) (МАДИ(ТУ)), 2000. — 85 с. В учебном пособии изложен раздел "Дифференциальные уравнения", читаемый в рамках учебной дисциплины "Высшая математика” на всех факультетах МАДИ(ТУ). Пособие построено на принципах максимального использования персональных ЭВМ, их вычислительных и графических...
Учебное пособие. — Молодежный: Иркутский государственный аграрный университет (ИрГАУ) имени А.А. Ежевского, 2019. — 115 с. Пособие предназначено для студентов первых и вторых курсов инженерно-технических, экономических и биологических направлений аграрных вузов. Составлено на основе действующего стандарта и рабочей программы по математике. В пособии приведено достаточное...
Учебное пособие. — Воронеж: Воронежский государственный технический университет (ВГТУ), 2010. — 147 с. Учебное пособие состоит из семи глав, разбитых на параграфы, и четырех приложений. Оно содержит теоретический материал по разделу обыкновенные дифференциальные уравнения, а также решение задач, имеющих важное прикладное значение для студентов инженерно-технических...
Учебное пособие. — Владимир: Владимирский государственный университет (ВлГУ) имени А.Г. и Н.Г. Столетовых, 2022. — 83 с. — ISBN 978-5-9984-1659-0. Содержит теоретический материал по курсам «Дифференциальные уравнения» и «Математическое моделирование», необходимый для решения задач; разобраны типичные примеры, представлены задачи для аудиторной и домашней работы. Основное...
Учебное пособие. — Южно-Сахалинск: Сахалинский государственный университет (СахГУ), 2013. — 52 с. Практикум написан в соответствии с действующей программой курса дифференциальных уравнений. В нем должное внимание уделено изложению методов решения и исследования физических и геометрических задач, подбору задач для самостоятельного решения. На основе этих задач созданы варианты...
Учебное пособие. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. — 176 с. — ISBN 5-93972-008-0. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены залачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-матеметическом факультете МГУ.
Учебное пособие. — СПб.: Высшая школа экономики, Санкт-Петербургский филиал, 2000. — 68 с. — ISBN 978-5-7598-0934-4. Данный сборник содержит задачи по курсу дифференциальных уравнений. В начале каждой темы дается краткое изложение основных теоретических фактов и разбираются примеры решений типовых задач. Для студентов и слушателей программ высшего профессионального образования.
Методические указания. — Куйбышев: Куйбышевский авиационный институт (КуАИ), 1981. — 22 с. Методические указания написаны в соответствии с темой «Обыкновенные дифференциальные уравнения I и II порядков», предусмотренной программой по курсу высшей математики для технических вузов. Основная масса задач подобрана в соответствии с тематикой специальных дисциплин (аэродинамика...
Учебное пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2019. — 112 с. — ISBN 978-5-8265-2019-2. Приведены краткие теоретические сведения по основным разделам теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложениям в задачах математического моделирования. Предложены алгоритмы решения типовых задач и значительное количество задач прикладного...
Учебное пособие. — Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2015. — 130 с. — ISBN 978-5-8353-1857-5. Разработано по дисциплине «Дифференциальные уравнения» для направления подготовки «Математические и компьютерные науки». Излагаются методы качественного и численного исследования решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений на примере модельных задач...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988. — 208 с. — (Знакомство с высшей математикой). — ISBN: 5-02-013732-4. Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг 'Знакомство с высшей математикой'. В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением...
8th Edition. — Cengage Learning, 2012. — 672 p. — ISBN 1-111-82706-0, 978-1-111-82706-9. Differential Equations with Boundary-Value Problems, 8th Edition strikes a balance between the analytical, qualitative, and quantitative approaches to the study of differential equations. This proven and accessible book speaks to beginning engineering and math students through a wealth of...
Учебно-методическое пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2021. — 84 с. Пособие содержит необходимый теоретический материал таких разделов высшей математики, как «Дифференциальные уравнения первого порядка», «Дифференциальные уравнения высших порядков», «Системы линейных дифференциальных уравнений». Представлены типовые задания, задания для...
Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет (СФУ), 2020. — 260 с. — ISBN 978-5-7638-3752-0. Приведены базовые понятия и операции теории обыкновенных дифференциальных уравнений, а также основные методы решения уравнений. Даны подробные решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Предназначено для студентов бакалавриата...
3rd edition. — World Scientific Publishing, 2022. — 378 p. — (Series on Applied Mathematics: Volume 23). — ISBN 9789811250743. Written in a straightforward and easily accessible style, this volume is suitable as a textbook for advanced undergraduate or first-year graduate students in mathematics, physical sciences, and engineering. The aim is to provide students with a strong...
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2023. — 56 с. Данное учебное издание подготовлено для студентов первой ступени высшего образования факультета МиИТ в соответствии с учебными программами по дисциплинам «Дифференциальные уравнения» (для специальностей «Прикладная математика», «Прикладная информатика (по...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2022. — 154 с. — ISBN 978-5-907572-02-7. В настоящем учебном пособии рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешённые и не разрешённые относительно производной, а также уравнения высших порядков. Для каждого из изучаемых классов уравнений даётся теоретический материал, на...
Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2023. — 142 с. — ISBN 978-5-907572-74-4. В учебном пособии рассматриваются обыкновенные линейные дифференциальные уравнения как с переменными, так и с постоянными коэффициентами и линейные системы дифференциальных уравнений. Для каждого класса уравнений и систем формулируются основные определения и понятия;...
Учебное пособие. — Казань: Казанский национальный исследовательский технический университет (КНИТУ) имени А.Н. Туполева "КАИ", 2018. — 164 с. — ISBN 978-5-7579-2353-6. Пособие содержит как аналитические, так и численные методы решения дифференциальных уравнений высших порядков и систем дифференциальных уравнений. При разработке пособия реализован принцип модульного обучения:...
World Scientific, 2015. — 245 p. This book is devoted to the study of boundary value problems for nonlinear ordinary differential equations and focuses on questions related to the study of nonlinear interpolation. In 1967, Andrzej Lasota and Zdzisław Opial showed that, under suitable hypotheses, if solutions of a second-order nonlinear differential equation passing through two...
Berlin: de Gruyter, 2019. — 200 p. Periodic differential equations appear in many contexts such as in the theory of nonlinear oscillators, in celestial mechanics, or in population dynamics with seasonal effects. The most traditional approach to study these equations is based on the introduction of small parameters, but the search of nonlocal results leads to the application of...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский федеральный университет (КФУ), 2013. — 30 с. Учебно-методическое пособие посвящено методам решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений Линейные однородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные системы дифференциальных уравнений. Метод вариации произвольных постоянных...
Учебное пособие. — 2-е изд., доп. — М.: МФТИ, 2023. — 326 с. Содержит основные разделы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и введение в вариационное исчисление. Набор рассматриваемых в учебном пособии вопросов соответствует стандартной университетской программе по предмету «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и может являться основой для последующего, более...
Учебно-методическое пособие. — Благовещенск: Дальневосточный государственный аграрный университет, 2022. — 64 с. Учебно-методическое пособие соответствует ФГОС ВО, содержит краткое изложение теоретических вопросов, необходимых для решения задач. В пособии подробно рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков, разобраны примеры решения...
12th Edition. — Wiley, 2022. — 640 p. The book is written from the viewpoint of the applied mathematician, whose interest in differential equations may sometimes be quite theoretical, sometimes intensely practical, and often somewhere in between. In this revision, new author Douglas Meade focuses on developing students conceptual understanding with new concept questions and...
World Scientific, 2018. — 121 p. The authors give a treatment of the theory of ordinary differential equations (ODEs) that is excellent for a first course at the graduate level as well as for individual study. The reader will find it to be a captivating introduction with a number of non-routine exercises dispersed throughout the book.The authors begin with a study of initial...
М.: Физматлит, 1995. — 560 с. — ISBN: 978-5-02-015182-3. Справочник содержит более 5000 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями. Описано много новых интегрируемых уравнений. В целом в книге рассмотрено в семь раз больше нелинейных уравнений второго, третьего и более высоких порядков, чем в известном "Справочнике по обыкновенным дифференциальным уравнениям"...
М.: Физматлит, 1995. — 560 с. — ISBN: 978-5-02-015182-3. Справочник содержит более 5000 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями. Описано много новых интегрируемых уравнений. В целом в книге рассмотрено в семь раз больше нелинейных уравнений второго, третьего и более высоких порядков, чем в известном "Справочнике по обыкновенным дифференциальным уравнениям"...
Учебное пособие. — 2-е изд., доп. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2017. — 214 с. Пособие содержит теоретический и практический материал по обыкновенным дифференциальным уравнениям и включает темы, составляющие основу раздела Дифференциальные уравнения программ государственного экзамена по математике для студентов 4-го курса и вступительного...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2012. — 67 с. Настоящее пособие является пятой частью цикла пособий, отражающих многолетний опыт проведения авторами практических занятий по курсу «Методы математической физики» на втором курсе отделения физической информатики физического факультета НГУ. Разнообразные примеры и...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2012. — 59 с. Настоящее пособие является четвертой частью цикла пособий, отражающих многолетний опыт проведения авторами практических занятий по курсу «Методы математической физики» на втором курсе отделения физической информатики физического факультета НГУ. Разнообразные примеры и...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2012. — 74 с. Настоящее пособие является третьей частью цикла пособий, отражающих многолетний опыт проведения авторами практических занятий по курсу «Методы математической физики» на втором курсе отделения физической информатики физического факультета НГУ. Разнообразные примеры и...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2012. — 52 с. Настоящее пособие является второй частью цикла пособий, отражающих многолетний опыт проведения авторами практических занятий по курсу «Методы математической физики» на втором курсе отделения физической информатики физического факультета НГУ. Разнообразные примеры и...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2012. — 88 с. Настоящее пособие является первой частью цикла пособий, отражающих многолетний опыт проведения авторами практических занятий по курсу «Методы математической физики» на втором курсе отделения физической информатики физического факультета НГУ. Разнообразные примеры и...
Учебно-методическое пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет (СНИУ) имени академика С.П. Королева, 2023. — 126 с. Рассмотрены основные виды обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, а также методы их решения. Рассмотрены способы применения обыкновенных дифференциальных уравнений для решения задач геометрического, физического и...
Учебник. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2022. — 506 с. Наш учебник следует традиции, заложенной в книгах Арнольда и Хирша – Смейла – Деване . Часть материала почерпнута также из замечательного учебника И.Г. Петровского . Мы придерживаемся бескоординатного изложения и описываем явления в инвариантных терминах. Центральным объектом...
Монография. — Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1985. — 218 с. Предмет этой книги: устойчивость стационарных решений (положений равновесия) обыкновенных дифференциальных уравнений. В монографии рассматриваются те случаи, в которых для выяснения вопроса об устойчивости недостаточно линейного приближения. Начальные главы книги полезны исследователям различных специальностей, применяющим...
4-е изд., испр. и доп.. — Минск: Вышэйшая школа, 1974. — 768 с.: ил. Учебник для механико-математических факультетов университетов по курсу дифференциальных уравнений. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства...
4-е изд., испр. и доп.. — Минск: Вышэйшая школа, 1974. — 768 с.: ил. Учебник для механико-математических факультетов университетов по курсу дифференциальных уравнений. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский университет, 2022. — 88 с. В учебном пособии представлены основные понятия и теоремы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие включает следующие темы: дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений. Рассмотрены решения типовых задач. Приведены...
Новосибирск: Институт вычислительных технологий Сибирского отделения РАН, 2002. — 614 с. Обыкновенные дифференциальные уравнения как учебная дисциплина университетского плана достаточно хорошо обеспечены литературой. Широко известны такие книги, как задачник А.Ф. Филиппова, учебники Л.С. Понтрягина, В.И. Арнольда, А.Н. Тихонова – А.Б. Васильевой – А.Г. Свешникова. Сохраняют...
Издание 3-е. — М.: Студенческая межфакультетская издательская комиссия, 1913. — 239 с.+7 с. Дмитрий Фёдорович Егоров (1869-1931) — российский и советский математик, член-корреспондент АН СССР(1924), почётный член АН СССР (1929). Президент Московского математического общества (1923—1930), член-корреспондент Харьковского математического общества, член Казанского...
Издание 3-е. — М.: Студенческая межфакультетская издательская комиссия, 1913. — 239 с.+7 с. Дмитрий Фёдорович Егоров (1869-1931) — российский и советский математик, член-корреспондент АН СССР(1924), почётный член АН СССР (1929). Президент Московского математического общества (1923—1930), член-корреспондент Харьковского математического общества, член Казанского...
Berlin: Springer-Verlag, 1989. — 357 p. The method of normal forms is usually attributed to Poincare although some of the basic ideas of the method can be found in earlier works of Jacobi, Briot and Bouquet. In this book, A. D. Bruno gives an account of the work of these mathematicians and further developments as well as the results of his own extensive investigation of the...
Монография. — Гродно: Гродненский государственный университет (ГрГУ) имени Янки Купалы, 2006. — 256 с. В монографии рассмотрены методы нахождения полиномиальных и целых трансцендентных решений алгебраических дифференциальных уравнений. Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей и аналитической теориями дифференциальных уравнений. Также может быть...
Учебник. — стереотип. изд. — М.: Ленанд, 2014. — 240 с. — (Классический учебник МГУ.) — ISBN 978-5-9710-0687-9. Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой курса дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский федеральный университет, 2020. — 115 с. В данном учебном пособии рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения и их системы. В каждой главе пособия содержатся необходимые теоретические сведения (основные теоремы, определения, формулы, вычислительные схемы и т.д.), подробно разобранные примеры и задания для...
Учебник. Изд. стереотип. — М.: Ленанд, 2014. — 240 с. — (Классический учебник МГУ.) — ISBN 978-5-9710-0687-9. Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой курса дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими...
Diplomová práce. — České Budějovice: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, 2012. – 77 s. Diplomová práce se zabývá řešením diferenciálních rovnic 1. řádu. Práce má sloužit jako učební text (sbírka řešených příkladů) pro studenty učitelství matematiky. Každá kapitola obsahuje shrnutí základních pojmů, řešené modelové úlohy daného tématu řazené dle obtížnosti, a v závěru...
М.: Факториал, 1997. — 512 с. — ISBN 978-5-88688-012-7. Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Описаны новые интегрируемые уравнения. В целом в книге рассмотрено в семь раз больше нелинейных уравнений...
М.: Факториал, 1997. — 512 с. — ISBN 978-5-88688-012-7. Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Описаны новые интегрируемые уравнения. В целом в книге рассмотрено в семь раз больше нелинейных уравнений...
Cham: Springer, 2023. — 290 p. — ISBN-13 9783031115301. — ISBN-10 3031115309. This textbook offers an engaging account of the theory of ordinary differential equations intended for advanced undergraduate students of mathematics. Informed by the author’s extensive teaching experience, the book presents a series of carefully selected topics that, taken together, cover an...
Монография. — Махачкала: Дагестанский государственный университет (ДГУ), 2018. — 158 с. — ISBN 978-5-9913-0161-9. Монография посвящена качественному исследованию обобщенно-однородным системам и близким к ним, а также устойчивости в целом нулевого решения системы дифференциальных уравнений. От автора. Обобщенно-однородные системы переменного класса. Обобщенно-однородные системы...
Учебное пособие. — Казань: Казанский национальный исследовательский технологический университет имени А.Н. Туполева (КНИТУ) КАИ, 2020. — 180 с. Пособие содержит аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка. При разработке пособия реализован принцип модульного обучения: все разделы разбиты на отдельные модули – части, каждая из которых...
М.: Факториал, 1997. — 304 с. — ISBN 978-5-88688-011-9. Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Она содержит около 2000 дифференциальных уравнений второго, третьего и более высоких порядков. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, коэффициенты которых зависят от произвольных функций....
М.: Факториал, 1997. — 304 с. — ISBN 978-5-88688-011-9. Данная книга является наиболее полным справочником по точным решениям линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Она содержит около 2000 дифференциальных уравнений второго, третьего и более высоких порядков. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, коэффициенты которых зависят от произвольных функций....
Учебное пособие. — Белгород: Белгородский государственный технологический университет (БГТУ) имени В.Г. Шухова, 2021. — 73 с. — ISBN 978-5-361-00938-1. В пособии изложены основные понятия и способы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и методы их решения. Все способы решения иллюстрируются на примерах. Для задач рассмотрен вариант решения в системах...
Учебное пособие. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ), 2021. — 36 с. — ISBN 978-5-7444-5113-4. Рассмотрены методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений методами конечных разностей, коллокации, Галеркина, конечных элементов. Приводятся задания для самостоятельной работы и программный код MatLAB для решения примера обыкновенного...
Учебное пособие. — Владивосток: Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ), 2021. — 40 с. — ISBN 978-5-7444-5114-1. Рассмотрены методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений методами Эйлера, Рунге-Кутты и Адамса, а также способы вывода различных модификаций методов Эйлера, Рунге-Кутты и Адамса. Приводятся задания для самостоятельной работы и программный...
Gistrup (Denmark): River Publishers, 2023. — 291 p. — (River Publishers Series in Mathematical, Statistical and Computational Modelling for Engineering). — ISBN 8770227632. Many scientific and real-world problems that occur in science, engineering, and medicine can be represented in differential equations. There is a vital role for differential equations in studying the...
New York: Springer, 1991. — 363 p. Mathematics is playing an ever more important role in the physical and biological sciences, provoking a blurring of boundaries between scientific disciplines and a resurgence of interest in the modern as well as the clas sical techniques of applied mathematics. This renewal of interest, both in research and teaching, has led to the...
Учебное пособие. — СПб.: Балтийский государственный технический университет (БГТУ) имени Д.Ф. Устинова "Военмех", 2020. — 82 с. Пособие соответствует программе одноименного курса, читаемого магистрам БГТУ. В нем отобран материал из классических учебников, который по содержанию, стилю изложения и объему может быть усвоен за один семестр студентом, прослушавшим стандартный курс...
Singapore: World Scientific Publishing Company, 1993. — 323 p. This monograph aims to fill a void by making available a source book which first systematically describes all the available uniqueness and nonuniqueness criteria for ordinary differential equations, and compares and contrasts the merits of these criteria, and second, discusses open problems and offers some...
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2021. — 52 с. Данное издание подготовлено для студентов I ступени очной и заочной форм получения высшего образования факультета математики и информационных технологий в соответствии с учебными программами по дисциплинам «Дифференциальные уравнения» (для специальностей...
Методическое пособие. — Севастополь: Севастопольский государственный университет (СевГУ), 2015. — 29 с. Методические указания к проведению практических занятий. Содержит материалы для практических занятий по дифференциальным уравнениям первого порядка. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения с ответами. Методическое...
Минск: Университетское, 1990. — 160 с. Исследуются аналитические свойства решений шести неприводимых уравнений Пенлеве. Рассматриваются вопросы о поведении решений во всей области их существования, а также возможный характер и число подвижных полюсов, наличие рациональных, однопараметрических классов решений, выражающихся в функциях Бесселя, Уиттекера, Вебера-Эрмита и др....
Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет (ВГУ) имени П.М. Машерова, 2020. — 48 с. Данное учебное издание подготовлено для студентов первой ступени высшего образования факультета МиИТ в соответствии с учебными программами по дисциплинам «Дифференциальные уравнения» (специальности «Прикладная математика и МПМиИ», «Прикладная информатика (по...
Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (СНИУ), 2021. — 64 с. — ISBN 978-5-7883-1673-4. Данное учебное пособие предназначено для формирования у обучающихся очно-заочной формы обучения навыков решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и высших порядков посредством приведённых...
Springer, 2022. — 108 p. — ISBN 3031079833. Differential equations course is one of the main courses of all engineering majors which is taught for freshman or sophomore students. The subjects include different types of first-order differential equations, including separable differential equation, linear differential equation, Bernoulli differential equation, and complete (exact)...
Монография. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — 170 с. В книге рассматриваются те прикладные методы анализа Л. Эйлера, которые относятся к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено малоизвестным результатам Эйлера в этой области. Освещаются также частные методы, предложенные Эйлером для...
Учебное пособие. — Воронеж: Воронежский государственный технический университет (ВГТУ) , 2019. — 183 с. В учебном пособии излагается теория дифференциальных уравнений с приложениями к задачам механики, физики, термодинамики и экологии. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров. Имеются задачи для самостоятельного решения. Издание предназначено для...
Учебно-методический комплекс. — Новополоцк: Полоцкий государственный университет (ПГУ), 2010. — 196 с. — ISBN 978-985-531-054-0. Учебно-методический комплекс для студентов технических специальностей заочной формы обучения. Рассмотрены все виды дифференциальных уравнений и систем уравнений с доказательством и выводом общих решений, приведены подобные решения примеров и задач, а...
Учебное пособие. — Новополоцк: Полоцкий государственный университет (ПГУ), 1996. — 46 с. Методические указания к практическим занятиям по теме Дифференциальные уравнения высших порядков по курсу Высшая математика для студентов всех специальностей. Дифференциальные уравнения высших порядков. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПГУ), 1992. — 239 с. — ISBN 5-288-00938-4. В учебном пособии рассматриваются структура и поведение решений автономных, периодических и правильных систем, приводимость и почти приводимость, устойчивость решений и оценки их роста через коэффициенты системы, влияние малого возмущения коэффициентов на...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПГУ), 1992. — 239 с. — ISBN 5-288-00938-4. В учебном пособии рассматриваются структура и поведение решений автономных, периодических и правильных систем, приводимость и почти приводимость, устойчивость решений и оценки их роста через коэффициенты системы, влияние малого возмущения коэффициентов на...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2017. — 76 с. В пособии содержатся материалы по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Оно включает в себя краткое изложение методов решения, проиллюстрированное подробным разбором, ряд задач, а также задания для выполнения расчетно-графических работ по курсу. Учебное...
Пер. с итал. Н.Я. Виленкина. — М.: Из-во Иностранной лититературы, 1954. — 415 с. Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и...
Пер. с итал. Н.Я. Виленкина, с предисл. В.В. Немыцкого. — М.: Из-во Иностранной лититературы, 1953. — 346 с. В книге нашли достаточно полное освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности, и дифференцируемости решений и мн. др....
М.: Издательство иностранной литературы, 1954. — 415 с. Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и...
М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 346 с. В книге нашли достаточно полное освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности, и дифференцируемости решений и мн. др. Состояние теории обыкновенных дифференциальных...
Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1994. — 264 с. — ISBN 5-7615-0014-0. Учебное пособие содержит подробное изложение теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, основанное на матричном исчислении. Рассматриваются краевые задачи, матрица Грина, условие Лопатинского, устойчивость по Ляпунову. Большое внимание уделено качественным аспектам,...
Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1994. — 264 с. — ISBN 5-7615-0014-0. Учебное пособие содержит подробное изложение теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, основанное на матричном исчислении. Рассматриваются краевые задачи, матрица Грина, условие Лопатинского, устойчивость по Ляпунову. Большое внимание уделено качественным аспектам,...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. — 256 с. Книга посвящена качественной теории линейных дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядков с запаздывающим аргументом. Приводятся также необходимые сведения из общей теории таких уравнений. Книга рассчитана на научных работников в области математики, механики и физики, а также на аспирантов...
М.: Издательский дом Высшей школы экономики, 2016. — 536 c. — (Учебники Высшей школы экономики). — ISBN 978-5-7598-1094-0. В учебном пособии рассмотрены модели физики, механики, химии, биологии, экологии, экономики, социологии, метеорологии, электротехники, приложения к теории вероятностей, теории игр, вычислительной математике и т.п., основанные на дифференциальных и...
2nd edition. — Springer, 2021. — 227 p. — ISBN 978-3-030-83449-4. The second edition of this successful textbook includes a significantly extended chapter on Climate Change with an analysis of the CO2 budget. It also contains a completely new part on Epidemiology, treating the SEIR-model which describes the behavior and dynamics of epidemics. In particular, COVID-19 with actual...
Учебное пособие. — Красноярск: Научно-инновационный центр, 2020. — 114 с. — ISBN 978-5-907208-23-0. В настоящем учебном пособии содержатся необходимые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, а также достаточно подробные образцы решения различных типов таких уравнений. Кроме того, в нем формулируются задачи и упражнения для самостоятельной...
ITexLi, 2021. — 351 p. — ISBN 1839686561 9781839686566 1839686588 9781839686580. This book collects research papers from leading world experts in the field, highlighting ongoing trends, progress, and open problems in this critically important area of mathematics. Nonlinear differential equations are ubiquitous in computational science and engineering modeling, fluid dynamics,...
Ottawa: Nelson Education, 2016. — 458 p. The power series method is used to seek a power series solution to certain differential equations. In general, such a solution assumes a power series with unknown coefficients, then substitutes that solution into the differential equation to find a recurrence relation for the coefficients.
Киев, 2021. — 54 с. В сборнике представлены 50 обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с подробным решением. Сборник будет полезен студентам 2-го курса при изучении данного предмета, а также всем, кто изучает ОДУ самостоятельно или хочет на практике освежить полученные ранее знания.
Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, 2021. — 224 с. — ISBN 978-5-7883-1617-8. Пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий. Оно охватывает основной материал курсов дифференциальных и разностных уравнений, а также ряд междисциплинарных вопросов, на стыке с...
Springer, 2021. — 418 p. — ISBN 978-3-030-79232-9. This book offers the first systematic account of canard cycles, an intriguing phenomenon in the study of ordinary differential equations. The canard cycles are treated in the general context of slow-fast families of two-dimensional vector fields. The central question of controlling the limit cycles is addressed in detail and...
Springer, 2021. — 418 p. — ISBN 978-3-030-79232-9. This book offers the first systematic account of canard cycles, an intriguing phenomenon in the study of ordinary differential equations. The canard cycles are treated in the general context of slow-fast families of two-dimensional vector fields. The central question of controlling the limit cycles is addressed in detail and...
Учебное пособие. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2009. — 44 с. В пособии рассматриваются аналитические и численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены примеры численного решения дифференциальных уравнений в программе Mathcad. Составлены программы, в которых реализованы некоторые численные методы решения...
Учебное пособие. — Благовещенск: Амурский государственный университет (АмГУ), 2021. — 47 с. Учебное пособие включает базовые разделы, которые позволят студентам освоить численные методы решения дифференциальных задач, а также обрести навыки программных реализаций вычислительных схем и применения встроенных функций пакета математических программ MatLAB для реализации моделей,...
Учебное пособие. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. — 584 с. — (Математика в политехническом университете. Вып. 3). — ISBN 5-7422-0570-8. — OCR. Книга представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям, рассчитанное на студентов политехнических университетов. Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой, включая...
Учебное пособие. — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. — 584 с. — ISBN 5-7422-0570-8. — OCR. Книга представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям, рассчитанное на студентов политехнических университетов. Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой, включая элементы теории устойчивости. Рассмотрены линейные и...
Алматы: Қазақ университеті, 2020. — 238 с. Книга написана на основе лекций, прочитанных автором на механико-математическом факультете КазНУ имени аль-Фараби. В ней изложены результаты исследования автора по теории абсолютной устойчивости одномерных и многомерных регулируемых систем, решения проблемы Айзермана для систем с ограниченными ресурсами. Приведены результаты...
Almary: Kazakh university, 2018. — 196 p. The book is written on the basis of lectures delivered at the Mechanics and Mathematics Faculty of KazNU named after al-Farabi, as well as scientific works on the qualitative theory of differential equations. It describes the solvability and construction of solutions of integral equations, boundary-value problems of ordinary...
Монография. — Алматы: Қазақ университеті, 2018. — 202 с. Книга написана на основе лекций, прочитанных автором на механико-математическом факультете КазНУ имени аль-Фараби, а также научных работ по качественной теории дифференциальных уравнений. В ней изложены разрешимость и построения решения интегральных уравнений, краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений с...
Монография. — Алматы: Қазақ университеті, 2015. — 207 с. Монография посвящена исследованию по теории краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений. Содержит результаты исследования: по теории краевых задач линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, краевых задач с параметрами, периодических решений автономных динамических систем, устойчивости решения...
Учебное пособие. — Алматы: Қазақ университеті, 2015. — 130 с. В пособии изложен новый метод построения в явном виде общих решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений n -го порядка и линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений n -го порядка с переменными коэффициентами. Для таких уравнений решены задачи Коши и краевые задачи. Доказаны теоремы Пеано о...
Учебное пособие. — Новосибирск: Сибирский гос. ун-т телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ), 2020. — 160 с. Учебное пособие предназначено для студентов направления 02.03.02 ФИВТ СибГУТИ. Рекомендовано кафедрой ВМ СибГУТИ для использования в учебном процессе. Учебное пособие содержит теоретический материал к разделу «Обыкновенные дифференциальные уравнения», входящему в...
CRC Press, 2021. — 338 p. — ISBN 978-0815359838. A First course in Ordinary Differential Equations provides a detailed introduction to the subject focusing on analytical methods to solve ODEs and theoretical aspects of analyzing them when it is difficult/not possible to find their solutions explicitly. This two-fold treatment of the subject is quite handy not only for...
CRC Press, 1993. - 309p. Modelling with Ordinary Differential Equations integrates standard material from an elementary course on ordinary differential equations with the skills of mathematical modeling in a number of diverse real-world situations. Each situation highlights a different aspect of the theory or modeling. Carefully selected exercises and projects present excellent...
Версия от 14 февраля 2021. — Москва: МФТИ, 2021. — 320 с. Данное пособие предназначено для студентов, проходящих обучение в бакалавриате высшей школы по специализациям «Прикладные математика и физика» и «Системный анализ». Оно также может быть полезным как при подготовке к Государственному квалификационному экзамену по выcшей математике, так и вступительному экзамену в...
Алматы: Қазақ университеті, 2014. — 132 с. Рассматриваются задачи управляемости линейных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, с различного вида ограничениями, Целью настоящего пособия является формирование у студентов прочных знаний о методах решения задач управляемости, формирование практических навыков реализации алгоритмов решения...
Навчальний посібник. — Сдвижкова О.О., Олевська Ю.Б., Бабець Д.В., Коротка Л.І. — Дніпропетровськ: Національний гірничий університет (НМУ), 2015. — 60 с. — ISBN 978–966–350–587–9. This study guide provides the basic concepts and definitions of differential equation theory. It highlights the most important integration methods and theorems of solution existence. This textbook...
Berlin: De Gruyter, 2018. — 169 p. This introductory text combines models from physics and biology with rigorous reasoning in describing the theory of ordinary differential equations along with applications and computer simulations with Maple. Offering a concise course in the theory of ordinary differential equations, it also enables the reader to enter the field of computer...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 2020. — 226 с. — ISBN 978-5-7944-3532-0. В курсе лекций изложены основы теории дифференциальных уравнений, представлены как классические аспекты этой теории, так и некоторые прикладные вопросы. Содержание курса соответствует стандарту обучения студентов по направлениям...
М.: МЦНМО, 2012. — 379 с. — ISBN: 978-5-4439-2069-6. — (Классические направления в математике). В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.)....
Учебно-методическое пособие к выполнению индивидуального задания для студентов 2 курса технических специальностей ИТТСУ в 1 семестре. — М: МГУПС (МИИТ), 2017. — 59 с. Учебно-методическое издание содержит перечень теоретических вопросов и список рекомендуемой литературой для более глубокого их изучения; краткие сведения из теории раздела «Дифференциальные уравнения» курса...
Издательский дом Высшей школы экономики, 2016. — 536 c. — (Учебники Высшей школы экономики). — ISBN: 978-5-7598-1094-0. В учебном пособии рассмотрены модели физики, механики, химии, биологии, экологии, экономики, социологии, метеорологии, электротехники, приложения к теории вероятностей, теории игр, вычислительной математике и т.п., основанные на дифференциальных и разностных...
Издательский дом Высшей школы экономики, 2016. — 536 c. — (Учебники Высшей школы экономики). — ISBN: 978-5-7598-1094-0. В учебном пособии рассмотрены модели физики, механики, химии, биологии, экологии, экономики, социологии, метеорологии, электротехники, приложения к теории вероятностей, теории игр, вычислительной математике и т.п., основанные на дифференциальных и разностных...
Springer, 2020. — 383 p. — (Universitext). — ISBN: 3030590879. This graduate textbook offers an introduction to the spectral theory of ordinary differential equations, focusing on Sturm–Liouville equations . Sturm–Liouville theory has applications in partial differential equations and mathematical physics . Examples include classical PDEs such as the heat and wave equations....
Berlin: Springer, 2008. — 283 p. Main theme of this volume is the stability of nonautonomous differential equations, with emphasis on the Lyapunov stability of solutions, the existence and smoothness of invariant manifolds, the construction and regularity of topological conjugacies, the study of center manifolds, as well as their reversibility and equivariance properties. Most...
Учебное пособие. — Л.: Ленинградский финансово-экономический институт, 1973. — 104 с. Книга посвящена теории и методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Подготовлено кафедрой высшей математики Ленинградского финансово-экономического института. Введение. Уравнения первого порядка. Вопросы существенного решения. Классификация решений. Уравнения с разделенными и...
Учебное пособие. — Л.: Ленинградский финансово-экономический институт, 1973. — 104 с. Книга посвящена теории и методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Подготовлено кафедрой высшей математики Ленинградского финансово-экономического института. Введение. Уравнения первого порядка. Вопросы существенного решения. Классификация решений. Уравнения с разделенными и...
Springer, 2019. — 786 p. — ISBN: 978-3-319-95243-7. This monograph presents teaching material in the field of differential equations while addressing applications and topics in electrical and biomedical engineering primarily. The book contains problems with varying levels of difficulty, including MatLAB simulations. The target audience comprises advanced undergraduate and...
Harwood Academic Publishers, 1988. — 282 p. When faced with a new problem, we always try to reduce it to a previously solved problem, or at least to a simpler problem. For example, to reduce a differential equation with singular coefficients to one with regular coefficients, to transform a second order differential equation into a first order one, or vice versa, to transform a...
Версия от 23 апреля 2020. — Москва: МФТИ, 2020. — 321 с. Данное пособие предназначено для студентов, проходящих обучение в бакалавриате высшей школы по специализациям «Прикладные математика и физика» и «Системный анализ». Оно также может быть полезным как при подготовке к Государственному квалификационному экзамену по выcшей математике, так и вступительному экзамену в...
New York: Springer, 2010. — 206 p. We begin our applications of fixed point methods with existence of solutions to certain first order initial initial value problems. This problem is relatively easy to treat, illustrates important methods, and in the end will carry us a good deal further than may first meet the eye. Thus, we seek solutions to Y'. = I(t,y) (1. 1 ) { yeO) = r n...
Лекциялар жана практикалык иштер курсу. — Бишкек: Кыргызстан-Россия Славян университети, 2016. — 157 б.: ил. — ISBN: 978-9967-19-368-0. Окуу куралында кадимки дифференциалдык теңдемелер багыты боюнча теориялык маалыматтар жана көп кездешкен маселелерди чыгаруунун ыкмалары, автордун өзүнүн натыйжалары да келтирилген. Өз алдынча иштөө үчүн маселелер берилген. Окуу куралындагы...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2016. — 200 с. — ISBN 978-5-8279-0134-1. Пособие подготовлено на основе многолетнего опыта чтения авторами общего курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и наиболее полно соответствует программе данного курса, читаемого в настоящее время для студентов физического факультета МГУ. В...
Учебное пособие. — Рудный: Рудненский индустриальный институт, 2013. — 68 с. — ISBN: 9965-845-74-3. В учебном пособии кратко изложена теория обыкновенных дифференциальных уравнений, рассмотрены основные типы уравнений, их методы решения. Разобрано большое количество примеров, для самостоятельной работы приведены варианты контрольных заданий. Учебное пособие предназначено для...
World Scientific, 1994. — xii, 250 p. — ISBN: 9810214588, 978-9810214586. This book provides a clear summary of the work of the author on the construction of nonstandard finite difference schemes for the numerical integration of differential equations. The major thrust of the book is to show that discrete models of differential equations exist such that the elementary types of...
CRC Press, 2020. — 394 p. Higher-Order Differential Equations and Elasticity is the third book within Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. As a set, they are the fourth volume in the series Mathematics and Physics Applied to Science and Technology. This third book consists of two chapters (chapters 5 and 6 of the...
CRC Press, 2020. — 326 p. Simultaneous Differential Equations and Multi-Dimensional Vibrations is the fourth book within Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. As a set, they are the fourth volume in the series Mathematics and Physics Applied to Science and Technology. This fourth book consists of two chapters (chapters...
Boca Raton: CRC Press, 2020. — 404 p. — (Chapman & Hall/CRC Numerical Analysis and Scientific Computing). — ISBN: 0815392613. Modelling with Ordinary Differential Equations: A Comprehensive Approach aims to provide a broad and self-contained introduction to the mathematical tools necessary to investigate and apply ODE models . The book starts by establishing the existence of...
Учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2016. — 36 с. В учебно-методическом пособии изложен теоретический материал по решению линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. В каждом разделе поставлена задача и разобраны примеры с подробным алгоритмом решения. Приведены вопросы для самопроверки, которые...
Научно-методическое пособие. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2016. — 50 с. При чтении спецкурсов, руководстве курсовыми, бакалаврскими и магистерскими выпускными работами, при работе с аспирантами и соискателями постоянно возникает потребность в быстром введении слушателей в спектральную теорию обыкновенных дифференциальных операторов или некоторые специальные разделы...
Научно-методическое пособие. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2016. — 59 с. При чтении спецкурсов, руководстве курсовыми, бакалаврскими и магистерскими выпускными работами, при работе с аспирантами и соискателями постоянно возникает потребность в быстром введении слушателей в спектральную теорию обыкновенных дифференциальных операторов или некоторые специальные разделы...
Научно-методическое пособие. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2016. — 52 с. При чтении спецкурсов, руководстве курсовыми, бакалаврскими и магистерскими выпускными работами, при работе с аспирантами и соискателями постоянно возникает потребность в быстром введении слушателей в спектральную теорию обыкновенных дифференциальных операторов или некоторые специальные разделы...
Методическое пособие для студентов любых специальностей всех форм обучения. — Братск: Братский целлюлозно-бумажный колледж, 2013. — 62 с. Благодаря широкому кругу дисциплин, в которых используются дифференциальные уравнения, изучение этой темы приобретает особо важное значение в системе среднего профессионального образования. В течение трех веков, прошедших с момента появления...
Учебно-методическое пособие для студентов. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2016. — 67 с. Линейные уравнения с переменными коэффициентами. Уравнение Эйлера. Интегрирование уравнений с помощью степенных рядов. Элементы теории линейных уравнений второго порядка. Приведение уравнений к более простым. Использование замены искомой функции. Использование замены независимой...
Учебное пособие. — Казань: Казанский федеральный университет, 2014. — 116 с. В пособии рассматривается применение системы Mathematica к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается краткая характеристика пакета, а также описание основных встроенных функций и особенностей их использования. Приведены примеры решения основных типов обыкновенных дифференциальных...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 243 с. Книга является введением в качественную теорию ОДУ. Основное внимание сосредоточено на алгебро-геометрическом подходе к решению ОДУ и их систем. Содержит большое количество прикладных задач из разных областей, для решения которых используются ОДУ. Автономные уравнения и системы. Фазовые потоки и портреты. Линейные системы. Оператор...
American Mathematical Society, 2011. — 349 p. This book provides an introduction to ordinary differential equations and dynamical systems. We start with some simple examples of explicitly solvable equations. Then we prove the fundamental results concerning the initial value problem: existence, uniqueness, extensibility, dependence on initial conditions. Furthermore we consider...
SIAM, 1991. — 231 p. The material in this book is not a conventional treatment of ordinary differential equations. It does not contain the collection of proofs commonly displayed as the foundations of the subject, nor does it contain the collection of recipes commonly aimed at the scientist or engineer. Rather, in a way which requires little or no previous acquaintance with the...
Оренбург: ОГУ, 2013. — 59 с. Методические указания посвящены решению обыкновенных дифференциальных уравнений и прикладных задач, приводящих к ним, и предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Дифференциальные уравнения». Методические указания включают теоретические сведения по дифференциальным уравнениям, примеры решений задач, задания для самостоятельного...
Bookboon, 2015. — 232 p. The book consists of lecture notes intended for engineering and science students who are reading a first course in ordinary differential equations and who have already read a course on linear algebra, including general vector spaces and integral calculus for functions of one variable. No knowledge of differential equations is required to read and...
Электронное издание. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2018. — 221 с. — ISBN: 978-5-4439-2640-7. True PDF. В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых...
Moscú: Mir, 1984. — 258 p. Está destinado fundamentalmente a Estudiantes de Centros Superiores de Enseñanza Técnica y abarca casi todas las secciones del curso de ecuaciones diferenciales para los centros superiores indicados. El libro contiene 1000 problemas que se deben resolver individualmente. Y al comienzo de cada apartado se da una exposición breve de las nociones...
Учебное пособие. — К.: Выща школа, 1989. — 287 с. В пособии излагаются методы асимптотического интегрирования линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков, содержащих малый параметр. К таким уравнениям приводят многие задачи астрофизики, механики, автоматического регулирования, оптимального управления, гидромеханики. Рассмотрены также системы...
Chapman and Hall/CRC 2018. — xvii+535 p. — ISBN: 9781498776080, ISBN: 9781315152103. Elementary Differential Equations, Second Edition is written with the knowledge that there has been a dramatic change in the past century in how solutions to differential equations are calculated. However, the way the topic has been taught in introductory courses has barely changed to reflect...
2nd edition. — Boca Raton: CRC Press, 2019. — 907 p. The Second Edition of this successful text is unique in its approach to motivation, precision, explanations and methods. Topics are introduced in a more accessible way then subsequent sections develop these further. Motivating the concepts, modeling, and technology are emphasized. An engaging writing style appeals to...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 349 p. Many interesting and important real life problems are modeled using ordinary differential equations (ODE). These include, but are not limited to, physics, chemistry, biology, engineering, economics, sociology, psychology etc. In mathematics, ODE have a deep connection with geometry, among other branches. In many of these...
Учебное пособие. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевсого, 2011. — 102 с. Физические модели современных технических систем содержат как дискретные элементы с распределенными по пространству параметрами (абсолютно твердые тела, датчики первичной информации, двигатели, усилители и т.д.), так и континуальные элементы с распределенными по пространству параметрами (упругие стержни,...
2-е издание. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. — 96 с. В сборник включены задачи по университетскому курсу дифференциальных уравнений и небольшое число более трудных задач. Даны указания о методах решения основных типов задач или указаны учебник, где излагаются эти методы.
CRC Press, 2015. — 868 p. — ISBN: 1498733816, 9781498733816. Ordinary Differential Equations: An Introduction to the Fundamentals is a rigorous yet remarkably accessible textbook ideal for an introductory course in ordinary differential equations. Providing a useful resource both in and out of the classroom, the text: • Employs a unique expository style that explains the how...
Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2019. — 110 с. В учебно-методическом пособии приведены основные понятия, теоретические сведения, методы решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений, подобраны задачи для самостоятельного решения студентами. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» (с...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2017. — 248 с. Настоящее учебное пособие составлено на основе опыта проведения лекционных и практических занятий в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России. Содержит общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и основные методы интегрирования наиболее часто встречающихся в приложениях...
Учебное пособие для студентов нематематических направлений подготовки. — Саратов: СГУ имени Н.Г. Чернышевского, 2018. — 20 с. Учебно-методические материалы для выполнения контрольной работы составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего образования, рабочей программой и фондом оценочных средств курса «Математика» для студентов-бакалавров по...
Учебное пособие по математическому анализу. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет, 2001. — 44 с. Кратко изложены теоретические основы по разделу математического анализа «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Приведены многочисленные примеры с методическими рекомендациями по их решению. Для проведения контрольных работ и для выполнения студентами индивидуальных...
3-е издание, исправленное и дополненное. — М.: Высшая школа, 1967. — 565 с. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Предисловие. Введение. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка,...
Учебное пособие. — М. : МФТИ, 2016. — 293 с. — ISBN: 978-5-7417-0618-3. Содержит основные разделы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и введение в вариационное исчисление. Набор рассматриваемых в учебном пособии вопросов соответствует стандартной университетской программе по предмету «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и может являться основой для последующего,...
Springer, 2019. — 215 p. — ISBN: 3030232905. This compact introduction to the ordinary differential equations and their applications is aimed at anyone who, in their studies, is confronted voluntarily or involuntarily with this versatile subject. Numerous examples from physics, technology, biomathematics, cosmology, economy and optimization allow a quick and motivating approach...
Translated from the Russian by Leonas Kacinskas and Walter B. Counts. — Addison-Wesley, 1962. — 304 p. First-order differential equations. Some elementary integration methods. Formulation of the existence and uniqueness theorem. Reduction of a general system of differential equations to a normal system. Complex differential equations. Some properties of linear differential...
М.: Физматлит, 2013. — 108 с. — ISBN: 978-5-9221-1489-9. В книге излагаются основные понятия обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной и разрывной правой частью. Проводится классификация решений уравнений первого порядка (частные, общие и особые решения, частные общие и особые интегралы). Дается их детальный анализ. Сформулированы теоремы о необходимых и достаточных...
М.: Физматлит, 2008. — 256 с. — ISBN: 978-5-9221-0942-0. Рассматриваются проблемы существования и единственности решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными первого порядка, а также вопросы существования и практического построения особых решений таких уравнений. Анализ проблем начинается с обзора основных следствий теоремы Коши и...
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный технический университет, 2005. — 135 с. Рассмотрены методы понижения порядка, методы интегрирования однородных и неоднородных систем высших порядков, конечно-разностные методы, методы интегрирования однородных и неоднородных систем дифференциальных уравнений, численные методы. Учебное пособие включает в себя также упражнения...
Методическое пособие. — СПб: СПбГУ, 2018. — 28 с. В методическом пособии представлены алгоритмы стабилизации нелинейных стационарных управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений в различных классах управляющих функций. Рассмотрены вопросы построения стабилизирующих управлений в случаях полной и неполной управляемости, неполной информации о фазовом состоянии объекта,...
2nd Ed. — Maa Press, 2019. — xi+400 p. — (AMS/MAA Textbooks, Vol. 43). — ISBN: 978-1-4704-5108-0. True PDF A thoroughly modern textbook for the sophomore-level differential equations course. The examples and exercises emphasize modeling not only in engineering and physics but also in applied mathematics and biology. There is an early introduction to numerical methods and,...
М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2019. — 391 с. Наш учебник следует традиции, заложенной в книгах Арнольда и Хирша – Смейла – Деване. Часть материала почерпнута также из замечательного учебника И.Г. Петровского. Мы придерживаемся бескоординатного изложения и описываем явления в инвариантных терминах. Центральным объектом линейной теории является экспонента линейного оператора....
2nd Ed. — Addison Wesley, 2006. — 798 p. — ISBN: 0-321-28835-1. True PDF Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems integrates the underlying theory, the solution procedures, and the numerical/computational aspects of differential equations in a seamless way. For example, whenever a new type of problem is introduced (such as first-order equations,...
Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2017. — 512 с. Излагаются теоретические основы и алгоритмические особенности методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), включая задачи Коши и краевые задачи. Приводятся основные определения, классификация и примеры изучаемых задач, а также вопросы существования, единственности, гладкости, формы представления и устойчивости...
Cambridge University Press, 2004. - 338 pages. This introduction to ordinary differential and difference equations is suited not only for mathematicians but for scientists and engineers as well. Exact solutions methods and qualitative approaches are covered, and many illustrative examples are included. MatLAB is used to generate graphical representations of solutions. Numerous...
Методическое пособие для самостоятельной работы. — Иркутск: ИрГУПС, 2015. — 48 с. Методическое пособие представляет собой квантованный текст с заданиями в тестовой форме для проверки правильности усвоения теоретического материала. В пособии изложены основные сведения по теории дифференциальных уравнений первого порядка, приведены образцы решения основных типов задач и даны задачи...
Методическое пособие. — Иркутск: ИрГУПС, 2016. — 88 с. В пособии рассматриваются понятия и методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков. Особенностью пособия является представление теоретического материала в квантованной форме. Наряду с теоретическими сведениями пособие содержит большое число различных примеров типовых заданий, заданий в тестовой форме, а...
Учебное пособие. — Иркутск: ИрГУПС, 2016. — 116 с. Учебное пособие представляет собой достаточно полное изложение основных вопросов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В нем приведены образцы решения основных типов задач, даны задачи для самостоятельного решения приложения дифференциальных уравнений к задачам физики, техники, механики. Предназначено для бакалавров и...
Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2018. — 343 p. — ISBN: 1611975158. What if all you had to do to solve an ODE were just to write it down ? That is the line we will follow in this book. Our emphasis is not just on the mathematics of ODEs, but on how the solutions behave. Do they blow up, decay, oscillate ? Are there rapid transitions where they flip...
2nd ed. — Springer, 2019. — 521 p. — ISBN: 3030205053. This book is designed to serve as a textbook for a course on ordinary differential equations , which is usually a required course in most science and engineering disciplines and follows calculus courses. The book begins with linear algebra, including a number of physical applications, and goes on to discuss first-order...
Учебно-методическое пособие для студентов строительных специальностей к практическим занятиям по математике. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 20 с. В учебно-методическом пособии представлены обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и простейшие системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Кратко дается теоретическая основа,...
Владикавказский математический журнал. — 2017. — Т. 19. — № 3. — С. 11-20. Методом максимальных монотонных операторов в вещественных пространствах Лебега доказываются теоремы о существовании и единственности решения для различных классов нелинейных сингулярных интегро-дифференциальных уравнений с ядром Гильберта. Приведены следствия, иллюстрирующие полученные результаты.
Учебно-методическое пособие для студентов специальностей ТКТ, ТСС, ТМО, ТМ. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 64 с. Учебно-методическое пособие содержит краткие теоретические сведения и задачи по неоднородным линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами, объединенные в варианты для самостоятельного выполнения учащимися. Учебно-методическое пособие предназначено...
Учебное пособие для студентов всех технических специальностей ИТТСУ. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 146 с. Данное учебное пособие ставит своей целью помочь студенту самостоятельно овладеть методами решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. В каждом параграфе даны краткие теоретические сведения и приведены формулы, необходимые для решения задач....
Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1: Естественные науки. — 2015. — Т. 30. — № 6. — С. 80-84. Статья посвящена исследованию задачи типа Штурма-Лиувилля для обыкновенного диф-ференциального уравнения второго порядка с дробными производными в младших членах. Такие задачи находятся в центре внимания многих авторов. Это связано в первую очередь с тем, что они...
Вестник Академии наук Чеченской Республики. — 2018. — № 6 (43). — С. 23-27. В данной работе излагается метод исследования несамосопряженных интегральных операторов, сопутствующих дифференциальным уравнениям дробного порядка. С помощью этого метода, в частности, получены оценки для собственных функций и собственных значений краевой задачи для дробного осцилляционного уравнения....
Вестник Академии наук Чеченской Республики. — 2018. — № 1 (38). — С. 5-8. Работа посвящена исследованию вещественного спектра краевой задачи для модельного дробного дифференциального уравнения матричными методами. Доказано, что каждому собственному значению вещественной персимметрической матрицы соответствует столько линейно независимых собственных векторов, какова его кратность....
Вестник Академии наук Чеченской Республики. — 2018. — № 6 (43). — С. 5-8. В данной работе проводится спектральный анализ оператора, порожденного дифференциальным уравнением дробного порядка и краевыми условиями типа Штурма-Лиувилля. Изучены свойства собственных значений и собственных функций этого оператора. В частности, доказано, что этот оператор не порождает присоединенных...
Учебное пособие. — М.: Изд-во МИЭМ, 1982. — 75 с. Книга представляет собой первую часть учебного пособия, посвященного линейным дифференциальным уравнениям второго порядка, и содержит основы общей теории линейных дифференциальных уравнений и элементы асимптотики их решений.
Ростов-на-Дону, РГСУ. 2-го курс, 3 семестр, заочное обучение. Решение двух контрольных работ задания 5 (ОДУ), 6 (Ряды), вариант 8. Каждая контрольная содержит 4 задания по 3-6 задач в задании. Имеется методичка для решения этих контрольных: /file/2858884/
Методические указания для студента-заочника 2-го курса, 3 семестра РГСУ. Специальность ЗПГС. — Ростов-на-Дону: РГСУ, 2000, 2002. — 23 с. Методические указания содержат методы решения заданий контрольных работ №5 (ОДУ), №6 (Ряды). Приведены необходимые теоретические сведения. Изложение сопровождается подробными решениями типичных примеров. Для студентов заочной формы обучения...
Cambridge: Cambridge University Press, 2017. — 329 p. — (Cambridge-IISc Series). — ISBN: 1108416411. Written in a clear, logical and concise manner, this comprehensive resource allows students to quickly understand the key principles, techniques and applications of ordinary differential equations. Important topics including first and second order linear equations, initial value...
Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2019. — 43 с. — ISBN: 978-985-583-362-9. Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов инженерных специальностей приборостроительного факультета БНТУ, изучающих дисциплину «Математика». В пособии приведены материалы для организации системы непрерывного освоения знаний...
Л.: Артиллерийская академия, 1933. — 313 с. Учебник для студентов технических учебных заведений. Состоит из разделов: Понятие о дифференциальных уравнениях и об их интегралах. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения второго и высших порядков. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Вариационное исчисление. Численное интегрирование обыкновенных...
School of Mathematics, University of Bristol, 2017. — 146 p. This book consists of ten weeks of material given as a course on ordinary differential equations (ODEs) for second year mathematics majors at the University of Bristol. It is the first course devoted solely to differential equations that these students will take. Getting Started: The Language of ODEs Special Structure...
М.: Лань, 2018. — 499 с. Целью настоящего учебного пособия является изложение основных принципов и методов поиска точных аналитических решений различных дифференциальных уравнений (обыкновенных и в частных производных), а также изучение современных направлений развития этой отрасли знаний. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладные...
Учебное пособие. — Махачкала: Дагестанский государственный университет народного хозяйства (ДГИНХ), 2011. — 50 с. Практикум для самостоятельной работы для студентов направления подготовки бакалавров «Информационная безопасность». Цель данного пособия — помочь студентам лучше освоить понятия курса, научить решать задачи по этому разделу математики. Дифференциальные уравнения I...
Springer, 2019. — 203 p. — ISBN: 978-3-030-07643-6. The book discusses set-valued differential equations defined in terms of the Hukuhara derivative. Focusing on equations with uncertainty, i.e., including an unknown parameter, it introduces a regularlization method to handle them. The main tools for qualitative analysis are the principle of comparison of Chaplygin – Wazhewsky,...
Cambridge: Cambridge University Press, 2011. — 132 p. — (AIMS Library of Mathematical Sciences). This book explains key concepts and methods in the field of ordinary differential equations. It assumes only minimal mathematical prerequisites but, at the same time, introduces the reader to the way ordinary differential equations are used in current mathematical research and in...
Саратов: Саратовский источник, 2018. — 104 с. — ISBN: 978-5-91879-841-6. В учебно-методическом пособии приведены основные понятия, теоретические сведения, методы решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений, подобраны задачи для самостоятельного решения студентами. Материал учебно-методического пособия разбит на параграфы, в каждом из...
Методичний посібник. — Кривий Ріг: Криворізький державний педагогічний університет, 2010. — 53 с. Добірка індивідуальних завдань для студентів III курсу фізико-математичного факультету спеціальності «Математика» за вимогами кредитно-модульної системи. Посібник містить індивідуальне домашнє завдання з теми «Вступ до теорії диференціальних рівнянь», розраховане на 30 варіантів, у...
Учебное пособие для студентов нематематических направлений подготовки. — Саратов: СГУ, 2014. — 64 с. В пособии рассматриваются основные виды обыкновенных дифференциальных уравнений и методы их решения. Подробное содержание приведено в оглавлении. В пособии кратко изложены необходимые теоретические сведения и формульные соотношения, основной материал иллюстрируют примеры. По каждой...
Toshkent: TDPU, 2007. — 84 b. Differensial tenglam alar nazariyasi amaliy matematika, fizika, biologiya iqtisod va h.k. larda uchraydigan ko’plab masalalarni tadqiq etishda muhim vosita hisoblanadi. Differensial tenglam alar ishlatilmaydigan fan tarm og’ni topish qiyin. Ushbu o ’quv qo’lla^ina pedagogika oliy ta’lim muassasalari talabalanga differensial tenglamalami tushunish,...
Amaliy mashg‘ulot darsida ilg’or pedagogik texnologiyalarni qo’llash bo’yicha uslubiy qo’llanma. — Samarqand: SamISI, 2011. — 19 b. Uslubiy qo‘llanma ,,Oliy matematika’’ kafedrasi majlisida muhokama etilgan va nashr etishga tavsiya qilingan(4-son bayonnoma, 24 mart, 2011 yil). Ushbu uslubiy qo‘llanmada “Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar” mavzusi amaliy...
Jizzax: Jizzax politеxnika instituti, 2006. — 16 b. Kirish. Mustaqil ishga berilgan misol va masalalarni yechish tartibi. Differentsial tenglamani berilgan boshlang`ich shartda xususiy yechimini toping va x=-3 bo`lganda uning qiymatini 0,01 aniqlikda hisoblang. Tartibini pasaytirish mumkin bo`lgan differentsial tenglamani umumiy yechimini toping. Differehtsial tenglamaning umumiy...
Jizzax: Jizzax politеxnika instituti, 2006. — 19 b. ushbu uslubiy qo`llanma tеxnika yo`nalishi buyicha ta'lim olayotgan 2-kurs talabalari uchun oliy matеmatikaning «Diffеrеnsial tеnglamalar» qismi bo`yicha yozilgan bo`lib, talaba mustaqil ish darsi uchun mo`ljallangan. Mazkur qo'llanma O'zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2001yil16 avgustdagi “Oliy ta'limning davlat...
Amaliy mashg‘ulot darsida ilg’or pedagogik texnologiyalarni qo’llash bo’yicha uslubiy qo’llanma. — Samarqand: SamISI, 2011. — 22 b. Ushbu uslubiy qo‘llanmada “Birinchi tartibli chiziqli, Bernulli va Rikkati hamda to’la differensialli tenglamalar” mavzusi amaliy mashg‘ulot darsida ilg’or pedagogik texnologiyalarni qo‘llab o‘qitish bo‘yicha tavsiyalar ishlab chiqilgan....
Toshkent: Toshkent to’qimachilik va yengil sanoat instituti, 2005. — 43 b. Ushbu ma’ruza matnida differensial tenglamalar haqida tushuncha, ularga olib kelinadigan ba’zi masalalar, birinchi va yuqori tartibli differensial tenglamalar va ularning yechilish usullari keltirilgan. 1-ma’ruza. Differensial tenglamalar haqida tushuncha 2-ma’ruza. O’zgaruvchilari ajraladigan...
Навчальний посібник. — Запоріжжя: Запорізький національний технічний університет (ЗНТУ), 2018. — 102 с. — ISBN: 978-617-529-197-9. У посібнику «Диференціальні рівняння» стисло викладений теоретичний матеріал: наведено основні типи диференціальних рівнянь, вказані способи їх розв’язування, детально розібрані відповідні приклади, приведено варіанти завдань для самостійної роботи...
Springer International Publishing AG, 2018. — ix+145 p. — (Springer Briefs in Mathematics). — ISBN: 978-3-319-90110-7. This book gives a comprehensive overview of the relationship between admissibility and hyperbolicity. Essential theories and selected developments are discussed with highlights to applications. The dedicated readership includes researchers and graduate students...
Springer, 2019. — xiii+786 p. — ISBN: 978-3-319-95243-7. This monograph presents teaching material in the field of differential equations while addressing applications and topics in electrical and biomedical engineering primarily. The book contains problems with varying levels of difficulty, including MatLAB simulations. The target audience comprises advanced undergraduate and...
Методические указания. — Москва: Московский государственный университет пищевых производств (МГУПП), 2010. — 44 с. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли....
Навчальний посібник. — Київ: Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського, 2018. — 329 с. Навчальний посiбник для здобувачiв ступеня бакалавра за спецiальнiстю 111 «Математика». Пропонований навчальний посiбник, що є переробленим варiантом посiбника [Iвасишен С. Д. Диференцiальнi рiвняння: методи та застосування], має на метi...
Навчальний посібник. — Київ: Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського, 2018. — 126 с. Навчальний посібник для студентів, які навчаються за спеціальністю 131 «Прикладна механіка». Даний навчальний посібник призначено для студентів інженерних спеціальностей вищих навчальних закладів, які вивчають диференціальні рівняння в...
Версия от 3. янв. 2019, испр. и доп. - М.: МФТИ, 2019. — 318 с. Данное пособие предназначено для студентов, проходящих обучение в бакалавриате высшей школы по специализациям «Прикладные математика и физика» и «Системный анализ». Оно также может быть полезным как при подготовке к Государственному квалификационному экзамену по выcшей математике, так и вступительному экзамену в...
Учебно-методическое пособие к самостоятельной работе обучающихся. — Уфа: Уфимский государственный нефтяной технический университет (УГНТУ), 2018. — 35 с. Данное учебно-методическое пособие предназначено для магистров горно-нефтяного факультета по направлению подготовки 21.04.01 «Нефтегазовое дело». В пособии представлен краткий теоретический и справочный материал по дисциплине...
Минск: Изд-во Академии наук БССР, 1963. — 270 с. В этой книге рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений (частично н нелинейные) с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Даются методы доказательства существования и построения ограниченных, неограниченных и периодических решений таких систем дифференциальных уравнений. Показана роль в этом...
Минск: Изд-во Академии наук БССР, 1963. — 270 с. В этой книге рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений (частично н нелинейные) с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Даются методы доказательства существования и построения ограниченных, неограниченных и периодических решений таких систем дифференциальных уравнений. Показана роль в этом...
Перевод с французского И.П. Мысовских. — М.: ГИТТЛ, 1957. — 456 с. Предлагаемая вниманию читателя книга выдающегося русского математика И.А. Лаппо-Данилевского содержит, все его основные работы по теории функций от матриц и ее приложениям к исследованию линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В основу книги положено полное собрание сочинений И.А....
Ленинград — Москва: ОНТИ, ГТТИ, 1934 — 144 с. В Институте математики и механики при Ленинградском государственном университете в течение 1932 г. проводился специальный семинарий по работам И.А. Лаппо-Данилевского как в отношении общей теории функций матриц, так и в отношении приложения этой теории к исследованию системы линейных дифференциальных уравнений с рациональными...
Научный редактор доктор физ.-мат. наук, профессор Ю.В. Обносов. — Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2003. — 100 с. — ISBN: 5-900975-39-8. В издании затронуты три области приложений дифференциальных уравнений: биология, моделирование творческой деятельности, оптимальное управление. Изложение строится на базе основных результатов общей теории дифференциальных...
Bookboon.com, 2017. — 262 p. In the present volume we present the state-of-the-art of the theory of ordinary differential equations of first order as known in the middle of the twentieth century. The emphasis has been laid on solution formulæ, so the reader can get some idea of how to solve one of these classical equations, while topological methods have been more or less...
Учебно-методическое пособие но курсу Вычислительная математика. — М: МФТИ, 2004. — 56 с. Кратко рассмотрены способы получения разностных схем для красных задач обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и метод прогонки для их решения. Предложены задачи для практикума на ЭВМ. Предназначено для студентов 3-го курса факультета агрофизики и космических исследований...
Ижевск: УрГУ, 2009. — 35 с. Пособие посвящено изложению современного состояния теории неосцилляции решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка. Кроме теоретического материала приводятся 20 заданий для самостоятельного выполнения студентами в качестве курсовых и выпускных квалификационных работ. Предназначено для студентов математического факультета.
7-е издание, исправленное. — М.: Московский государственный ун-т (МГУ), 1984. — 296 с. Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным ученым-математиком, академиком И. Г. Петровским, основана на курсе лекций, прочитанных им в Саратовском и Московском университетах. Она успешно выдержала несколько переизданий и стала классическим трудом по теории дифференциальных...
Под ред. проф. С.Г. Михлина. — М., Л.: Государственное Издательство Технико-Теоретической Литературы, 1940. — 156 с. Книга известного математика, профессора Ю.С. Сикорского посвящена обыкновенным дифференциальным уравнениям. В ней содержатся сведения об уравнениях первого, второго и высших порядков, эллиптических функциях и функциях Бесселя, даются приближенные методы...
М.: ГИТТЛ, 1940. — 156 с. Книга известного математика, профессора Ю. С. Сикорского посвящена обыкновенным дифференциальным уравнениям. В ней содержатся сведения об уравнениях первого, второго и высших порядков, эллиптических функциях и функциях Бесселя, даются приближенные методы интегрирования дифференциальных уравнений. Теоретический материал иллюстрируется задачами из...
Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ, 2014. — 42 с. Данное учебное пособие предназначено для студентов второго курса для углубленного изучения разделов общего курса дифференциальных уравнений, связанных с теорией решения систем линейных дифференциальных уравнений. При изложении теоретического материала используются базовые знания по линейной алгебре, дифференциальному и...
Учебно-методическое пособие. — М: МФТИ, 2013. — 40 с. Излагается материал по важному вопросу современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющему также прикладное значение, по автономным системам. Автономная система. Фазовое пространство. Свойства фазовых траекторий. Фазовые траектории на плоскости. Устойчивость положения равновесия. Функция Ляпунова. Устойчивость...
Казань: Казанский федеральный университет (КФУ), 2018. — 49 с. Настоящее пособие составлено в соответствии с образовательной программой дисциплины «Дифференциальные уравнения» для студентов направления подготовки Педагогическое образование (профиль: математика, информатика и информационные технологии). Пособие содержит основные теоретические сведения по изучаемой теме курса...
Учебно-методическое пособие по курсу Дифференциальные уравнения. — М: МФТИ, 2015. — 37 с. Приведенные в пособии теоремы и различные методы их доказательства будут большим подспорьем для преодоления проблем, которые возникают при продолжении решений. В пособие также включены задачи с подробными решениями, в которых внимание студентов фокусируется именно на работе упомянутых выше...
Учебно-методическое пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2012. — 51 с. В учебно-методическом пособии изложены основы дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка Теоретический материал сопровождается решёнными примерами и примерами для самостоятельного решения Предназначено для специальностей 130101.65.01, 130102.65.01, 130400.65.01, 151000.62.01,...
Springer, 1977. — 512 p. Elementary Methods for Ordinary Differential Equations of First Order Uniqueness and Lipschitz Conditions for Ordinary Differential Equations The Linear Ordinary Equation of Order n Linear Ordinary Differential Systems Introduction to Delay Differential Equations Existence Theory Linear Delay Differential Systems Stability Autonomous Ordinary...
Springer, 1980. — 575 p. The prime purpose of the present monograph is the presentation of a historical and comprehensive survey of the Sturmian theory for self-adjoint differential systems, and for this purpose the classical Sturmian theory is but an important special instance. On the othej hand, it is felt that the Sturmian theory for a single real self-adjoint linear...
Электронный учебник, не издавался. — Himera, 2005. — 21 с. В учебнике изложена основная теория, необходимая для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения, разрешённые относительно производной Уравнения первого порядка, неразрешённые относительно производной Особые точки и особые решения Дифференциальные...
Dover Publications, 1985. — 819 p. — ISBN: 0-486-64940-7. This unusually well-written, skillfully organized introductory text provides an exhaustive survey of ordinary differential equations — equations which express the relationship between variables and their derivatives. In a disarmingly simple, step-by-step style that never sacrifices mathematical rigor, the authors —...
Саранск : Изд-во Сарат. ун-та, 1988. — 188 с. — ISBN: 5-292-00255-0 Изучены новые подходы и приемы качественного и асимптотического интегрирования возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнении. Результаты применены в теории управляемости, численном анализе и математической физике. Для научных работников, специализирующихся в области дифференциальных уравнений и...
Львів: Українські технології, 2002. — 608 с. — ISBN: 966-666-024-5. Викладається теорія лінійних динамічних систем, зведена до побудови інтегралів звичайних лінійних диференційних рівнянь. Поряд з класичною методологією основне місце в теорії посідає так звана фундаментальна функція, однієї якої достатньо, щоб структурувати загальний розв’язок довільної звичайної...
Учебное пособие. — 3-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2017. — 128 c. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 9785811420230. В данном учебном пособии приводятся основные понятия и определения теории устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также рассмотрены вопросы стабилизации линейных стационарных систем в пространстве состояний в случае полной...
8th edition. — Wiley, 2005. — 806 p. — ISBN: 9780470096529, 0470096527. "Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems is written for students in science, engineering, and mathematics who have completed calculus through partial differentiation. If your syllabus includes Chapter 10 (Linear Systems of Differential Equations), your students should have some...
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный технический университет имени С.П. Королёва, 2017. — 96 с. — ISBN 9785788311982. Учебное пособие по дифференциальным уравнениям в задачах оптимального управления, вариационного исчисления и экономико-математического моделирования рассчитано на студентов, обучающихся по программе бакалавриата направления 38.03.05...
Навчальний посібник. — Одеса: Одеський національний університет імені І.І. Мечникова (ОНУ), 2017. — 397 с. Навчальний посібник написано відповідно до програми курсу «Диференціальні та інтегральні рівняння», що читається студентам 2 курсу спеціальностей «фізика», «прикладна фізика», «астрономія». Викладено основи теорії, представлено основні практичні методи інтегрування звичайних...
Томск: ТГАСУ, 2014. — 32 с. Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине «Математика» при изучении темы «Дифференциальные уравнения» студентами второго курса заочной формы обучения всех специальностей и всех профилей подготовки специалистов и бакалавров. Введение. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные сведения из теории. Дифференциальные уравнения с...
Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2003. — 100 с. — ISBN: 5-900975-39-8. В издании затронуты три области приложений дифференциальных уравнений: биология, моделирование творческой деятельности, оптимальное управление. Изложение строится на базе основных результатов общей теории дифференциальных уравнений. Для студентов-математиков и всех интересующихся...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1977. — 256 с. В книге излагаются методы исследования существенно нелинейных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга состоит из двух частей. В первой части дается сочетание метода Ляпунова, метода малого параметра Пуанкаре и метода усреднения. Вторая часть книги посвящена приложению теории...
Навчальний посібник. — Львів: Львівський національний університет (ЛНУ) iменi Iвана Франка, 2014. — 180 с. Збiрник мiстить короткий опис розв’язування задач з курсу звичайних диференцiальних рiвнянь у вiдповiдностi з програмою на механiко-математичному факультетi Львiвського нацiонального унiверситету iменi Iвана Франка. При складаннi тем використовувалися задачi з таких...
Учебное пособие. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1976. — 304 с. Излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами. Большое внимание уделено задачам...
Учеб. пособие. — М.: Высшая школа, 2001. — 376 с.: ил. — ISBN: 5-06-004134-4. Изложены аналитические, приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета...
Учебное пособие. — М.: Издательство МАИ, 2000. — 380 с. — ISBN: 5-7035-2311-7. Изложены аналитические, приближённо-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных ДУ. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчёта электрических цепей и биологических...
Учебное пособие. — Костанай: Костанайский государственный педагогический институт (КГПИ), 2016. — 99 с. В учебное пособие включены основные понятия и утверждения теории дифференциальных уравнений первого порядка и высших порядков, задачи с решениями, задачи и упражнения для самостоятельного решения, ответы. Предназначен для студентов специальности 5В010900 — Математика,...
Новое издание, исправленное. — М.: МЦНМО, 2014. — 341 с. — ISBN: 978-5-4439-2007-8. 3а сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге пpocлеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы,...
М.: Физматлит, 2001. — 576 с. Справочник содержит около 5200 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями (больше, чем любая другая книга). Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности,...
Учебное пособие. — Саратов: Научная книга, 2007. — 199 с. В учебном пособии изложена теория функций многих переменных - рассмотрены предел и непрерывность функций нескольких переменных, построено дифференциальное исчисление функций многих переменных, доказана теорема о существовании и единственности неявно заданной функции и исследована задача нахождения абсолютного и условного...
John Wiley & Sons, 1964. — 623 p. Ordinary Differential Equations covers the fundamentals of the theory of ordinary differential equations, including an extensive discussion of the integration of differential inequalities, on which this theory relies heavily. In addition to these results, the text illustrates techniques involving simple topological arguments, fixed point...
М.: Наука, 1988. — 208 с. — (Знакомство с высшей математикой). — ISBN: 5-02-013732-4. Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг 'Знакомство с высшей математикой'. В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей....
Перевод с английского Э.Л. Наппельбаума. — М.: Мир, 1967. — 184 с. Книга написана одним из ведущих американских математиков, крупнейшим специалистом по топологии и качественной теории дифференциальных уравнений. Приводятся новейшие данные, полученные на основе идей А. Лурье, В. Попова и Р. Калмана. Вводя читателя непосредственно в круг задач по теории управления, эта компактная...
Учебник. — Москва: Государственное издательство, 1927. — 419 с. В учебном пособии излагаются основные начала теории интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, дается понятие об интегралах, общих интегралах, интегральных уравнениях, о частных и особенных решениях. Особое внимание уделено теории линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Теория иллюстрируется...
Elsevier North Holland Inc., 1978. — 307 p. — ISBN: 0-444-00233-2. The theory of ordinary differential equations is one of the areas of mathematics that has long been studied, applied, and developed parallel to the natural sciences. Classical and modern treatments at both elementary and advanced levels have been widely published, yet there are only a few that have presented an...
Пособие. — Саратов: СГУ, 2012. — 92 с. Эта книга написана по материалам лекций, которые в течение многих лет читались на механико-математическом факультете Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского. В ней нашли отражение основные разделы министерской программы по курсу дифференциальных уравнений для классических университетов. Данный учебник может...
New York: McGraw-Hill, Inc., 2018. — 212. — ISBN10: 0486817547. This concise and widely referenced monograph has served as a text for generations of advanced undergraduate math majors and graduate students. Prepared with an eye toward the needs of applied mathematicians, engineers, and physicists, the treatment is equally valuable as a reference for professionals. After...
Пер. с англ. Т.Д. Вентцель. — М.: Мир, 1986. — 243 с. Книга является введением в качественную теорию ОДУ. Основное внимание сосредоточено на алгебро-геометрическом подходе к решению ОДУ и их систем. Содержит большое количество прикладных задач из разных областей, для решения которых используются ОДУ. Автономные уравнения и системы. Фазовые потоки и портреты. Линейные системы....
М.: Мир, 1964. — 477 с. Дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными, переменными и периодическими коэффициентами, а также о линейных уравнениях 2-го порядка. Нелинейные системы, разобраны первый и второй методы Ляпунова, методы Пуанкоре, Ван-дер-поля, Клылова и Боголюбова и...
М.: Наука, 1983. — 352 с. В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др. Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов. Оглавление: Аналитическая теория...
М.: Наука, 1980. — 352 с. В настоящей книге изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными первого порядка и основы вариационного исчисления. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в Московском физико-техническом институте на протяжении более десяти лет. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных...
М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 352 с. Книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкие и многообразные применения в физике и технике. Её автор, крупнейший итальянский математик Ф. Дж. Трикоми, хорошо известен советскому читателю по переводам трёх его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции по...
3-е издание, исправленное и дополненное. — М.: Высшая школа, 1967. — 565 с. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Предисловие. Введение. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка,...
М.: Просвещение, 1988. — 256 с. — ISBN: 5-09-000281-9. Книга является единым руководством по изучению вопросов теории дифференциальных уравнений и методов интегрирования, обеспечивающим весь учебный процесс по разделу «Дифференциальные уравнения» программы по математическому анализу педагогических институтов. Эта книга является учебным пособием для математических и...
2-е изд. переработанное. — СПб.: Издательство Ленинградского университета, 1965. — 369 с. Книга является учебно-методическим пособием по общему курсу дифференциальных уравнений для студентов-заочников государственных университетов. Она может быть также использована в педагогических институтах, технических высших учебных заведениях и лицами, самостоятельно изучающими теорию...
2-е изд. переработанное. — СПб.: Издательство Ленинградского университета, 1965. — 369 с. Книга является учебно-методическим пособием по общему курсу дифференциальных уравнений для студентов-заочников государственных университетов. Она может быть также использована в педагогических институтах, технических высших учебных заведениях и лицами, самостоятельно изучающими теорию...
М.: Просвещение, 1984. — 176 с. Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделу «Дифференциальные уравнения» курса «Математический анализ». Книга входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Введение в анализ» (1983 г.), «Дифференциальное исчисление» (1984 г.),...
Минск : Беларус. навука, 2012. – 407 с. – ISBN: 978-985-08-1393-0. Рассматривается задача управления асимптотическими инвариантами нестационарных линейных управляемых систем, удовлетворяющих условиям равномерной полной управляемости и/или равномерной согласованности. Исследуется вопрос о получении достаточных условий разрешимости этой задачи в ее различных постановках....
М.: Интеграл-Пресс, 1998. — 208 с. — ISBN: 5-89602-010-4. Задачи по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с программой, принятой на механико-математическом факультете МГУ. В начале каждого параграфа изложены основные методы, необх. для решения задач параграфа, или даны ссылки на учебники. В ряде случаев приведены подробные решения типовых задач. В изд....
4-е изд. — М.: Наука, 1974. — 331 с. Учебник удостоен Государственной Премии СССР за 1975 г. Введение. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные уравнения с переменными коэффициентами. Теория существования. Устойчивость. Линейная алгебра.
Addison-Wesley, 1958. — 560 p. This book is intended to serve as an introduction to the theory of ordinary differential equations. A knowledge of calculus is assumed. Enough material is provided for a year's course in the subject. Throughout it has been the author's aim to treat the subject from the point of view of "functional analysis." A differential equation is equivalent to a...
4-е издание. — Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000. — 368 с. Фазовые пространства. Векторные поля. Фазовые потоки. Линейные системы. Дифференциальные уравнения на многообразиях. Отличается от имеющихся учебных руководств по ОДУ большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В...
Киев: Наукова думка, 1966. — 252 с. В книге излагаются асимптотические методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами, встречающихся во многих областях физики и техники. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся вопросами приближенного интегрирования дифференциальных уравнений с...
8-е издание. — М.: Гос. изд.физико-математической лит., 1959. — 468 с. Книга выдающегося российского математика, члена-корреспондента АН СССР В.В.Степанова (1889-1950) выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Учебник стал классическим ещё при жизни автора. Данное издание вышло уже после его кончины в 1950 году и поэтому все...
8-е издание. — М.: Гос. изд.физико-математической лит., 1959. — 468 с. Книга выдающегося российского математика, члена-корреспондента АН СССР В.В.Степанова (1889-1950) выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Учебник стал классическим ещё при жизни автора. Данное издание вышло уже после его кончины в 1950 году и поэтому все...
Учебное пособие. — Под общей редакцией М.Л. Зеленкевич. — Практикум. — Учебное пособие для специальностей: «Менеджмент (по направлениям)», «Маркетинг». — Минск: ГИУСТ БГУ, 2016. — 41 с. Практикум содержит теоретический материал, задачи для проведения практических занятий, задания для рейтинговых контрольных работ и управляемой самостоятельной работы. Приведены примеры решения...
М.: МФТИ, 2018. — 312 с. (версия от 01 марта 2018.) Данное пособие предназначено для студентов, проходящих обучение в бакалавриате высшей школы по специализациям «Прикладные математика и физика» и «Системный анализ». Оно также может быть полезным как при подготовке к Государственному квалификационному экзамену по выcшей математике, так и вступительному экзамену в магистратуру....
Москва: 2017. — 42 с. Введение. Примеры и постановка задачи для дифференциальных уравнений. Примеры дифференциальных уравнений. Задача Коши. Системы дифференциальных уравнений. Частные случаи дифференциальных уравнений. Существование и единственность решений. Нормальная форма. Существование решения задачи Коши. Единственность решения задачи Коши. Линейные дифференциальные...
Учебное пособие. — М.: Физматгиз, 1962. — 247 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Книга написана в соответствии с программой по высшей математике для машиностроительных и энергетических вузов, и представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям для студентов вузов.
Учебное пособие. — М.: Физматгиз, 1962. — 247 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Книга написана в соответствии с программой по высшей математике для машиностроительных и энергетических вузов, и представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям для студентов вузов.
Зленко А.А., Малышева Л.А., Орлова М.А., Тарасов В.И. — Методические указания к самостоятельной работе по математике. — М.: МАДИ, 2016. — 48 с. Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов второго курса, квалификации бакалавриата и специалитета, изучающих курс дифференциальных уравнений. Они содержат необходимые определения, теоремы, основные типы...
Учебно-методическое пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УГТУ), 2006. — 50 с. — ISBN 5-321-00547-8. Содержит основные понятия теории, подробное решение типовых задач, примеры для самостоятельного решения. Дифференциальные уравнения Основные понятия теории дифференциальных уравнений Дифференциальные уравнения первого порядка Основные...
4-е издание. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Удмуртский государственный университет, 2000. — 368 с. Фазовые пространства. Векторные поля. Фазовые потоки. Линейные системы. Дифференциальные уравнения на многообразиях. Отличается от имеющихся учебных руководств по ОДУ большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более...
Учеб. пособие — 3-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 2006. — 383 с. — ISBN: 5-06-005326-1. В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений,...
М.: Физматлит, 2009. — 208 с. — ISBN: 978-5-9221-1144-7. Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объеме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости...
Монография. Под ред. Легостаевой И.Л. — М.: Физматлит, 2013. — 172 с. — ISBN: 978-5-9221-1461-5. В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при...
СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет, 2013. — 296 с. — ISBN: 978-5-288-05473-0. В монографии представлены разработанные алгоритмы построения различных типов управляющих функций, обеспечивающие перевод широкого класса линейных и нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном и бесконечном промежутках времени с учетом ограниченности,...
American Mathematical Society, 2012. — 265 p. The main objective of this book is to give a comprehensive introduction to the qualitative theory of ordinary differential equations. In particular, among other topics, we study the existence and uniqueness of solutions, phase portraits, linear equations and their perturbations, stability and Lyapunov functions, hyperbolicity, and...
Методичні вказівки. — Рівне: Національний університет водного господарства та природокористування (НУВГП), 2017. — 36 с. Для студентів спеціальностей 113 «Прикладна математика» та 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології» денної форми навчання. Найпростіші типи диференціальних рівнянь, розв’язки яких знаходяться майже безпосереднім інтегруванням, розглянуто в перших двох...
Springer, 1979. — 154 p. These notes present a course of lectures given by the author at the Division of Applied Mathematics, Brown University during the second semester of the academic year 1975-1976. They are based on a course, on the theory of the stability of the motion, which the author gave at the Department of Mathematics and Mechanics at the University of Leningrad during...
Elsevier, 1986. — 437 p. The author, Professor Kurzweil, is one of the world's top experts in the area of ordinary differential equations - a fact fully reflected in this book. Unlike many classical texts which concentrate primarily on methods of integration of differential equations, this book pursues a modern approach: the topic is discussed in full generality which, at the same...
North Holland, 1975. — 306 p. In the spring of 1969, the author gave a series of lectures on the differential equation (A) , at the University of California, Los Angeles. Then, he started putting materials together into a "book". A part of the manuscript was written at the University of Edinburgh, Scotland, in the spring of 1971. A complete manuscript was finished at Mathematics...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 160 с. Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях...
Методические указания и расчетно-графические задания для студентов очного отделения. 2-е изд. — Ярославль: Ярославский государственный технический университет (ЯГТУ), 2007. — 72 с. Содержат краткие теоретические сведения по разделу «Дифференциальные уравнения», подробно разобранные типовые задачи, а также 30 вариантов расчетно-графических заданий. Предназначены для студентов...
Dover Publications, 1959. — 351 p. This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have...
М.: Едиториал УРСС, 2011. — 208 с. — ISBN: 978-5-354-01362-3 Вниманию читателя предлагается книга выдающегося отечественного математика Л. С. Понтрягина (1908–1988), в которой изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные...
Методические рекомендации для студентов экономических направлений подготовки. — Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2017. — 51 с. Предназначены для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов экономических направлений подготовки (уровень бакалавров) всех форм обучения. Работа содержит теоретические...
Oxford University Press, 2007. — 594 p. An ideal companion to the new 4th Edition of Nonlinear Ordinary Differential Equations by Jordan and Smith (OUP, 2007), this text contains over 500 problems and fully-worked solutions in nonlinear differential equations. With 272 figures and diagrams, subjects covered include phase diagrams in the plane, classification of equilibrium...
М.: Мир, 1965. — 237 с. — (Библиотека сборника Математика). В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это — первая в мировой литературе монография, посвященная специально этим вопросам. Подробно изложен метод, который физики называют методом Цваана. В...
2nd Edition. — World Scientific Publishing, 2018. — 571 p. — ISBN: 978-981-3226-12-8. This unique book on ordinary differential equations addresses practical issues of composing and solving differential equations by demonstrating the detailed solutions of more than 1,000 examples. The initial draft was used to teach more than 10,000 advanced undergraduate students in...
Cambridge: Cambridge University Press, 2010. — 400 p. Over the last 50 years the theory of p-adic differential equations has grown into an active area of research in its own right, and has important applications to number theory and to computer science. This book, the first comprehensive and unified introduction to the subject, improves and simplifies existing results as well...
11th edition — Hoboken: Wiley, 2017. — 625 p. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems 11e, like its predecessors, is written from the viewpoint of the applied mathematician, whose interest in differential equations may sometimes be quite theoretical, sometimes intensely practical, and often somewhere in between. The authors have sought to combine a sound...
Учебное пособие. – Улан-Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета. 2008. 78 стр. В учебном пособии кратко изложены основные разделы теории дифференциальных уравнений высших порядков, основное внимание уделено изложению вопросов, касающихся основных типов уравнений и методов их решения. Рассмотрены теорема о существования и единственности решения задачи Коши и ряд других...
Учебное пособие. — 3-е изд. — Томск: Томский политехнический университет (ТПУ), 2014. — 392 с. Настоящее пособие представляет собой изложение пятой части курса «Высшая математика» и содержит материал по разделу «Дифференциальные уравнения». Оно содержит теоретический материал в объёме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических...
Навчальний посібник. — Одеса: Одеський національний університет імені І.І. Мечнікова (ОНУ), 2017. — 145 с. Конспект лекцій написано відповідно до програми курсу «Теорія стійкості руху», що читається магістрантам 5 курсу спеціальності «математика». Викладено основні методи дослідження стійкості, розглянуто низку прикладів. Для підготовки магістрів за спеціальностю «математика».
Одесса: ОНУ, 2015. — 149 с. Данное пособие состоит из 3-х глав и посвящено основам метода малого параметра А. Пуанкаре построения периодических решений квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка и систем дифференциальных уравнений -го порядка с постоянной матрицей коэффициентов линейной части. Рассмотрены нерезонансные и резонансные случаи. Изложение теоретического...
Статья. — Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2012. — № 11 (66). — C. 87-89. — ISSN: 1993-5552. На основе известных формул численного дифференцирования и интерполяции Лагранжа строятся линейно неявные многошаговые численные методы решения задач Коши для жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы имеют порядки точности со второго по...
Гродно: ГрГУ, 2013. — 489 с. — ISBN: 978-985-515-627-8. Монография посвящена изучению предельных циклов на фазовой плоскости автономной системы двух дифференциальных уравнений с непрерывно дифференцируемыми правыми частями. При этом проводится оценка числа и устанавливается локализация предельных циклов, определяется их кратность и характер устойчивости, что представляет собой...
Минск: Вышэйшая школа, 1982. — 271 с.: ил. — (Библиотека юного математика). Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при математическом моделировании реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также методы их исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях...
Мн.: БГУ, 1982. — 208 с., ил. Монография посвящена вопросам теории периодических движений — области, занимающей важное место в общей теории колебаний. Изучаются движения, которые допускают математическое описание с помощью двумерных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Даются методы решения проблемы «центра» и «фокуса». Описываются системы, моделирующие...
М.: Физматлит, 2009. — 312 с. — ISBN: 978-5-9221-1063-1. Книга содеpжит обновленный элементаpный начальный куpс обыкновенных диффеpенциальных уpавнений, соответствующий пpогpамме для технических вузов, утвеpжденной Министеpством образования и науки РФ. От дpугих книг этого же пpофиля данный учебник отличается повышенной пpикладной напpавленностью, в частности, применением...
М.: Физматлит, 2013. — 108 с. — ISBN: 978-5-9221-1489-9. В книге излагаются основные понятия обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной и разрывной правой частью. Проводится классификация решений уравнений первого порядка (частные, общие и особые решения, частные общие и особые интегралы). Дается их детальный анализ. Сформулированы теоремы о необходимых и достаточных...
Ленинград — Москва: ОНТИ, ГТТИ, 1934 — 144 с. В Институте математики и механики при Ленинградском государственном университете в течение 1932 г. проводился специальный семинарий по работам И. А. Лаппо-Данилевского как в отношении общей теории функций матриц, так и в отношении приложения этой теории к исследованию системы линейных дифференциальных уравнений с рациональными...
М.: ГИТТЛ, 1957. — 456 с. Предлагаемая вниманию читателя книга выдающегося русского математика И. А. Лаппо-Данилевского содержит, все его основные работы по теории функций от матриц и ее приложениям к исследованию линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В основу книги положено полное собрание сочинений И. А. Лаппо-Данилев-ского, опубликованное в 1934—36 гг. в...
М.: Физматлит, 2008. — 256 с. — ISBN: 978-5-9221-0942-0. Рассматриваются проблемы существования и единственности решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными первого порядка, а также вопросы существования и практического построения особых решений таких уравнений. Анализ проблем начинается с обзора основных следствий теоремы Коши и...
Санкт-Петербург: Своё издательство, 2015. — 92 с. — ISBN: 978-5-4386-0803-5 Учебное пособие. Первая часть содержит основные сведения о различных видах дифференциальных уравнений и их приложениях в решении задач. Во второй части рассмотрены числовые и функциональные ряды. Подготовлено на кафедре математики Нижнекамского химико-технологического института. Дифференциальные...
Учебное пособие. — Томск: STT, 2016. — 44 с. — ISBN: 978-5-93629-560-7 Пособие посвящено изложению численных методов решения двухточечных задач, которые встречаются во всех областях науки и техники. Для таких задач граничные условия задаются в двух точках, а дифференциальные уравнения часто нелинейны, так что получить аналитическое решение невозможно и поэтому для построения...
Amsterdam: Springer, 1997. — 227 p. Oscillation theory was born with Sturm's work in 1836. It has been flourishing for the past fifty years. Nowadays it is a full, self-contained discipline, turning more towards nonlinear and functional differential equations. Oscillation theory flows along two main streams. The first aims to study prop erties which are common to all linear...
М.: Наука, 1978. — 304 с. В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и в их естественно-научных приложениях. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д. ). Теория уравнений с частными...
М.: Наука, 1978. — 304 с. В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и в их естественно-научных приложениях. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д. ). Теория уравнений с частными...
World Scientific, 2013. — 307 p. During the past three decades, the development of nonlinear analysis, dynamical systems and their applications to science and engineering has stimulated renewed enthusiasm for the theory of Ordinary Differential Equations (ODE). This useful book, which is based on the lecture notes of a well-received graduate course, emphasizes both theory and...
Springer, 2016. — 542 p. This book develops the theory of ordinary differential equations (ODEs), starting from an introductory level (with no prior experience in ODEs assumed) through to a graduate-level treatment of the qualitative theory, including bifurcation theory (but not chaos). While proofs are rigorous, the exposition is reader-friendly, aiming for the informality of...
М.; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2008. — 184 с. Учебное пособие посвящено изложению теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие предназначено студентам, обучающимся по математическим, физико-математическим и техническим специальностям. Основная цель пособия - дать по возможности целостное представление о предмете и методах общей теории обыкновенных...
Учебное пособие для вузов. — издание 3-е, преработанное и дополненное. — М.: Наука, 1986. — 272 с. При сравнительно небольшим объеме отвечает программам вузов с повышенным уровнем преподавания математики. Изложение существенно опирается на аппарат линейной алгебры. Необходимые сведения из линейной алгебры приведены в дополнении. Третье издание (2-ое в 1980 г.) содержит новый...
Учебное пособие. — Дубна: Университет "Дубна", 2011. — 94 с. — ISBN: 978-5-89847-336-5. В пособии рассматриваются методы решения задач по курсу «Дифференциальные уравнения». Все описываемые методы сопровождаются необходимым теоретическим материалом. Применение каждого метода демонстрируется на решениях типовых примеров. Пособие содержит большое количество упражнений с ответами...
Учебное пособие. — Новосибирск: механико-математический факультет НГУ, кафедра дифференциальных уравнений, 2008. — 25 с. Учебное пособие написано на основе лекций по спец. курсу «Нелинейные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном отрезке», который читался Фадеевым С.И. на механико-математическом факультете НГУ. Содержание пособия рассчитано...
Учебное пособие. — Петрозаводск: Карельский научный центр РАН, 2012. — 215 с. — ISBN 978-5-9274-0524-4. В учебном пособии изложен курс лекций по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, который автор читает на математическом факультете Петрозаводского государственного университета студентам II курса, обучающимся по направлениям "Математика" и "Прикладная математика и...
Методичні вказівки. — Рівне: НУВГП, 2016. — 18 с. Для студентів спеціальності 193 “Геодезія та землеустрій” денної форми навчання. Диференціальні рівняння першого порядку Диференціальні рівняння другого порядку, що допускають пониження порядку Список використаної літератури
Методичні вказівки. — Рівне: Національний університет водного господарства та природокористування (НУВГП), 2016. — 32 с. Для студентів спеціальностей 113 «Прикладна математика» та 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології» денної форми навчання. Методичні вказівки розроблені для студентів спеціальностей “Прикладна математика” та «Комп’ютерні науки та інформаційні...
Методичні вказівки. — Рівне: Національний університет водного господарства та природокористування (НУВГП), 2016. — 32 с. Для студентів спеціальностей 113 «Прикладна математика» та 122 «Комп’ютерні науки та інформаційні технології» денної форми навчання. Методичні вказівки розроблені для студентів спеціальностей “Прикладна математика” та «Комп’ютерні науки та інформаційні...
Учебное пособие. — Екатеринбург : Издательство Уральского университета, 2016. — 120 с. — ISBN: 978-5-7996-1791-2. Приведено понятие устойчивости по Ляпунову. Сформулированы и доказаны основные теоремы об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости. Дана геометрическая интерпретация метода функций Ляпунова. Отдельно исследованы вопросы устойчивости для линейных...
Berlin: Walter de Gruyter, 2002. — 303 p. — ISBN: 3-11-017379-4 Meromorphic nature of solutions Growth of Painlevé transcendents Value distribution of Painlevé transcendents The first Painlevé equation (P1) The second Painlevé equation (P2) The fourth Painlevé equation (P4) The third Painlevé equation (P3) The fifth Painlevé equation (P5) The sixth Painlevé equation (P6)...
МАИ, Москва, преподаватель - Холостова О.В., 2014, 24 с. Нормализация систем дифференциальных уравнений Нормализация гамильтоновых систем Сингулярно возмущённые системы. Теорема Тихонова WBKJ-решения сингулярно возмущённых уравнений
МАИ, Москва, преподаватель - Холостова О.В., 2013, 8 с.
Построение фазового портрета динамической системы
Нахождение периодического решения ДУ методом Линштедта
Москва: МФТИ, 2017. — 305 с.
Простейшие методы решения дифференциальных уравнений.
Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Задача Коши.
Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами.
Системы нелинейных дифференциальных уравнений....
Ярославль: ЯрГУ, 2016. — 192 с. — ISBN: 978-5-8397-1089-4. Учебное пособие посвящено изложению основных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Оно содержит материалы лекционного курса, который читался авторами на математическом факультете и факультете информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова на...
Учебное пособие. — Горно-Алтайск: Горно-Алтайский государственный университет (ГАГУ), 2014. — 288 с. Учебное пособие знакомит читателя с основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, с методами точного интегрирования уравнений и систем уравнений, а также с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении химических явлений и процессов....
Учебное пособие. — Белгород: Изд-во БГТУ, 2013. — 87 с.
В пособии излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами.
Издание предназначено для студентов младших...
М.: НИЯУ МИФИ, 2013. – 64 с. — ISBN: 978-5-7262-1844-1 Книга содержит материал по девяти темам. В начале каждой темы дан теоретический материал, а затем изложены методы решения задач по дан- ной теме. Приведенные решения большого количества задач помогут студентам лучше понять материал рассматриваемой темы. В конце каждой темы дано по 25 задач примерно одинаковой сложности для...
Учебное пособие. – Луганск : Изд-во ГУ «ЛНУ имени Тараса Шевченко», 2014. – 125 с.
Учебное пособие предназначено для подготовки к практическим занятиям и организации самостоятельной работы студентов специальности 6.040302 «Информатика» по дисциплине «Дифференциальные уравнения» Оно содержит краткое изложение основных методов решения типовых уравнений, примеры их решения,...
Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. — 104 с. — ISBN: 978-5-7389-1317-4. Учебное пособие разработано на кафедре прикладной математики. В нем даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования. В пособии исследованы вопросы существования и единственности решений задачи Коши для...
Springer International Publishing AG, 2017. — 125 p. — (PoliTO Springer Series) — ISBN: 3319496662 This book presents a method for solving linear ordinary differential equations based on the factorization of the differential operator. The approach for the case of constant coefficients is elementary, and only requires a basic knowledge of calculus and linear algebra. In...
М.: Издательский центр ЕАОИ, 2011. — 156 с.
Учебное пособие посвящено методам интегрирования дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, встречающихся в некоторых технических и экономических задачах.
Конспект лекций для студентов всех специальностей БГУИР дневной формы обучения. — Минск: БГУИР, 2010. — 139 с. Учебное пособие посвящено изучению обыкновенных дифференциальных уравнений, основных аналитических методов их решения. Исследован вопрос о непрерывности и дифференцируемости решения по входным параметрам. Приведены элементы теории устойчивости решений. Отдельное...
Учебное пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2016. — 109 с. — ISBN: 9785979515786. В учебном пособии представлены сведения о решении обыкновенных дифференциальных уравнений в среде Mathcad. Применение Mathcad рассмотрено на примерах дифференциальных уравнений, возникающих при математическом моделировании различных систем и процессов...
Basel: Birkhauser, 2016. — 309 p.
This book provides an up-to-date description of the methods needed to face the existence of solutions to some nonlinear boundary value problems. All important and interesting aspects of the theory of periodic solutions of ordinary differential equations related to the physical and mathematical question of resonance are treated. The author has...
Учебное пособие. — Томск: STT, 2016. — 44 с. — ISBN: 978-5-93629-560-7. Пособие посвящено изложению численных методов решения двухточечных задач, которые встречаются во всех областях науки и техники. Для таких задач граничные условия задаются в двух точках, а дифференциальные уравнения часто нелинейны, так что получить аналитическое решение не возможно и поэтому для получения...
Изд. 3-е, испр. и доп. — Нижневартовск: Издательство Нижневартовского государственного университета, 2014. — 147 с. — ISBN: 978–5–00047–170–8. В пособии рассмотрены основные типы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Из уравнений высших порядков рассмотрены отдельные типы уравнений, допускающих понижения порядка, и линейные, в том числе с постоянными...
Учебное пособие. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2015. — 34 с.
Пособие представляет собой дополнение к материалам, входящим в стандартный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Здесь излагаются основы теории Дарбу интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, основанной на понятии инвариантов уравнения. Изложение сопровождается решением примеров с применением...
Учебное пособие. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2016. — 77 с. — ISBN: 978-5-4437-0540-8. В пособии рассматриваются теоретические аспекты и практические приёмы отыскания интегрирующего множителя для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведено большое количество содержательных примеров, в каждом из которых описано глобальное поведение интегральных кривых. Затрагиваемые вопросы...
Учебник. — Бишкек: КРСУ, 2016. — 190 с. — ISBN: 978-9967-19-285-0. Учебник содержит краткие систематизированные теоретические основы дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений, не ослажненные доказательствами теорем и свойств решений, что способствует быстрому усвоению материала. Его отличие от других существующих учебников - простота, доступность,...
Учеб. пособие. — М.: Высшая школа, 2001. — 376 с.
Изложены аналитические, приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических...
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. 2010. 26 с. Презентация к лекции. Доцент Богданов О.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка Уравнение в полных дифференциалах Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков Некоторые типы уравнений, допускающие понижение порядка
Методические указания и индивидуальные задания к самостоятельной работе. — Хабаровск: Хабаровский политехн. ин-т, 1991. — 24 с.
Работа составлена на кафедре высшей математики. Она содержит методические указания для проведения занятия по дифференциальным уравнениям первого порядка.
Объём выполнения — 4 часа.
Содержание
Дифференциальное уравнение первого порядка...
СибГУТИ, Новосибирск, билет 19, 2016. Экзаменационная работа по дисциплине: «Дифференциальные и разностные уравнения» Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида. Структура общего решения. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям. Решить дифференциальное уравнение операторным...
СибГУТИ, Новосибирск, вариант 1, 2016, 8 с. Контрольная работа по дисциплине: «Дифференциальные и разностные уравнения» Найти общее решение дифференциального уравнения: Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию: Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка: а) классическим методом; б)...
Учебное пособие. — Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2014. - 186 с. ISBN: 978-5-7389-1498-0 Пособие соответствует федеральному государственному образовательному стандарту в области математики для технических специальностей и технических направлений бакалавриата и предназначено для студентов университета дневной и заочной форм обучения. Может быть использовано при...
Учебно—методическое пособие. — Минск: БГУИР, 2013. — 76 с. — ISBN: 978-985-488-960-3. Учебно—методическое пособие по разделу курса высшей математики «Дифференциальные уравнения» включает прикладные задачи и примеры их решения для различных случаев формирования программируемых движений в мехатронных системах перемещений. Приведенные математические модели и постановки задач на...
Казань: КФУ, 2013. — 30 с. Данное методическое пособие посвящено методам решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, изучаемых в рамках курса "Дифференциальные уравнения" в Институте физики КФУ и на физико-математическом факультете филиала КФУ в г. Зеленодольск. Это пособие предлагается в помощь студентам для эффективного освоения материала, а также для проведения...
Казань: КФУ, 2013. — 52 с. В сборнике представлены задачи по основным темам курса "Дифференциальные уравнения", читаемого в Институте физики КФУ. Содержание Уравнения с разделяющимися переменными Однородные уравнения (тип I) Однородные уравнения (тип II) Линейные уравнения первого порядка Уравнения, приводящиеся к линейным Уравнения в полных дифференциалах Уравнения, не...
Учебное пособие. — Волгоград: ВолгГТУ, 2016. — 64 с. — ISBN: 978-5-9948-2121-3. Пособие содержит базовые сведения по разделу «Неопределенный и определенный интеграл», входящему в основной курс «Математика» программы обучения бакалавров технических вузов. Разобраны многочисленные примеры, приведены варианты заданий для самостоятельной работы и образцы их выполнения....
Springer Science+Business Media, Singapore, 2016. — 404 p. — ISBN10: 9811002894 Is an easily readable and enjoyable text on the classical analytic function theory of several complex variables for new graduate students in mathematics Includes complete proofs of Oka's Three Coherence Theorems, Oka–Cartan's Fundamental Theorem, and Oka's Theorem on Levi's problem for Riemann...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2014. — 36 с. Данная работа предназначена для студентов физического факультета. Здесь собрана краткая теория для решения линейных систем дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами и представлены решения конкретных задач. В основном были использованы такие классические книги как...
New York: Chapman and Hall/CRC, 1999. - 200 p. Working with mathematical models today requires in-depth knowledge of recent methods developed for solving nonlinear differential equations. Keeping abreast of these developments is the goal of the regular meetings of nonlinear analysts held in the Czech Republic, the most recent of which formed the basis of this volume. The...
Методические указания к курсовой работе по математике (этап 2). — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени С.П. Королёва (СГАУ), 2004. — 50 с. Методические указания предназначены для студентов специальностей 200700, 200800, 201500, 190500 радиотехнического факультета СГАУ, рабочая программа которых включает курсовую работу в 3 семестре. Методические...
Методические указания к курсовой работе по математике (этап 1). — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени С.П. Королёва (СГАУ), 2003. — 40 с. Методические указания содержат полное методическое обеспечение первого этапа курсовой работы по математике, посвященного изучению методов аналитического и численного интегрирования дифференциальных уравнений...
Волгоград: ВолгГТУ, 2016. — 96 с. — ISBN: 978-59948-2097-1. Учебно-методическое пособие предназначено для формирования общепрофессиональных компетенций, а также знаний и умений, необходимых для решения типовых заданий. Предлагаемое учебно-методическое пособие содержит сведения справочного характера, классификацию основных типов дифференциальных уравнений и их приложения....
Известия Физико-математического инст. им. В.А. Стеклова. 1930. Т. III. С. 41-167
Предисловие.
Существование решений.
Лимитанты. Метода мажорантных функций.
Численный пример. Метода ступеней.
Единственность решений. Приложения.
Закон асимптотических выражений.
Методические указания к самостоятельной работе по математике. — М.: Московский автомобильно-дорожного государственный технический университет (МАДИ), 2016. — 48 с. Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов второго курса, квалификации бакалавриата и специалитета, изучающих курс дифференциальных уравнений. Они содержат необходимые определения,...
Москва 2016, версия 18 июня 2016 г. - 298 с. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами. Системы нелинейных дифференциальных...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 448 с.
Книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное, исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике...
СПб.: Лань, 2003. — 570 с.
«Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890— 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе. Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия...
СПб.: Лань, 2003. — 570 с.
«Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890— 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе. Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия...
М.: Мир, 1999. – 685 с. В книге дана теория и практика численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений для случая жестких задач. Приводятся примеры расчетов прикладных задач из физики, химии и др. и обсуждаются возникающие проблемы, рассматриваются методы интегрирования, излагаются теоретические результаты с доказательствами; приводятся многочисленные литературные...
Монография. Перевод с английского И.А. Кульчицкой, С.С. Филиппова. — М.: Мир, 1990. — 512 с. В книге дана теория и практика численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические результаты, приведены наиболее употребительные численные методы, дано большое число примеров практических применений в физике и прикладных науках. Представлены...
Учебное пособие. — М.: Учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1962. — 184 с. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. Является руководством по составлению и решению дифференциальных уравнений. Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и...
М.: Издательство иностранной литературы, 1958. — 476 с.
+OCR.
В книге американских математиков Э. А. Коддингтона и Н. Левинсона «Теория обыкновенных дифференциальных уравнений» дается оригинальное, содержащее ряд новых результатов изложение современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности,...
М.: МГУ, 1991. — 190 с.
В книге рассматривается фракционный анализ, реализующий методы приближенного исследования, механических, электромеханических и других систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями.
В книге излагаются основы фракционного анализа; её содержание может заинтересовать студентов, аспирантов, научных сотрудников - тех, кому приходится иметь...
CRC Press, Narosa Publishing House, 2001. — 276 p. — ISBN: 0849309883
Though ordinary differential equations is taught as a core course to students in mathematics and applied mathematics, detailed coverage of the topics with sufficient examples is unique.
Written by a mathematics professor and intended as a textbook for third- and fourth-year undergraduates, the five chapters...
CRC Press, Narosa Publishing House, 2001. — 276 p. — ISBN: 0849309883
Though ordinary differential equations is taught as a core course to students in mathematics and applied mathematics, detailed coverage of the topics with sufficient examples is unique.
Written by a mathematics professor and intended as a textbook for third- and fourth-year undergraduates, the five chapters...
Учебное пособие. Новосибирск, 2016, 108 с.
Конспект семинарских (практических) занятий по курсу "Обыкновенные дифференциальные уравнения", проводившихся автором на 2 курсе механико-математического факультета Новосибирского государственного университета в течение 2000-х годов. Для студентов математических специальностей и их преподавателей.
New York: Springer, 2016. - 320p.
The book discusses the solutions to nonlinear ordinary differential equations (ODEs) using analytical and numerical approximation methods. Recently, analytical approximation methods have been largely used in solving linear and nonlinear lower-order ODEs. It also discusses using these methods to solve some strong nonlinear ODEs. There are two...
Учебное пособие. — Елабуга: Елабужский государственный педагогический университет (ЕГПУ), 2009. — 50 с. В учебном пособии рассматривается применение методов качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений к задаче построения интегральных кривых однородных уравнений. Интегральные кривые однородного уравнения первого порядка (общего вида y'=f(y/x); построенный...
Учебное пособие. — М.: Янус-К, МГТУ "Станкин", 2005. — 80 с. — ISBN: 5-8037-0277-9 Основные понятия Решение некоторых типов дифференциальных уравнений 1-ого порядка. Метод Эйлера Огибающая. Особые решения дифференциального уравнения 1-ого порядка Дифференциальные уравнения высших порядков Линейная зависимость системы функций Однородные линейные дифференциальные уравнения...
Учебно-методическое пособие. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2010. - 19 с. Настоящее пособие является вводной частью курса лекций, читаемого на физическом факультете МГУ. Основной целью этого пособия является формирование языка общения со студентами, изучающими этот курс, а также иллюстрация введенных понятий на примерах и приложениях.
Липецк : ЛГТУ(Э), 2010 - 124 с. Типовой расчет предназначен для студентов второго курса всех форм обучения, изучающих высшую математику. "Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины ""Математика"" для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представляет собою сборник вариантов для типовых расчетов по курсу линейных дифференциальных...
Учебно-методическое пособие для студентов математических специальностей. — Ялта: Крымский гуманитарный университет (КГУ), 2011. — 70 с. Введение. Программа курса «Дифференциальные уравнения». Тематические план изучения дисциплины для студентов дневной формы обучения. Тематический план изучения дисциплины для студентов заочной формы обучения. Программный материал по темам курса...
УлГПУ им. И.Н.Ульянова, 2013, 29 с. Дисциплина - дифференциальные уравнения. Исторический обзор. ОДУ и их геометрическая интерпретация. Симметрии при решении ОДУ.
Методические указания. — Томск: Томский государственный архитектурно-строительный университет (ТГАСУ), 2008. — 32 с. Методические указания по высшей математике для студентов второго курса заочной формы обучения к выполнению контрольной работы № 8 по теме «Дифференциальные уравнения». Введение Определение дифференциального уравнения первого порядка, его общего и частного решения...
Longman Sc & Tech, 1991. — 227 p. This Research Note describes the state of the investigation of nonlinear boundary value problems for ordinary and partial differential equations. The first part of the book is devoted to the study of weakly nonlinear problems. The author considers Landesman-Lazer type problems for ordinary and partial differntial equations, weakly nonlinear...
Учебно-методическое пособие. — Одесса: Одесский национальный университет имени И.И. Мечникова (ОНУ), 2015. — 148 с. Данное пособие состоит из 3-х глав и посвящено основам метода малого параметра А. Пуанкаре построения периодических решений квазилинейных дифференциальных уравнений второго порядка и систем дифференциальных уравнений n -го порядка с постоянной матрицей...
М.: МЦНМО, 2006. — 144 с.
Книга является введением в современную теорию частичной гиперболичности. Автор подробно объясняет основные понятия и главные результаты этой теории. Рассматриваются приложения к устойчивой эргодичности гладких динамических систем.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.
М.: МЦНМО, 2009г. — 220 с.
В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана–Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных...
Теория к курсовой работе по дифурам.
311 кафедра МАИ.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Линейные уравнения первого порядка.
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Уравнения, не разрешенные относительно производной.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные системы с...
Минск: БГУ, 2013. – 264 с. В монографии изложен метод знакопостоянных функций Ляпунова применительно к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, явно зависящих от времени. Приведен сравнительный анализ результатов разного подхода в формировании теорем метода функций Ляпунова для исследования задачи устойчивости состояний равновесия. Книга предназначена научным...
4. durchgesehene Auflage. — Stuttgart: B.G.Teubner, 1995. — 628 p.
Ein ungewöhnliches Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen "Ein Naturgesetz ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung." So Henri Poincaré, einer der größten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind...
2-е издание, испр. — М.: Физматлит, 2005. — 384 с. — ISBN 5-9221-0553-1. Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные...
Учебное пособие. — Волгоград: ВолгГТУ, 2015. — 68 с. — ISBN 978–5–9948–1770–4. Учебное пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов направления 080100.62 «Экономика», изучающих курс «Дифференциальные и разностные уравнения», а также студентов технических специальностей, изучающих раздел «Дифференциальные уравнения» базового курса математики. Оно...
Hoboken: Wiley, 2015. - 184p.
The main aim of the book is to present new constructive methods of delay differential equation (DDE) theory and to give readers practical tools for analysis, control design and simulating of linear systems with delays. Referred to as "systems with delays" in this volume, this class of differential equations is also called delay differential...
М.: МАИ-Принт, 1997. — 188 с. — ISBN 5-7035-1372-3 Изложены аналитические, приближенно-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических...
2nd ed. — CRC Press, 2015. — 807 p. — ISBN: 1466509082, 9781466509085 A Course in Ordinary Differential Equations, Second Edition teaches students how to use analytical and numerical solution methods in typical engineering, physics, and mathematics applications. Lauded for its extensive computer code and student-friendly approach, the first edition of this popular textbook was...
New York: Springer, 2015. - 331p. This book offers readers a primer on the theory and applications of Ordinary Differential Equations. The style used is simple, yet thorough and rigorous. Each chapter ends with a broad set of exercises that range from the routine to the more challenging and thought-provoking. Solutions to selected exercises can be found at the end of the book....
New York: Atlantis Press , 2016. - 154p.
This monograph covers the existing results regarding Green’s functions for differential equations with involutions (DEI).The first part of the book is devoted to the study of the most useful aspects of involutions from an analytical point of view and the associated algebras of differential operators. The work combines the state of the...
New York: AMS, 2009. — 329 p.
This book provides a conceptual introduction to the theory of ordinary differential equations, concentrating on the initial value problem for equations of evolution and with applications to the calculus of variations and classical mechanics, along with a discussion of chaos theory and ecological models. It has a unified and visual introduction to...
Дніпропетровськ: НМетАУ, 2005. — 44 с.
Вступ.
Загальні питання. Теорема про існування та єдиність розв'язку.
Рівняння, що допускають зниження порядку.
Основні поняття теорії лінійних диференціальних рівнянь вищих порядків. Лінійні однорідні рівняння.
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку. Метод варіації довільних сталих.
Лінійні однорідні диференціальні...
Дніпропетровськ: Дніпропетровський національний університет ім. Олеся Гончара, 2012. — 44 с. Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Задачі, що зводяться до диференціальних рівнянь. Геометричний зміст диференціального рівняння першого порядку та його розв'язків. Основні класи рівнянь, інтегрування яких здійснюють у квадратурах (елементарних функціях). Рівняння у повних...
Учебник. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2014. — 341 с. — ISBN 978-5-4439-2007-8. 3а сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге пpocлеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При...
Учебное пособие. Новосибирск, 2015, 86 с.
Третий (завершающий) раздел курса лекций, прочитанных автором студентам экономического факультета Новосибирского государственного университета в осеннем семестре 2013/14 учебного года. Включает в себя элементы теорий: автономных уравнений с параметрами, устойчивости, и разностных уравнений. Для студентов нематематических специальностей...
Учебное пособие. – Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет (КубГАУ), 2005. – 105 с. — ISBN 5-94672-139-9. Пособие содержит изложение теоретических сведений по основным разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений в относительно небольшом объеме. Изложение материала сопровождается решением типовых примеров. Имеются также задания типовых расчетов для...
Учебно-методическое пособие. — Киров: ВятГУ, 2014. — 57 с.
Пособие предназначено для студентов направления подготовки "Строительство" в рамках программы по математике и не претендует на полноту изложения курса дифференциальных уравнений. В пособии приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач, примеры решений, снабженные пояснениями, уделено значительное...
Учебное пособие. Новосибирск, 2015, 70 с.
Второй раздел курса лекций, прочитанных автором студентам экономического факультета Новосибирского государственного университета в осеннем семестре 2013/14 учебного года.
Включает в себя элементы теории автономных уравнений, в том числе (а также) линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Для студентов нематематических...
Методичні вказівки. — Харків: Харківський національний автомобільно-дорожній університет (ХНАДУ), 2015. — 46 с. Ціль справжніх методичних вказівок – допомогти студентам в освоєнні матеріалу, що ставиться до теми «Диференціальне рівняння». Ми будемо розглядати лише моделі, описувані так званими звичайними диференціальними рівняннями, однієї з характерної рис яких є те, що...
Учебное пособие / Университет Российской академии образования, Новомосковский филиал. — Новомосковск, 2015. — 68 с.
Содержит теоретические сведения об обыкновенных дифференциальных уравнениях и методах их решения, сопровождаемые большим количеством примеров, задачи для контрольной работы или расчётного задания.
СИБГУТИ, 3 вариант, 2015. Контрольная работа по дисциплине "Дифференциальные и разностные уравнения". Найти общее решение дифференциального уравнения Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данному начальному условию Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка: а) классическим методом; б) операторным методом....
Учеб. пособие — 3-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 2006. — 383 с. — ISBN: 5-06-005326-1 Параметры файла: 600 dpi. Текстовый слой + интерактивное оглавление В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать...
Учебное пособие. Новосибирск, Издательство института математики, 2015, 80 с.
Первый раздел курса лекций, прочитанных автором студентам экономического факультета Новосибирского государственного университета в осеннем семестре 2013/14 учебного года.
Включает в себя обзор общих постановок задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, теорем о существовании, единственности и...
Учебное пособие. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2014. — 126 с. Представленное учебное пособие предназначено для самостоятельного изучения курса «Дифференциальные уравнения» и раздела «Обыкновенные дифференциальные уравнения» из курса высшей математики студентами направления «Математика и механика», студентами технических направлений с целью...
М.: МФТИ, 2015 (версия 19 августа 2015 г.). — 276 с. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами. Системы нелинейных дифференциальных...
Philadelphia: SIAM, 2002. - 424p. In order to emphasize the relationships and cohesion between analytical and numerical techniques, Ordinary Differential Equations in Theory and Practice presents a comprehensive and integrated treatment of both aspects in combination with the modeling of relevant problem classes. This text is uniquely geared to provide enough insight into...
Учебник. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010. — 54 с. — ISBN: 5-321-00314-6. Учебник подготовлен на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Линейная алгебра с приложениями", читавшихся автором в течение длительного времени студентам физических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ. Данная дисциплина включает в себя собственно линейную алгебру, а также...
Учебное пособие. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2013. – 173с. Понятие о дифференциальном уравнении Задача Коши для дифференциальных уравнений первого порядка Изоклины и их использование для приближенного построения интегральных кривых Уравнения с разделяющимися переменными Линейное уравнение Однородные уравнения Уравнение в полных дифференциалах Общий интеграл и особое...
Ульяновск: УлГТУ, 2014. – 79 с. В учебном пособии представлены приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение методов рассмотрено на примерах дифференциальных уравнений, описывающих динамику механических систем. Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистров всех специальностей, изучающих дифференциальные уравнения. Может быть...
Суми: Сумський державний університет, Шосткинський інститут, 2011. – 14 с.
Для студентів інженерних спеціальностей денної і заочної форм навчання.
Вивчаючи явища природи, розв'язуючи різноманітні задачі з фізики, техніки, біології, економіки, не завжди можна безпосередньо встановити прямий зв'язок між величинами, що описують той чи інший еволюційний процес. Здебільшого...
3rd Edition. — Chapman & Hall/CRC, 2007. — 408 p. — ISBN: 0824723376 Designed for a rigorous first course in ordinary differential equations, Ordinary Differential Equations: Introduction and Qualitative Theory, Third Edition includes basic material such as the existence and properties of solutions, linear equations, autonomous equations, and stability as well as more advanced...
Учебное пособие. — Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2014. — 99 с. — ISBN: 978-5-8021-2130-6. В учебном пособии рассматриваются основные понятия и методы решения стандартных задач теории дифференциальных и интегральных уравнений, приведены задания для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Издание предназначено для студентов очной формы...
Wiley, 2012. — 548 p. — ISBN: 9781118230022.
Ordinary Differential Equations presents a thorough discussion of first-order differential equations and progresses to equations of higher order. The book transitions smoothly from first-order to higher-order equations, allowing readers to develop a complete understanding of the related theory.
Featuring diverse and interesting...
Учебник. — Новое издание, исправл. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2012. – 341 с. За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При...
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Богданов О.В. Презентация к лекции. – 26 с. 2015г. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Филиппенко Н.М. Презентация к лекции. 2015. – 55 с. Виды дифференциальных уравнений Уравнения высших порядков Однородные линейные уравнения Метод исключения решения систем
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2014. — 19 с. Данная работа предназначена для студентов физического факультета. Здесь собрана краткая теория для решения линейных систем дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами и представлены решения конкретных задач. В основном были использованы такие классические книги...
Учебно-методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 56 с. В пособии рассматриваются некоторые вопросы и приёмы качественного исследования плоских автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделяется проблеме интегрирования полиномиальных систем с использованием метода Дарбу, который позволяет найти общее...
Выходные данные не приведены. — 45 с. Методичка по дифференциальным уравнениям 1-го и высших порядков, для студентов технических специальностей, заочного отделения, 2-й курс. Приводятся краткие теоретические вопросы основных понятий дифференциальных уравнений 1-го и высших порядков, с полностью разобранными примерами этих понятий для каждой из рассмотренных глав (стр. 1-34). В...
Екатеринбург: Уральское издательство, 2005. — 232 c.
Знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями на уровне общего университетского курса для специальностей, в которых математика играет одну из главных ролей.
Для студентов и аспирантов, которым необходимо изучить общий курс дифференциальных уравнений или сдать экзамен по этому курсу.
Оглавление....
М.: Мир, 1967. — 184 с. Перевод с английского Э. Л. НАППЕЛЬБАУМА Книга написана одним из ведущих американских математиков, крупнейшим специалистом по топологии и качественной теории дифференциальных уравнений. Приводятся новейшие данные, полученные на основе идей А. Лурье, В. Попова и Р. Калмана. Вводя читателя непосредственно в круг задач по теории управления, эта компактная и...
Методическое пособие для самостоятельной работы. — М.: МИЭТ, 2013. — 228 с.
Пособие содержит систематизированный материал по курсу "Дифференциальных уравнений" для студентов 1-го курса.
Методическое пособие для самостоятельной работы по теории дифференциальных уравнений для студентов факультета ИТС, МИЭТ.
Дифференциальные уравнения (ДУ) 1-го порядка.
Общие...
Методические указания. – 2-е изд., испр. и доп. – Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2010. – 60 с. Изложена методика решения основных типов дифференциальных уравнений и систем. Каждая глава начинается с алгоритма решения уравнения; затем приводится решение 2–3 типовых задач и предлагается перечень задач с ответами для самостоятельного решения. Также приведены варианты проверочных заданий....
Учебное пособие. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М. Высшая школа, 1976. — 304 с. Излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами. Большое внимание уделено задачам...
Методические указания. — Курган: Издательство Курганского государственного университета, 2014. — 36 с. Контрольные задания и методические указания к выполнению самостоятельной работы по курсу математики для студентов направлений 190109, 190110, 140400, 190600, 190700, 151900, 150700, 220700, 220400, 280700, 221700, 220601. Введение Загадка Каспийского моря Основные понятия...
John Wiley & Sons, 1976. — 495 p. — ISBN: 0471399647 Graduate-level text offers full treatments of existence theorems, representation of solutions by series, theory of majorants, dominants and minorants, questions of growth, much more. Includes 675 exercises. Existence and Uniqueness Theorems Singularities Riccati's Equation Linear Differential Equations: First and Second Order...
4th Edition. — John Wiley & Sons, 1989. — 624 p. — ISBN: 0471098817 The Fourth Edition of the best-selling text on the basic concepts, theory, methods, and applications of ordinary differential equations retains the clear, detailed style of the first three editions. Includes new material on matrix methods, numerical methods, the Laplace transform, and an appendix on polynomial...
М.: Мех. – мат. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 2015. – 153 с. Первый семестр: Дифференциальные уравнения в механике. Методы решения ДУ. Единственность решения. Понятие одномерного ДУ. Автономные уравнения на прямой. Многомерные ДУ. Метод разделения переменных. Фазовые потоки. Линейные уравнения на прямой. Симметрии уравнений. Дифференциальные формы. Полные дифференциалы. Первые...
М.: Московский государственный университет (МГУ) имени М.В. Ломоносова, 2009. Ч.1 − 122 с. Ч.2 − 114 с. Пособие отражает содержание первой части лекционного курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения", читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности "Прикладная математика и...
М.: Физ. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 2012. – 89 с.
Теорема Коши.
Полные аналитические функции.
Алгебраические уравнения.
Нелинейные дифференциальные уравнения.
Аналитическая теория задачи многих тел.
Переславль-Залесский: Университет города Переславля, 2012 (версия от 18 июля 2012 г.). — 466 с. Основная часть книги построена в области действительного переменного. Упор делался на изложение тем, связанных с приложением уравнений к естественным наукам. Более подробно, чем обычно, изложена математическая теория устойчивости, качественная теория уравнений на плоскости, теория...
Методические указания. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2004. — 23 с. Методические указания представляют собой введение в асимптотические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается понятие асимптотического разложения и обсуждаются проблемы выбора подходящей системы функций с целью расширения области его применения. Рассматриваются...
Методические указания. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2004. — 23 с. В методических указаниях содержатся краткие сведения о постановке, вопросах существования и единственности, а также методах решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Приведены наиболее важные свойства собственных значений и собственных функций....
Все виды и способы решения дифференциальных уравнений, которые требуют в РХТУ им.Менделеева на 2-ом курсе:
Решение диф.уравнения I-ого порядка с разделяющимися переменными.
Решение линейные диф.уравнения I-ого методом Бернулли и методом вариации произвольных постоянных.
Решение линейные диф.уравнения II-ого порядка с помощью формулы Эйлера и метода подбора (ЛОДУ;ЛНДУ), и...
N.-Y.: CRC Press, 1990. — 338 p.
This book is good overall. It covers all of the basics adequately: existence/uniqueness, linear systems, Floquet theory, stability, perturbation and averaging methods, etc. The final chapter is devoted to Hamiltonian systems which goes into greater detail than an introductory mechanics course might.
Эти лекции читались автором на вечернем отделении МГТУ «МАМИ» на протяжении нескольких лет. Они включают всю программу для второго курса вечернего отделения по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Курс лекций состоит из 8 лекций.
М.: Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. – 114 с. Пособие отражает содержание второй части лекционного курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения", читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности "Прикладная математика и информатика"....
М.: Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. – 122 с. Пособие отражает содержание первой части лекционного курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения", читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности "Прикладная математика и информатика"....
Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2012. — 117 стр.
В учебном пособии изложены основные разделы общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений, оставшиеся незатронутыми в первых двух частях: автономные
уравнения, устойчивость решений, первые интегралы, квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка.
Пособие предназначено для углубленного изучения курса...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2011. — 189 стр.
В учебном пособии изложены основы теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений: свойства и алгоритмы построения решений задачи Коши, краевых задач (как на конечных, так и на бесконечных интервалах), уравнений с периодическими коэффициентами, задачи Штурма—Лиувилля.
Пособие предназначено для углубленного изучения...
Учебное пособие. — Новосибирск: НГПУ, 2010. — 97 стр.
В учебном пособии изложены положения, составляющие основу теории обыкновенных дифференциальных уравнений: понятие решений, их существование, единственность,
зависимостьот параметров. Также (в § 3) определенное внимание уделяется «явному» решению некоторых классов уравнений. Пособие предназначено для углубленного изучения...
Учебное пособие. Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ). — Томск: Изд-во ТПУ, 2014. — 210 с. Пособие представляет собой весьма полный современный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно освещены все методы, изучаемые в классических вводных курсах, включая применение матричных методов, степенных рядов. В пособии включен раздел...
М.; Л.: Государственное теxнико-теоретическое издательство, 1932. — 275 с. Техника и естествознание зачастую оперируют с непрерывными процессами, которые стараются разбить на малые элементы, ввиду малости этих элементов можно считать, что приращение функции прямо пропорционально приращению независимой переменной. При этом бывает удобно заменить приращение функции ее...
М.; Л.: Государственное теxнико-теоретическое издательство, 1932. — 275 с. Техника и естествознание зачастую оперируют с непрерывными процессами, которые стараются разбить на малые элементы, ввиду малости этих элементов можно считать, что приращение функции прямо пропорционально приращению независимой переменной. При этом бывает удобно заменить приращение функции ее...
Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. – 194 с. — ISBN: 978-5-398-00998-9. Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены теоремы существования и единственности решения задачи Коши как для одного уравнения, так и для системы уравнений. Детально рассмотрены методы интегрирования различных типов уравнений, проиллюстрированные примерами...
Учебно пособие. - СД "Ненкова & Математика", 1999. - 84 с. - (На български език). Методичното ръководство и предназначено за студентите от всички висши технически, икономически и военни училища. Ръководството е съобразено и учебната програма на бакалавърската степен на обучение в Технически университет – София. Съдържа 109 подробно решени задачи и още 203 задачи за...
Dover Publications, 1989. — 320 p. — (Dover Books on Mathematics). — ISBN10: 0486658465, ISBN13: 978-0486658469 This highly regarded text presents a self-contained introduction to some important aspects of modern qualitative theory for ordinary differential equations. It is accessible to any student of physical sciences, mathematics or engineering who has a good knowledge of...
Dover Publications, 1989. — 302 p. — Series: Dover Books on Mathematics. — Language: English ISBN10: 0486659429 ISBN13: 978-0486659428 "Written in an admirably cleancut and economical style." — Mathematical Reviews. This concise text offers undergraduates in mathematics and science a thorough and systematic first course in elementary differential equations. Presuming a...
2nd edition. — Springer, 2011. — 528 p. — Series: Springer Series in Computational Mathematics (Book 8). — ISBN10: 3540566708 ISBN13: 978-3540566700 This book deals with methods for solving nonstiff ordinary differential equations. The first chapter describes the historical development of the classical theory, and the second chapter includes a modern treatment of Runge-Kutta...
Springer-Verlag, 1987. — 491 p.
This book deals with methods for solving nonstiff ordinary differential equations. The first chapter describes the historical development of the classical theory, and the second chapter includes a modern treatment of Runge-Kutta and extrapolation methods. Chapter three begins with the classical theory of multistep methods, and concludes with the...
Springer, 1998. — 393 p. — ISBN: 0387984593 Based on a translation of the 6th edition of Gewöhnliche Differentialgleichungen by Wolfgang Walter, this edition includes additional treatments of important subjects not found in the German text as well as material that is seldom found in textbooks, such as new proofs for basic theorems. This unique feature of the book calls for a...
Translated from the Russian by Leonas Kacinskas and Walter B. Counts. — Addison-Wesley, 1962. — 304 p. — ISBN10: 148312407X ISBN13: 978-1483124070. First-order differential equations. Some elementary integration methods. Formulation of the existence and uniqueness theorem. Reduction of a general system of differential equations to a normal system. Complex differential...
Springer, 2014. — 632 p. — ISBN: 3319076582 This book applies a step-by-step treatment of the current state-of-the-art of ordinary differential equations used in modeling of engineering systems/processes and beyond. It covers systematically ordered problems, beginning with first and second order ODEs, linear and higher-order ODEs of polynomial form, theory and criteria of...
N.-Y.: Springer, 1998. - 384p.
Based on a translation of the 6th edition of Gewöhnliche Differentialgleichungen by Wolfgang Walter, this edition includes additional treatments of important subjects not found in the German text as well as material that is seldom found in textbooks, such as new proofs for basic theorems. This unique feature of the book calls for a closer look at...
М.: МФТИ, 2014. — 220 с.
Оглавление.
Простейшие методы решения дифференциальных уравнений.
Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Задача Коши.
Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами.
Системы нелинейных дифференциальных уравнений....
World Scientific Publishing, 2014. — 600 p. — ISBN: 9814632244, 9789814632249
This unique book on ordinary differential equations addresses practical issues of composing and solving such equations by large number of examples and homework problems with solutions. These problems originate in engineering, finance, as well as science at appropriate levels that readers with the...
Учебно-методическое пособие. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2013. - 65 с. . Предназначено для студентов естественнонаучных специальностей. Его цель показать, как дифференциальные уравнения первого порядка и их бифуркации естественно появляются в окружающем нас мире. Уникальной особенностью пособия является его акцент на приложениях. Они включают в себя...
Учебное пособие. - СПб.: НИУ ИТМО, 2013. - 107 с.
Данное пособие является базовым конспектом лекций по высшей математике "Обыкновенные дифференциальные уравнения", для студентов 1-го курса (второй семестр) дневного и вечернего отделений общеинженерных специальностей. В нём рассмотрены следующие темы: дифференциальные уравнения первого порядка и высших порядков и методы их...
Тип книги - учебное пособие. Москва "Наука" Главная редакция физико-математической литературы. 1980г. Издание 2-е исправленное дополненное. 288 страниц.
Книга о теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначена для студентов ВУЗов. В конце каждой главы есть решение подобных задач.
Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2009. — 304 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MatLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями...
Учебный центр "Интеграция" при МОУ ИИФ, Серпухов, Казарез Э.Л., 4 семестр, 2009 г., 4 стр. Дисциплина — Дифференциальные уравнения. Задача: При каких значениях P и Q все решения однородного уравнения Y''+Py'+Q = 0, где P,Q - постоянные будут периодическими функциями. Содержание: Постановка задачи. Решение. Список литературы.
Springer, 2014. — 267 p. — (Universitext) — ISBN: 3319112384, 9783319112381 This text is a rigorous treatment of the basic qualitative theory of ordinary differential equations, at the beginning graduate level. Designed as a flexible one-semester course but offering enough material for two semesters, A Short Course covers core topics such as initial value problems, linear...
Учебное пособие. Казанское математическое сообщество. - 2003. - 100 с.
В издании затронуты три области приложений дифференциальных уравнений: биология, моделирование творческой деятельности, оптимальное управление. Изложение строится на базе основных результатов общей теории дифференциальных уравнений.
Для студентов-математиков и всех интересующихся прикладными аспектами...
N.-Y.: Chapman and Hall/CRC, 2010. - 600p.
In the traditional curriculum, students rarely study nonlinear differential equations and nonlinear systems due to the difficulty or impossibility of computing explicit solutions manually. Although the theory associated with nonlinear systems is advanced, generating a numerical solution with a computer and interpreting that solution...
Учеб.-метод. пособие. — Ижевск: Удмуртский университет, 2013. — 56 с.
Пособие содержит набор практических заданий по линейным уравнениям n-го порядка и краткое теоретическое сопровождение, необходимое для лучшего усвоения материала.В каждом параграфе разобраны примеры с подробным алгоритмом решений. Нумерация заданий сквозная. Пособие рассчитано на студентов, изучающих...
Учебное пособие. — Ижевск: Удмурт. гос. ун-т, 2010. — 79 [2] с.
Учебное пособие предназначено студентам второго курса математического факультета, изучающим годовой курс "Дифференциальные уравнения". Теоретическая часть пособия охватывает практически все разделы курса, читаемые в четвертом семестре, содержит множество примеров, практическая часть включает 25 вариантов...
Учебное пособие. — Ижевск: Удмурт. гос. ун-т, 2010. — 69 [1] с. Учебное пособие предназначено студентам второго курса математического факультета, изучающим годовой курс "Дифференциальные уравнения". Теоретическая часть пособия охватывает практически все разделы курса, читаемые в третьем семестре, содержит множество примеров, практическая часть включает 25 вариантов...
N.-Y.: Wiley, 2012. - 208p.
Features a balance between theory, proofs, and examples and provides applications across diverse fields of study Ordinary Differential Equations presents a thorough discussion of first-order differential equations and progresses to equations of higher order. The book transitions smoothly from first-order to higher-order equations, allowing readers to...
Едиториал УРСС, 2011. — 208 с. — ISBN: 978-5-354-01362-3 Вниманию читателя предлагается книга выдающегося отечественного математика Л.С.Понтрягина (1908-1988), в которой изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные...
Методичні вказівки.– Запоріжжя: ЗНТУ, 2014. – 62с.
Для студентів всіх спеціальностей денної форми навчання.
Методи розв’язання диференціальних рівнянь.
Диференціальні рівняння першого порядку.
Диференціальні рівняння, які допускають зниження порядку.
Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.
Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку зі...
Учебное пособие. — М.: Логос, 2004. — 184 с.: ил. — ISBN: 5-94010-240-9 Рассмотрены основные приемы нахождения первообразной: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических и других функций. При изучении дифференциальных уравнений рассмотрены уравнения с разделяющимися переменными;...
Учебное пособие. — М.: МАМИ, 2007. — 140 с.
Приведены краткие теоретические сведения по теории обыкновенных дифференциальных уравнений и по решению их операционным методом. Изложение материала сопровождается подробными решениями типовых задач. Приведены варианты расчетно-графических работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и операционному исчислению. Пособие может быть...
Cambridge: At the University Press, 1902. — 275 P.
The present volume, constituting Part III of this work, deals with the theory of ordinary linear differential equations. The "whole range of that theory is too vast to be covered by a single volume ; and it contains several distinct regions that have no organic relation with one another. Accordingly, I have limited the...
Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.—Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — 545 с.
Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое издание книги «Качественная теория дифференциальных уравнений», однако было принято решение подвергнуть многие главы коренной переработке. Дело в том, что хотя книга вышла в 1947 году, но ее составление относится еще...
Springer, 2014. — 304 p. — ISBN: 8132218345, 9788132218357. This book presents a modern introduction to analytical and numerical techniques for solving ordinary differential equations (ODEs). Contrary to the traditional format-the theorem-and-proof format-the book is focusing on analytical and numerical methods. The book supplies a variety of problems and examples, ranging from...
М.: Наука, 1980. — 352 с.
В настоящей книге изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными первого порядка и основы вариационного исчисления. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в Московском физико-техническом институте на протяжении более десяти лет. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных...
Посібник. – Черкаси: Вид. від. Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького, 2011. − 232 с. -ISBN: 978-966-353-198-4 У кожному параграфі посібника в короткому викладі подано теоретичні відомості, зразки розв’язання типових задач, орієнтовний перелік завдань для аудиторної, домашньої та розрахункових робіт, а також запитання для самоконтролю та посилання на...
Казань, Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского федерального университета (КФУ).
Курсовая работа по дифференциальным уравнениям.
Учебное пособие к расчетной работе. — М.: МАИ, 2003. — 52 с.
Данное пособие написано на основе опыта преподавания курса обыкновенных дифференциальных уравнений для студентов технических специальностей и студентов факультета прикладной математики МАИ.
Изложены основы теории и методов решения линейных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Содержатся...
The MIT Press, 1978. — 290 p. — ISBN10: 0262510189; ISBN13: 978-0262510189. Although there is no lack of other books on this subject, even with the same title, the appearance of this new one is fully justified on at least two grounds: its approach makes full use of modern mathematical concepts and terminology of considerable sophistication and abstraction, going well beyond the...
10th edition. — John Wiley & Sons, 2012. — 672 pages. — ISBN: 0470458321. Take advantage of valuable study resources to succeed in your course This new edition of Boyce & DiPrima’s Elementary Differential Equations, 8/e, and the accompanying supplements have been carefully developed to give you the support you need to succeed in your course. The Eighth Edition gives you a...
Учебное пособие. — Новополоцк: Полоцкий государственный университет (ПГУ), 1996. — 46 с. Дифференциальные уравнения высших порядков Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с...
Springer, 2014. — 312 p. — ISBN: 3319021281
The book is a primer of the theory of Ordinary Differential Equations. Each chapter is completed by a broad set of exercises; the reader will also find a set of solutions of selected exercises. The book contains many interesting examples as well (like the equations for the electric circuits, the pendulum equation, the logistic...
Учебное пособие. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008. — 79 с. — ISBN: 978-5-321-01341-0. Учебное пособие подготовлено на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Числовые и функциональные ряды, ряды Фурье, дифференциальные уравнения" для студентов технологических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ первого курса.
Ellis Horwood Limited, 1981. — 172 p. — ISBN: 0853122865, 0853122962, 0470271019
A few decades ago only physicists and engineers had any use for mathematical analysis, but today the picture has changed dramatically.
Mathematics now has important applications in biology, economics, geography, planning, sociology, medicine and psychology. In this book we develop the basic theory...
Учебное пособие. — Изд. 2-е, испр. и доп. — Нижневартовск: Нижневартовский государственный гуманитарный университет, 2012. — 147 с. В пособии рассмотрены основные типы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Из уравнений высших порядков рассмотрены отдельные типы уравнений, допускающих понижения порядка, и линейные, в том числе с постоянными коэффициентами....
Методичні вказівки. – К.: Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут" (НТУУ "КПИ"), 2007. — 40 с. У цьому посібнику розроблено практичні заняття з кредитного модуля курсу вищої математики „Звичайні диференціальні рівняння та системи. В ньому міститься перелік теоретичних питань, який використовується як при тестовому контролі знань, так і під...
Springer, 2013. — 125 p. — ISBN: 1461495059 This book provides a complete and exhaustive study of the Green’s functions. Professor Cabada first proves the basic properties of Green's functions and discusses the study of nonlinear boundary value problems. Classic methods of lower and upper solutions are explored, with a particular focus on monotone iterative techniques that flow...
Учебное пособие. — Минск: БГУ, 2012. — 288 с. — ISBN: 978-985-518-703-6. В учебном пособии изложены основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся примеры, поясняющие принципиальные положения теории. Для студентов, обучающихся по математическим специальностям в учреждениях высшего образования. Обыкновенные дифференциальные уравнения...
К.: Київський національний університет ім. Тарас Шевченка, 2013. — 47 с.
Пропоновані контрольні завдання охоплюють всю програму нормативного курсу "Диференціальні рівняння". Завдання поділені на дві частини. Перша частина стосується диференціальних рівнянь першого порядку. Друга — диференціальних рівнянь вищих порядків та систем диференціальних рівнянь. Кожна частина...
К.: Вища школа, 1994. — 455 с.
Вступ.
Диференціальні рівняння першого порядку.
Диференціальні рівняння вищих порядків.
Лінійні диференціальні рівняння другого порядку.
Системи диференціальних рівнянь.
Стійкість розв'язків диференціальних рівнянь.
New York: Dover Publications, 1988. — 384 pages. — ISBN: 0486654567, 0486495183 The foundations of the study of asymptotic series in the theory of differential equations were laid by Poincaré in the late 19th century, but it was not until the middle of this century that it became apparent how essential asymptotic series are to understanding the solutions of ordinary...
М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 64 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики. Предложены задачи для самостоятельного решения,...
М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 96 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики. Предложены задачи для самостоятельного решения,...
Springer, 2014. — 348 p. — ISBN: 1447163974 The book comprises a rigorous and self-contained treatment of initial-value problems for ordinary differential equations. It additionally develops the basics of control theory, which is a unique feature in current textbook literature. The following topics are particularly emphasised: existence, uniqueness and continuation of...
Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2011. — 68 с. Методические указания для самостоятельной работы по дисциплине «Высшая математика» студентов инженерных и экономических специальностей дневной формы обучения. Целью настоящих методических указаний является помощь студенту при изучении раздела «Обыкновенные дифференциальные уравнения» дисциплины «Высшая математика». Рекомендуется...
Hindawi Publishing Corporation, 2005. — 221 p.— Third Edition ISBN: 977-5945-15-1 Banach spaces. Fixed point theorems. Existence and uniqueness. Stability of linear systems. Lyapunov functions in the theory of differential systems. Boundary value problems on finite and infinite intervals. Monotonicity. Bounded solutions on the real line; quasilinear systems. Introduction to...
Учеб. пособие. Компендиум по дисциплине «Математика» СПб.: Изд. Центр СПбГМТУ, 2006. с. 75.
Тематический план 3 –го семестра.
Выписка из календарного плана лекций.
Теоретический материал.
Контрольные вопросы по теории.
Вопросы для подготовки к экзамену.
Выписка из календарного плана практических занятий.
Тест по теме 9 «Обыкновенные дифференциальные уравнения»....
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2011. — 68 с. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения в полных дифференциалах. Линейные дифференциальные уравнения и системы. Линейные дифференциальные уравнения...
Учебное пособие. — Томск: Томский гос. архит.-строит. ун-т, 2012. — 216 с. — ISBN: 978-5-93057-484-5. Учебное пособие включает в себя основные теоретические сведения по разделу «Обыкновенные дифференциальные уравнения. Системы дифференциальных уравнений», решение типовых задач, в том числе задач на составление дифференциальных уравнений и банк задач для самостоятельной работы...
Учебное пособие. – Казань: Казанский федеральный университет, 2011. – 112 с.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Уравнения с разделяющимися переменными и уравнения, приводящиеся к ним.
Задачи, приводящие к уравнениям с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним.
Линейные уравнения первого порядка и уравнения, приводящиеся к ним....
Былов Б.Ф., Виноград Р.Э., Гробман Д.М., Немыцкий В.В. — Монография. — М.: Наука, 1966. — 576 с.: ил. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами устойчивости движения и качественной теорией дифференциальных уравнений. Общая теория показателей Диагональные и треугольные системы Оценка роста решений и их...
Elsevier, 1991. — 236 pages. — (Modular Mathematics Series) ISBN10: 0340632038 ISBN13: 978-0340632031 Building on introductory calculus courses, this text provides a sound foundation in the underlying principles of ordinary differential equations. Important concepts, including uniqueness and existence theorems, are worked through in detail and the student is encouraged to...
Springer, 2013. - 262 pp. The book is dedicated to the construction of particular solutions of systems of ordinary differential equations in the form of series that are analogous to those used in Lyapunov’s first method. A prominent place is given to asymptotic solutions that tend to an equilibrium position, especially in the strongly nonlinear case, where the existence of such...
McGraw-Hill Book Company, 1953. — 179 pages. ISBN: 0486462730 Suitable for advanced undergraduates and graduate students, this was the first English-language text to offer detailed coverage of boundedness, stability, and asymptotic behavior of linear and nonlinear differential equations. It remains a classic guide, featuring material from original research papers, including the...
Методические указания для студентов-заочников. — Новомосковск: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2013. – 24 с. Учебно-методическое пособие для студентов-заочников. Содержит минимальные теоретические сведения и методы решения простейших дифференциальных уравнений с подробно разобранными примерами, а также задачи для контрольной работы.
Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского, 2012. — 89 с.
Учебно-методическое пособие предназначено студентам второго курса механико-математического факультета университета ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010100 "Математика", 010200 "Математика и компьютерные науки", 010500 "Прикладная...
OCR слой Мн.: БГУ,2006. — 319 с. — ISBN: 9854855155 Монография содержит необходимые сведения из современной теории характеристических показателей Ляпунова обыкновенных линейных дифференциальных систем и в основном посвящена краткому изложению результатов автора, связанных с развитием ее следующих разделов: теории нижних показателей Перрона, метода замораживания, теории...
Перевод под редакцией и с дополнениями проф. А.Я.Хинчина. — 2-е издание. — Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1932. — 82 с. Настоящая книга имеет целью, с одной стороны, научить читателя решать наиболее обычно встречаюшиеся типы дифференциальных уравнений; с другой стороны, она должна дать изучающему ряд твердых навыков в решении такого рода...
Навчальний посібник. — К.: Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут" (НТУУ "КПИ"), 2000. — 15 с. Посібник "Стійкість розв'язків систем диференціальних рівнянь" містить в собі стислий теоретичний матеріал, зразки розв'язання задач та індивідуальні завдання для виконання розрахункової роботи з теми "Дослідження стійкості розв'язків систем...
Навч. посібник. — К.: НТУУ "КПІ", 1999. — 25 с.
Посібник "Системи диференціальних рівнянь "містить в собі стислий теоретичний матеріал, зразки розв'язання задач та завдання для самостійного виконання з теми "Лінійні однорідні і неоднорідні системи диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами".
Для студентів фізико-математичних спеціальностей університетів та педагогічних...
Навчальний посібник. — Луцьк: Луцький національний технічний університет (ЛНТУ), 2009. — 14 с. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та звідні до них. Однорідні диференціальні рівняння та звідні до них. Диференціальні рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник. Лінійні диференціальні рівняння та звідні до них. Диференціальні рівняння, не розв’язані...
Луцьк: ЛНТУ, 2009. – 76 с. Вступ Диференціальні рівняння першого порядку Основні поняття Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та звідні до них Однорідні диференціальні рівняння та звідні до них Диференціальні рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник Лінійні диференціальні рівняння та звідні до них Диференціальні рівняння, не розв’язані відносно...
Конспект лекцій. — Луцьк: ЛНТУ, 2009. – 186 с. Вступ Диференціальні рівняння першого порядку Цілі і завдання вивчення теми Основні поняття Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними та звідні до них Однорідні диференціальні рівняння та звідні до них Диференціальні рівняння у повних диференціалах. Інтегрувальний множник Лінійні диференціальні рівняння та звідні до них...
John Wiley & Sons, 1999. — 286 pages. ISBN10: 0471170070 ISBN13: 978-0471170075 This software is intended to provide a highly interactive environment for readers to examine the properties of linear and nonlinear systems of Ordinary Differential Equations and DDS's, explore and construct realistic mathematical models, and apply understanding of the behavior of solutions of ODEs...
Конспекты лекций, вопросы и задачи. – 2012. — 54 с.
Основные понятия и уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Уравнения в полных дифференциалах.
Примеры математического моделирования.
О приближенных методах решения дифференциальных уравнений.
Теорема Коши-Пикара.
Другие теоремы существования и единственности.
Оператор...
Atlantis Press, 2013. — 225 pages. ISBN10: 9462390207 This book is a mathematically rigorous introduction to the beautiful subject of ordinary differential equations for beginning graduate or advanced undergraduate students. Students should have a solid background in analysis and linear algebra. The presentation emphasizes commonly used techniques without necessarily striving...
New York: Springer Science+ Business Media, 2001. — 680 Pages. ISBN: 0387951407
This book provides a comprehensive introduction to the theory of ordinary differential equations with a focus on mechanics and dynamical systems as important applications of the theory. The text is written to be used in the traditional way (emphasis on the theory with the computer component as...
Майкоп: Изд-во АГУ, 2006. – 91 с. Книга представляет собой краткий курс по теме «Прямые изоклины и канонические формы автономных дифференциальных систем второго порядка» и включает как теоретические положения, так и их приложения к исследованию полиномиальных дифференциальных систем. В частности, даются новые доказательства: известной теоремы А.Н. Берлинского о числе особых...
М.: Изд. Ленинградского государственного университета, 1941. — 159 с.
Содержание.
Основные теоремы общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений .
Основные понятия и обозначения.
Общее решение нормальной системы дифференциальных уравнений.
Продолжение решения. Область существования решения в большом (Im grossen).
Поведение траекторий в фазовом пространстве ....
Ottawa: Department of Mathematics and Statistics University of Ottawa, 2011. — 317 pages.. Notes for the course MAT 2384 3X. Differential Equations and Laplace Transforms . First-Order Ordinary Differential Equations . Fundamental Concepts. Separable Equations. Equations with Homogeneous Coefficients. Exact Equations. Integrating Factors. First-Order Linear Equations....
М.: Мир, 1970. — 719 с.
Книга Ф. Хартмана — одного из крупнейших специалистов по теории дифференциальных уравнений — возникла на основе различных курсов, которые автор неоднократно читал студентам и аспирантам разных специальностей. Только первые ее главы включают традиционный материал, в том или ином виде входящий во все учебники. Далее следует изложение качественной теории...
Специальный курс лекций. — Симферополь: ФЛП "Бондаренко О.А.", 2012. - 112 с.
В учебном пособии излагаются основные положения теории линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядка в банаховом пространстве с ограниченными операторными коэффициентами, изучаются задачи Коши для однородного и неоднородного дифференциальных уравнений. Рассматриваются их решения в...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: МФТИ, 2012. — 140 с. — ISBN 978-5-7417-0467-7. Излагаются методы решения основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, которые предлагаются на письменном экзамене по курсу дифференциальных уравнений в Московском физико-техническом институте(государственном университете). После краткого изложения теории приводятся...
Учебное пособие. - Минск, БГПУ, 2005, 71 с.
Основные понятия и определения.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель.
Особые решения дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Приближённые методы решения...
Навчальне видання. — Луцьк: ВНУ імені Лесі Українки, 2013. — 62с.
Дана методична розробка покликана допомогти студентам глибоко засвоїти знання основ теорії звичайних диференціальних рівнянь та виробити вміння застосовувати ці знання при дослідженні і розв’язанні конкретних диференціальних рівнянь та їх систем. У практикуму вміщено 720 завдань з цієї теорії, що сформовані у...
Навчальний посібник. — Луцьк: ВНУ імені Лесі Українки, 2012. — 50 с. — ISBN: 978-966-7597-70-2 У методичній розробці розкрито основні поняття і методологічні принципи теорії диференціальних рівнянь. Пропонований посібник сформовано у відповідності до програм, затверджених математичним факультетом Волинського національного університету імені Лесі Українки, а також на основі...
М.: Высшая школа, 1962. — 259 с.
Книга предназначается в качестве пособия по курсовым и дипломным работам для студентов-математиков университетов. Может быть использована аспирантами и научными сотрудниками, занимающимися методами исследования теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
В книге освещены некоторые методы исследования свойств решений обыкновенных...
Сборник задач. — Хабаровск: Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС), 2012. — 70 с. Пособие содержит большое количество упражнений с подробным анализом решения, необходимый теоретический материал по дифференциальным уравнениям, а также задачи для самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов 1–го курса дневной формы обучения,...
Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2001. - 244 с. ISBN: 966-553-096-8 Збірник містить задачі з курсу звичайних диференціальних рівнянь відповідно до типових навчальних програм для інженерно-технічних спеціальностей ВЗО. На початку кожного параграфа у збірнику викладено короткі теоретичні відомості, необхідні для розв'язання типових задач. Для...
2004. - 158 pages.
The subject of Differential Equations is a well established part of mathematics and its systematic development goes back to the early days of the development of Calculus. Many recent advances in mathematics, paralleled by a renewed and flourishing interaction between mathematics, the sciences, and engineering, have again shown that many phenomena in the...
Woodhead Publishing, 1999. - 216 pages. ISBN: 1898563578 A thorough understanding of and an ability to solve ordinary differential equations are essential cornerstones in most areas of mathematical science: from applied mathematics to physics, from engineering to biosciences. This book aims to provide a solid foundation for the reader who wishes to solve problems in the...
Горький: Изд-во ГГУ, 1980. — 59 с.
В пособии рассмотрены линейные уравнения и системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. В основу положен операоператорный (символический) метод. Это позволило найти более простые доказательства ряда теорем и указать эффективные способы интегрирования уравнений. Каждый параграф содержит значительное количество примеров. Пособие...
10th Edition. — Wiley, 2012. — 832 p. — ISBN: 0470458313
Written from the perspective of the applied mathematician, the latest edition of this bestselling book focuses on the theory and practical applications of Differential Equations to engineering and the sciences. Emphasis is placed on the methods of solution, analysis, and approximation. Use of technology, illustrations,...
Учебно-методическое пособие. — М: ООО «Резольвента», 2009. — 19с. Содержание Дифференциальные уравнения 1-го порядка Понятие дифференциального уравнения. Порядок уравнения Дифференциальное уравнение 1-го порядка, разрешенное относительно производной. Постановка задачи Коши Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющими-ся переменными. Схема решения Однородные...
Методические указания и индивидуальные домашние задания для студентов всех специальностей.— Екатеринбург: УГЛТУ, 2012. — 40 с. Дифференциальные уравнения 1-го порядка Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Однородные дифференциальные уравнения Линейные дифференциальные уравнения Уравнение Бернулли Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение...
World Scientific Publishing, 2012. - 208 Pages. ISBN: 9814324027
This book provides a systematic treatment of the Volterra integral equation by means of a modern integration theory which extends considerably the field of differential equations. It contains many new concepts and results in the framework of a unifying theory. In particular, this new approach is suitable in...
Чернігів: Чернігівський національний педагогічний університет імені Т. Г. Шевченка, 2010. — 31 с.
Для студентів III курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики», «Математика та основи економіки».
Охоплює всю університетську програму з диференціальних рівнянь. Наведені завдання двох модулів, які виконуються під час самостійної роботи.
World Scientific, 1995. - 379 Pages. ISBN: 9810221916
This book contains exercises for courses in differential equations and calculus of variations at universities and technical institutes. It is designed for non-mathematics students and also for scientists and practising engineers who feel a need to refresh their knowledge. The book contains more than 260 examples and about...
Методические указания к типовому расчету. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2006. — 44 с. Указания по типовому расчету «Дифференциальные уравнения и приложения» составлены в соответствии с программой по курсу высшей математики для инженерно-технических и сельскохозяйственных специальностей высших учебных заведений. Дано краткое изложение...
Учебное пособие в 14 ч. — Д.: Национальный горный университет, 2007. — 89 с. (Библиотека иностранного студента). Пособие содержит краткие теоретические сведения и практические рекомендации к решению примеров по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Материал представлен в форме разделов (модулей), все задачи даются с решениями и доведены до ответа. Контрольные вопросы...
Красноармійськ: КII ДВНЗ ДонНТУ, 2007. – 72 с.
Мета посібника – надати методичну допомогу для організації та реалізації самостійної роботи студентів всіх форм та напрямків навчання з дисципліни „Диференціальні рівняння.
Посібник містить теоретичний матеріал з дисципліни „Диференціальні рівняння, приклади розв’язання задач, завдання для самостійного опрацювання матеріалу...
Учебное пособие по самостоятельной работе. — Самара: Самар. гос. аэрокосмический ун- т, 2006. — 51 с. Предназначено для студентов всех специальностей СГАУ. Содержит материалы по математике, предлагаемые для самостоятельного изучения во втором семестре. Рассматриваются методы интегрирования дифференциальных уравнений и их систем, особые решения, устойчивость решений....
Dover Publications, 1985. - 818 pages. ISBN: 0486649407
Skillfully organized introductory text examines origin of differential equations, then defines basic terms and outlines the general solution of a differential equation. Subsequent sections deal with integrating factors; dilution and accretion problems; linearization of first order systems; Laplace Transforms; Newton's...
Laxmi Publications, 2005. —- 505 p. — ISBN: 8170080606 Differential Equations and their Formation Solution of Differential Equations of the First Order and First Degree Linear Equations with Constant Coefficients Applications to Geometry and Mechanics Homogenouse Linear Equations Trajectories Equations of the First Order but not of the First Degree Linear Equations of Second...
М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — 170 с.
В книге рассматриваются те прикладные методы анализа Л. Эйлера, которые относятся к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено малоизвестным результатам Эйлера в этой области. Освещаются также частные методы, предложенные Эйлером для приближенного решения...
2-е изд., испр. и доп. — Ижевск: ИРТ, 1999. — 400 с. (в аннотации - 2000 г.). В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий,диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с...
Подробное решение задач из контрольной работы по теме "Дифференциальные уравнения". 11 вариант, 5 задач:
Найти общее решение диф. уравнения I порядка.
Найти общее решение диф. уравнения II порядка.
Найти частное решение линейного диф. уравнения II порядка, удовлетворяющее указанным условиям.
Найти общее решение системы диф. уравнений.
Найти уравнение кривой, проходящей через...
Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интеграл. ДУ первого порядка: понятие изоклины, особые точки ДУ. Геометрическая интерпретация общего решения ДУ. ДУ с разделяющимися переменными. Метод решения. Пример. Однородные и приводящиеся к...
Учебно-методическое пособие. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2008. — 64 с.
В настоящем учебно-методическом пособии рассматривается один из наиболее эффективных, но недостаточно освещенных в учебной литературе методов построения приближенных аналитических решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с полиномиальными правыми частями, который основан на теореме Пуанкаре-Дюлака....
Методические указания для студентов и преподавателей. - М.: "МАТИ"- Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского, 2008. - 22 с.
Методические указания предназначены для студентов второго курса, изучающих в рамках курса высшей математики тему «Дифференциальные уравнения». В них рассматривается решение систем линейных дифференциальных уравнений с...
Волгоград: ВолгГТУ, 2006. – 64 с. Содержит необходимый теоретический материал и примеры, иллюстрирующие основные понятия по учебной дисциплине ″дифференциальные уравнения″. Разработаны варианты контрольных (семестровых) работ. Рассчитано на студентов дневной и вечерней форм обучения высших технических заведений всех специальностей и направлений. Обыкновенные дифференциальные...
Методичні вказівки. — К.: Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут" (НТУУ КПI), 2011. — 60 с. Методичні вказівки до самостійної роботи студентів напряму підготовки 6.050504 "Зварювання". В другому семестрі програмою з вищої математики на зварювальному факультеті НТУУ "КПІ" передбачено розділ "Звичайні диференціальні рівняння". При вивченні...
Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення за кредитно-модульною технологією навчання для студентів економічного факультету. — Біла Церква: Білоцерківський національний університет (БНУ), 2010. — 40 с. Навчально-методичний посібник включає теоретичний матеріал, задачі і приклади до розділу диференціальні рівняння відповідно до програми загального курсу вищої...
Навчальний посібник. — Харків: Харківський національний університет будівництва та архітектури (ХДТУБА), 2008. — 36 с. Методичні вказівки призначаються для надання допомоги студентам в організації самостійної роботи на тему Диференціальні рівняння. Результативність самостійної роботи забезпечується системою контролю, яка включає наступні етапи: виконання індивідуальних домашніх...
МИИТ, Москва, Кафедра «Управление и информатика в технических системах», 2005 г. 8 с. По дисциплине: Вычислительные задачи в системах управления. Назначение и характеристика программы. Исходные, нормативно-справочные и промежуточные данные. Математическое описание способа решения. Алгоритм решения. Текст программы. Результат работы программы. График функции.
Автори: Капустян О.В., Касьянов П.О., Позур С.В., Сукретна А.В., Фещенко І.С. За ред. М. О. Перестюка. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2011. – 79 с. Навчальний посібник містить понад 200 задач з нормативного курсу "Диференціальні рівняння". Однак на відміну від інших аналогічних видань, які спрямовані на забезпечення студентів різними за умовою, але...
Монография. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), 2011. — 228 с. — ISBN: 978–5–8397–0797–9. Настоящее издание представляет собой монографию, составленную по докторской диссертации известного математика, профессора Анатолия Юрьевича Левина (1936 – 2007). Для широкого круга специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся качественной...
Учебное пособие. — Хабаровск: Дальневосточный гос. ун-т путей сообщения (ДВГУПС), 2012. — 131 с. В пособии даны краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих процессы в различных областях...
Методические указания. — Уфа: УГНТУ, 2010. — 38 с. Примеры решения: Уравнения с разделяющимися переменными Однородные уравнения Уравнения, приводящиеся к однородным Линейные уравнения первого порядка Уравнение Бернулли Уравнения в полных дифференциалах Метод изоклин Геометрические приложения Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Принцип суперпозиции Метод Лагранжа (метод...
Cambridge University Press, 2004. - 414 pages. ISBN: 0521533910 This introduction to ordinary differential and difference equations is suited not only for mathematicians but for scientists and engineers as well. Exact solutions methods and qualitative approaches are covered, and many illustrative examples are included. MatLAB is used to generate graphical representations of...
Учебное пособие. — Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ», 2012. — 100 с. Содержит основные понятия о дифференциальных уравнениях и методы решения отдельных типов уравнений первого и высших порядков. Приведены варианты заданий для самостоятельной работы студентов очного и заочного отделений. Учебное пособие предназначено для...
Симферополь,2012 г. 44 стр. Дисциплина- Дифференциальные уравнения Постановка краевых задач и их физическое содержание. Неоднородная краевая задача. Задачи на собственные значения. Способы решений краевых задач. Метод «стрельбы». Метод «прогонки» (или факторизации). Решение краевой задачи с помощью функции Грина.
Учебное пособие. — Кишинев: Молдавский государственный университет (МГУ), 2001. — 347 с. — ISBN: 9975–917–66–6. Книга содержит свыше 400 решенных примеров и задач, взятых из известного задачника профессора А.Ф. Филиппова. В начале каждого параграфа в конспективной форме приводится необходимый теоретический материал. Книга полностью охватывает все разделы курса обыкновенных...
Уфа: Башкирский государственный педагогический университет (БГПУ) имени М. Акмуллы, 2011. Метод Лапласа Метод стационарной фазы Метод перевала Асимптотические разложения решений линейных ДУ 2-го порядка на бесконечности Метод ВКБ для линейного ДУ 2-го порядка Метод пограничного слоя в задаче Коши для ДУ 1-го порядка с малым параметром при производной Метод двух масштабов для ДУ...
Методические указания. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГТУ), 2002. — 48 с. Методические указания представляют собой развернутое изложение вопросов, связанных с существованием и поиском особых решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначены для студентов, аспирантов и преподавателей механико-математических и технических...
Методические указания. — Юрга: Томский политехнический университет (ТПУ), Юргинский технологический институт (филиал), 2010. — 80 с. Методические указания по математике для студентов всех специальностей. Основные типы дифференциальных уравнений I порядка и методы их интегрирования. Типы дифференциальных уравнений II порядка и способы их решения. Расчетные задания. Контрольная...
Учебное пособие. — М.: МАТИ-Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского (РГТУ), 2005. — 31 с. Пособие предназначено для студентов 1-2 курсов МАТИ-РГТУ, изучающих в рамках курса высшей математики тему «Дифференциальные уравнения». В нем рассматриваются основные приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого и высших порядков. В...
Springer, 1999. - 500 pages. ISBN: 0387986995
Providing readers with the very basic knowledge necessary to begin research on differential equations with professional ability, the selection of topics here covers the methods and results that are applicable in a variety of different fields. The book is divided into four parts. The first covers fundamental existence, uniqueness,...
Springer, 1998. — 393 p. — ISBN: 0387984593 Based on a translation of the 6th edition of Gewöhnliche Differentialgleichungen by Wolfgang Walter, this edition includes additional treatments of important subjects not found in the German text as well as material that is seldom found in textbooks, such as new proofs for basic theorems. This unique feature of the book calls for a...
М.: МГУПИ, 2007. — 51 с.
Излагаются основные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены примеры решения различных типов задач, в том числе и решение некоторых типов систем дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Пример решения варианта...
Springer, 2012. — 122 p.
Le equazioni differenziali sono un argomento fondamentale non solo della matematica, ma anche della fisica, dell’ingegneria e, in generale, di tutte le scienze. Questo volume intende fornire allo studente una panoramica di alcune tra le più interessanti e suggestive questioni relative alle equazioni differenziali ordinarie trattate da un punto di vista...
СВФУ им. М.К. Аммосова, Якутск, преп. Тимофеева Т.Е., 11 стр., 1 курс Решение задач, составленных преподавателем. обыкновенные дифференциальные уравнения линейные дифференциальные уравнения, интегрирование методом вариации постоянных коэффициентов метод Лагранжа метод неопределенных коэффициентов (метод подбора) метод Д'Аламбера метод исключения
СВФУ им. М.К. Аммосова, Якутск, преп. Тимофеева Т.Е., 12 стр., 1 курс Решение задач, составленных преподавателем. обыкновенные дифференциальные уравнения Методом изоклин построить интегральные кривые Метод последовательных приближений: найти первые 3 приближения. Проинтегрировать уравнение с разделяющимися переменными. Доказать, что кривая, все нормали которой пересекаются в...
Springer, 2012. — 812 pages. — ISBN10: 1461436176 Unlike most texts in differential equations, this textbook gives an early presentation of the Laplace transform, which is then used to motivate and develop many of the remaining differential equation concepts for which it is particularly well suited. For example, the standard solution methods for constant coefficient linear...
М.: Просвещение, 1988. — 256 с. — ISBN: 5-09-000281-9 Книга является единым руководством по изучению вопросов теории дифференциальных уравнений и методов интегрирования, обеспечивающим весь учебный процесс по разделу «Дифференциальные уравнения» программы по математическому анализу педагогических институтов. Эта книга является учебным пособием для математических и...
Ventus, 2012. — 181 p. — ISBN: 9788776819729 Ordinary differential equations, and second-order equations in particular, are at the heart of many mathematical descriptions of physical systems, as used by engineers, physicists and applied mathematicians. This text provides an introduction to all the relevant material normally encountered at university level: series solution,...
Навчальний посібник. — К.: ІВЦ "Видавництво Політехніка", 2011. — 215 с. Викладено основні розділи теорії звичайних диференціальних рівнянь ті початкові поняття і найпростіші задачі варіаційного числення. За змістом посібник відповідає програмі вузів з поглибленим рівнем викладання математики. Теоретичний матеріал супроводжується численними прикладами та малюнками. Для...
Выходные данные неизвестны. - 16 с. Содержание: Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям Равноускоренное движение. Геометрические задачи. Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными.
Выходные данные неизвестны. - 26 с. Содержание: Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов.
2011. Вместе 320 стр. Как решать дифференциальные уравнения; Методы решения дифференциальных уравнений; Уравнения с разделяющимися переменными; Однородное уравнение; Линейные уравнения первого порядка; Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. и.т.д.
Харьков: Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, 2002. — 26 с. Методическое пособие курса "Дифференциальные уравнения" для студентов 2 курса механико-математического факультета (специальность: прикладная математика). Функция Грина линейного дифференциального уравнения n-го порядка . Определение и вид функции Грина. Пример. Упражнения для самостоятельного...
Харків: ХНУ іменi В.Н. Каразіна, 2007. — 23 с. Методичний посібник курсу "Диференціальнi рівняння" для студентів 2 курсу механіко-математичного факультету (спеціальність: прикладна математика). Даний посібник присвячений знаходженню фундаментальної матрицi систем линійних диференціальних рівнянь зi сталими коефіцiєнтами та її застосуванню. Зміст Необхіднi відомостi з курсу...
М.: Изд-во МГУ, 1989. – 141 с. — ISBN: 5211014588.
В основе пособия лежит курс лекций, читаемый автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ для слушателей вечернего специального отделения прикладной математики, имевших высшее образование и повышающих свою математическую квалификацию. Предлагаемое пособие рассчитано на усвоение слушателями в течение одного...
Cambridge: At the University Press, 1900. — 391 Pages. This volume is produced from digital images created through the University of Michigan University Library's preservation reformatting program. Contents (Chapters) - Reduced forms of systems of equations of the first order in the vicinity of singularities of the derivatives - The integrals of reduced forms of systems of...
Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2009. — 62 с. Учебное пособие написано на основе чтения лекций и проведения семинаров в группах гуманитарного факультета МИФИ и механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Сформулированы основные определения и теоремы, подробно описаны наиболее важные методы решения задач, детально разобрано большое количество...
Springer, 2010. — 523 p. Ordinary differential equations play a central role in science and have been extended to evolution equations in Banach spaces. For many applications, however, it is difficult to specify a suitable normed vector space. Shapes without a priori restrictions, for example, do not have an obvious linear structure. This book generalizes ordinary differential...
Princeton University Press, 2008. - 444 Pages.
Many textbooks on differential equations are written to be interesting to the teacher rather than the student. Introduction to Differential Equations with Dynamical Systems is directed toward students. This concise and up-to-date textbook addresses the challenges that undergraduate mathematics, engineering, and science students...
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет (ННГУ) имени Н.И. Лобачевского, 2004. — 26 с. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика». Первая часть включает в себя тематику и содержание практических занятий по дисциплине «Дифференциальные уравнения». Количество предлагаемых...
МГАТУ, Москва, 4 задачи - 2 курс
Контрольная работа - решение дифференциальных уравнений (неоднородные дифференциальные уравнения). В данной работе решены 4 дифференциальных неоднородных уравнения. Сначала уравнения приведены к однородным - получено частное решение, а потом уже решение на основании частного решения вывод общего решения.
Изд. центр МЭСИ, 2010. - 242с., ил.
В основу монографии положена диссертация автора на соискание степени доктора физико-математических наук по специальности 01.01.02 (дифференциальные уравнения), защищенная 27 июня 2008 года в Ученом совете МГУ Д
.501.001.85. Монография посвящена изучению качественных свойств решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и...
Учебное пособие. — Минск: Международный государственный экологический университет имени А. Д. Сахарова (МГЭУ), 2011. — 80 с. — ISBN: 978-985-551-008-7. Пособие предлагается для использования студентами второго курса МГЭУ им. А. Д. Сахарова. Содержит необходимый теоретический материал и алгоритмы решения основных задач из курса дифференциальных уравнений. Предисловие. Основные...
John Wiley & Sons, 1964 (edition 1982). — 612 p. Ordinary Differential Equations covers the fundamentals of the theory of ordinary differential equations, including an extensive discussion of the integration of differential inequalities, on which this theory relies heavily. In addition to these results, the text illustrates techniques involving simple topological arguments,...
Dover Publications, 1989. — 320 p.
Superb, self-contained graduate-level text covers standard theorems concerning linear systems, existence and uniqueness of solutions, and dependence on parameters. Major focus on stability theory and its applications to oscillation phenomena, self-excited oscillations and regulator problem of Lurie. Bibliography. Exercises.
Chapman & Hall/CRC, 2007. - 448 pages.
Despite the fact that Sophus Lie's theory was virtually the only systematic method for solving nonlinear ordinary differential equations (ODEs), it was rarely used for practical problems because of the massive amount of calculations involved. But with the advent of computer algebra programs, it became possible to apply Lie theory to...
Oliver & Boyd, 1962. — 124 p. The aim of this text is to guide students in their quest for a more satisfying understanding of differential equations and their solutions. In the first chapter the existence of solutions of the simples! form of equation is established. Chapter II contains a systematic treatment of the linear equation. Chapter III (Oscillation Theorems) shows the...
Dover Publications, 1956. — 558 pages.
Among the topics covered in this classic treatment are linear differential equations; solution in an infinite form; solution by definite integrals; algebraic theory; Sturmian theory and its later developments; further developments in the theory of boundary problems; existence theorems, equations of first order; nonlinear equations of...
Учебное пособие. — Москва: МИФИ, 2008. — 32 с. Авторы: Т.И. Бухарова, Ю.Н. Гордеев, А.П. Горячев, Е.П. Федосеев. Даны 30 вариантов домашних заданий по обыкновенным дифференциальным уравнениям, которые можно предлагать студентам второго курса всех факультетов в качестве домашнего задания по этой дисциплине. Эти задачи разбиты на 6 тем. Все 30 вариантов примерно одинаковы по...
Krieger Pub Co, edition 1984. - 429 pages.
The prerequisite for the study of this book is a knowledge of matrices and the essentials of functions of a complex variable. It has been developed from courses given by the authors and probably contains more material than will ordinarily be covered in a one-year course. It is hoped that the book will be a useful text in the...
Springer, 1992. - 352 pages. This volume provides a comprehensive review of the developments which have taken place during the last thirty years concerning the asymptotic properties of solutions of nonautonomous ordinary differential equations. The conditions of oscillation of solutions are established, and some general theorems on the classification of equations according to...
John Wiley & Sons, Inc., 1954. — 249 p. Skillfully organized introductory text examines origin of differential equations, then defines basic terms and outlines general solution of a differential equation. Subsequent sections deal with integrating factors; dilution and accretion problems; linearization of first order systems; Laplace Transforms; Newton’s Interpolation Formulas,...
Dover Publications, 1979. - 164 pages.
Beginning with a general discussion of the linear equation, topics developed include stability theory for autonomous and nonautonomous systems. Two appendices are also provided, and there are problems at the end of each chapter— 55 in all. Unabridged republication of the original (1968) edition. Appendices. Bibliography. Index. 55 problems.
Учебно-методическое пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2009. — 62 с. Не распознано
Учебное пособие написано на основе чтения лекций и проведения семинаров в группах гуманитарного факультета МИФИ и механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Сформулированы основные определения и теоремы, подробно описаны наиболее важные методы решения задач, детально разобрано большое...
The Mathematical Association of America, 2002. - 132 pages.
For the instructor or student confronting an introductory course in ordinary differential equations there is a need for a brief guide to the key concepts in the subject. Important topics like stability, resonance, existence of periodic solutions, and the essential role of continuation of solutions are often engulfed in...
Springer, 1993. - 225 Pages. The volume contains the texts of four courses, given by the authors at a summer school that sought to present the state of the art in the growing field of topological methods in the theory of o.d.e. (in finite and infinitedimension), and to provide a forum for discussion of the wide variety of mathematical tools which are involved. The topics...
Kessinger Publishing, LLC, 2007. — 360 pages. This book is a facsimile reprint and may contain imperfections such as marks, notations, marginalia and flawed pages. Initial explanations Some typical forms of equations to be considered Weierstrass's normal form for a system Preparation of normal forms for consideration Note. Weierstrass's theorem on the form of a regular function...
Тамбов: ТГТУ, 2011. — 80 с.
При изучении явлений природы, решении многих задач физики и техники, химии и биологии, других наук не всегда удаётся непосредственно установить прямую зависимость между величинами, описывающими тот или иной эволюционный процесс. Однако в большинстве случаев можно установить связь между величинами (функциями) и скоростями их изменения относительно...
Бухарова Т.И., Камынин В.Л., Костин А.Б., Ткаченко Д.С. — Учебное пособие. — М.: НИЯУ МИФИ, 2011. — 228 с. ISBN: 978-5-7262-1400-9. Учебное пособие создано на основе курса лекций, читаемого авторами в Московском инженерно-физическом институте на протяжении многих лет. Предназначено для студентов НИЯУ МИФИ всех факультетов, а также для студентов вузов с повышенной математической...
Карельский государственный педагогический университет. Кафедра математического анализа Научный руководитель Маничева С.В. - Петрозаводск, 2009. - 23 с.
Введение.
Постановка задачи.
Метод Эйлера.
Погрешность метода Эйлера.
Примеры решения задачи в Excel.
Метод разложения решения в степенной ряд.
Примеры решения задачи в Maple.
Метод Пикара.
Погрешность метода Пикара....
Москва; Ленинград: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. — 196 с.
Введение.
Предварительные определения. Замена переменных в дифференциальных выражениях. Непрерывность. Дифференцируемость. Огибающие.
Смысл дифференциального уравнения и его решения.
Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения первого порядка. Число различных решений...
Universal Publishers, 2008. - 200 pages. This introductory course in ordinary differential equations, intended for junior undergraduate students in applied mathematics, science and engineering, focuses on methods of solution and applications rather than theoretical analyses. Applications drawn mainly from dynamics, population biology and electric circuit theory are used to show...
Рассмотрены методы решения некоторых видов обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Эти методы применены для выполнения контрольных заданий. Проведено сравнение аналитических и численных решений (Mathcad) задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Линейные дифференциальные уравнения (ЛДУ) n-го порядка, уравнения однородные и неоднородные. Теорема о существовании и единственности решения. Дифференциальный оператор L[y] , его свойства. Линейное пространство решений однородного ЛДУ. Линейно зависимые и независимые системы функций на отрезке. Определитель Вронского (вронскиан). Теорема о...
МГТУ им. Баумана, Облакова Т.В. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка, его решения. Частное и общее решения. Интегральные кривые. Задача Коши для ОДУ первого порядка. Теорема Коши о существовании и единственности решения ОДУ (без вывода). Решение ОДУ первого порядка: ОДУ с разделяющимися переменными,...
2 Edition. — Springer, 2009. — 626 p. This new edition provides a comprehensive introduction to the theory of ordinary differential equations with a focus on mechanics and dynamical systems as important applications of the theory. The text is written to be used in the traditional way (emphasis on the theory with the computer component as optional) or in a more applied way...
Springer, 2008. - 338 pages. Ordinary differential equations serve as mathematical models for many exciting real world problems. Rapid growth in the theory and applications of differential equations has resulted in a continued interest in their study by students in many disciplines. This textbook organizes material around theorems and proofs, comprising of 42 class-tested...
Elsevier, 2006. - 753 pages. This handbook is the third volume in a series of volumes devoted to self contained and up-to-date surveys in the tehory of ordinary differential equations, written by leading researchers in the area. All contributors have made an additional effort to achieve readability for mathematicians and scientists from other related fields so that the chapters...
Выходных данных нет. Сборник задач для контрольных работ содержит 60 задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям разного уровня сложности. Только задачи без решений и указаний. По темам: Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными; Однородные дифференциальные уравнения; Линейные дифференциальные уравнения первого порядка; Уравнения Бернулли; Уравнения в полных...
MIT Press, 1975. — 136 p. Since this book treats mainly of existence theorems, linear systems, and geometric aspects of nonlinear systems in the plane, a selected list of books on differential equations has been placed at the end of the volume for those interested in further reading.
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации (СПбГУ ГА), 2011. — 26 с. Методические указания для студентов всех специальностей очной формы обучения. В виде таблиц приведены основные типы дифференциальных уравнений первого и высших порядков, а также методы их интегрирования. Предназначены для студентов ФЛЭ, ФААП, ИТФ, ГФ, КФ. Общие...
Chapman & Hall/CRC, 2000. — 232 p. Written by an engineer and sharply focused on practical matters, this text explores the application of Lie groups to solving ordinary differential equations (ODEs). Although the mathematical proofs and derivations in are de-emphasized in favor of problem solving, the author retains the conceptual basis of continuous groups and relates the...
М.: Едиториал УРСС, 2002. — 256 с. В сборнике особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В...
Учебное пособие по дисциплине " Математика" для студентов, обучающихся по специальности Автомобиле- и тракторостроение. - М.: МГТУ МАМИ, 2010. - 294 с.
Пособие предназначено для изучения разделов математики, посвящëнных обыкновенным дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. Оно содержит теоретические сведения в объëме лекционного курса и подробно разобранные...
Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1989. — 383 с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих...
Springer, 1999. - 314 pages. Simple Ordinary Differential Equations may have solutions in terms of power series whose coefficients grow at such a rate that the series has a radius of convergence equal to zero. In fact, every linear meromorphic system has a formal solution of a certain form, which can be relatively easily computed, but which generally involves such power series...
Oxford University Press, 2009. - 572 pages. Linearity plays a critical role in the study of elementary differential equations; linear differential equations, especially systems thereof, demonstrate a fundamental application of linear algebra. In Differential Equations with Linear Algebra, we explore this interplay between linear algebra and differential equations and examine...
Springer, 1997. - 322 pages. There are dozens of books on ODEs, but none with the elegant geometric insight of Arnol'd's book. Arnol'd puts a clear emphasis on the qualitative and geometric properties of ODEs and their solutions, rather than on the routine presentation of algorithms for solving special classes of equations. Of course, the reader learns how to solve equations,...
2-е изд., испр. — М.: КомКнига, 2007. — 240 с. Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций...
Dover Publications, 2007. - 368 pages.
Geared toward advanced undergraduates and graduate students in mathematics, engineering, and the sciences, this self-contained treatment is appropriate for a course in nonlinear system analysis. Its highlight is a scholarly treatment of the stability of dynamical systems, including the absolute stability problem.
Acclaimed by IEEE...
Линейное дифференциальное уравнение n-го порядка. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Решение однородного ЛДУ с с постоянными коэффициентами. Применение к задачам электротехники. Анимация свободных колебаний в RLC-контуре. Решение однородных ЛДУ в системе Mathematica.
Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина, проф. Кожух И. Г., Брест, 2010, 19 с. Введение. Исследование качественной структуры окрестности состояния равновесия. Простые состояния равновесия (особой точки). Приведение динамической системы к каноническому виду. Возможный характер простых состояний равновесия. Грубые состояния равновесия. О методах установления...
Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Анимация перестройки решения дифференциального уравнения.
Решение дифференциальных уравнений высших порядков в системе Mathematica. Преобразование комплексных решений в действительные.
Херсон: B&G, 2005. - 49 с. Сборник методических пособий по курсу «Высшая математика» для студентов Херсонского национального технического университета, включающий краткий теоретический курс, задачи и упражнения с решениями для аудиторной и самостоятельной работы, контрольные работы по следующим темам: Плоскость и матрицы. Функции нескольких независимых переменных....
Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли и Риккати. Анимация процессов в RL-контуре. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка, уравнений Бернулли и Риккати в системе Mathematica. Численное решение уравнения для тока в RL-контуре, когда входное напряжение является "телеграфным сигналом", "треугольной" и "пилообразной"...
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Анимация процессов в RC-контуре. Решение дифференциальных уравнений первого порядка в системе Mathematica.
Walter de Gruyter, 1990. — 471 p.
A nicely produced textbook, translated (with corrections) from the German edition of 1983 and quite up-to-date in its non-linear spirit, suitable for use by moderately advanced undergraduate students of (applied) mathematics. Twenty-seven sections (each with exercises) distributed through six chapters. The author writes very clearly, if in a...
Линейные ур-ния n-ого порядка (однородные и неоднородные). Линейный дифференциальный оператор, его св-ва. Запись ур-ния с помощью оператора. Линейные однородные ур-ния, св-ва их решений.
Линейно зависимые и независимые функции. Определитель Вронского для системы ф-ций. Теорема об определителе Вронского для системы линейно зависимых ф-ций.
Теорема об определителе Вронского для...
Методические указания для студента-заочника 2-го курса, 3 семестра РГСУ. Специальность ЗПГС. — Ростов-на-Дону: РГСУ, 2000, 2002. — 23 с. В архиве находятся два файла: Методическое пособие и решённые контрольные работы № 5, 6 , Вариант 8, в виде сканированной рукописной тетради. Контрольная работа № 5 - ОДУ. Контрольная работа № 6 - Ряды.
ННГУ, Хентов А.А. Продолжение курса лекций по дифференциальным уравнениям. Содержит следующие темы: Уравнения n-го порядка; Нормальные системы уравнений; Линейные уравнения (с постоянными и переменными коэффициентами ) Системы уравнений (автономная, динамическая и в симметрической форме); Системы линейных уравнений; Устойчивость движения. В этих лекции содержится базовый...
ННГУ, Хентов А.А. В этих лекциях материал начинается с введения в ДУ, примеров возникновения ДУ, классификации ДУ (1-го порядка разрешённые относительно производной) и заканчивается основными теоремами Коши-Пикара, непрерывной зависимости и дифференцируемости решения зад. Кроме того здесь Вы найдёте специальную шпаргалку по практике!
Казань: Императорский Казанский Университет, 1897. — 93 c. — (Известия Физико-Математического Общества, серия 2, том VII.)
Основания способа Лиувилля.
Несколько примеров.
Случаи, когда разложение на линейные множители многочлена, составленного из коэффициентов при высшей производной неизвестной функции в дифференциальном уравнении, неизвестно.
Разбор одного параграфа работы...
Кишинев: Штиинца, 1982. — 167 с. Рассматриваются полиномиальные инварианты и комитанты автономных систем дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Освещаются вопросы построения полиномиальных базисов и полных систем инвариантов и комитантов и приводятся различные приложения в качественной теории...
Киев: Наукова думка, 1985.— 224 с. В монографии излагаются конструктивные численно-аналитические методы исследования существования и приближенного построения периодических решений автономных систем дифференциальных уравнений и решений нелинейных систем дифференциальных уравнений, рассматриваемых при неразделяющихся двухточечных краевых условиях. Предлагается матрично-векторный...
9th Edition. — Wiley, 2008. — 818 p. Written from the perspective of the applied mathematician, the latest edition of this bestselling book focuses on the theory and practical applications of Differential Equations to engineering and the sciences. Emphasis is placed on the methods of solution, analysis, and approximation. Use of technology, illustrations, and problem sets help...
Math Sci Press, 1984. - 576 pages.
The main purpose of this volume is to expose the student to the material of a course in differential and integral calculus, which was not covered in the volume entitled Theorie des functions, namely: the elements of the theory of analytic functions of several variables, the theory of differential equations and first order partial differential...
Springer-Verlag, 1967. — 416 p. — (Lecture Notes in Mathematics)
This book began as a series of lecture notes of the course given by N.P. Bhatia at the Western Reserve University during the Spring of 1965 and the lecture notes of the courses given by G.P. Szego at the "University of Milan during the year 1964-65 and at Case Institute of Technology during the summer of 1965....
World Scientific, 1992. - 392 Pages.
The intention of this book is to survey some topics related to the study of ordinary differential equations in connection with the theory of nonabsolutely convergent integral.
Although the nonabsolutely convergent Perron integral is present in mathematics from the second decade of our century, the main step to establish this connection was...
Dover Publications, 2009. - 384 pages.
Based on a Brown University course in applied mathematics, this text is designed to prepare readers for the study of differential equations and to show them how to conduct effective literature searches. A rigorous and demanding treatment, it emphasizes nonlinear problems and focuses on specific analytical methods. 1969 edition.
М.: Наука, 1975, - 248 с. Монография посвящена изложению метода построения асимптотических решений нормальных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при некоторых производных. Описываемый метод позволяет получать асимптотические представления для траекторий таких систем на любом отрезке времени, вычислять периодические решения и находить...
Москва: МГУ, физический факультет, 2003. — 84 с.
Курс лекций по дифференциальным уравнениям для студентов физфака МГУ. Рассмотрены дифференциальные уравнения 1-го порядка, линейные уравнения n-го порядка, системы линейных уравнений.
М.: Едиториал УРСС, 2003, - 336 с. В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Книга восполняет некоторые пробелы, существующие в литературе в настоящее время. Кроме известных типов уравнений (регулярно возмущенная задача Коши, задача Тихонова) в книге рассматриваются новые типы уравнений (почти регулярная задача Коши,...
Moscow: Mir, 1987. — 286 p.
This book is an easy-reading introduction to ordinary differential equations and their use in the study of real phenomena and processes. Problems taken from various fields of knowledge illustrate the tools used in setting up differential equations and the methods employed in their qualitative investigation. The book should be useful to high-school...
Физико-математический факультет С.-Петербурскаго университета, 1894. — 260 с.
Уравнения, приводящие к типу уdу—ydx=Rdx.
Общее преобразование первой степени.
Необходимые и достаточные условия для существования интегралов желаемой формы.
Вычисление канонических решений, когда их число известно.
О разыскании канонических решений.
Метод частных решений.
Москва: МГУ, 1969. - 115+78+43 с.
Описание: Эти лекции читались в декабре 1968 г. - марте 1969 г. на втором курсе механико-математического факультета МГУ. Конспект основан на записях студента А. Богданова, которому я выражаю свою благодарность. В. Арнольд.
Нальчик: Каб. -Балк. ун-т, 2007. — 74 с. Издание содержит теоретический минимум, методические указания и образцы решения задач по теории обыкновенных дифференциальных уравнений порядка выше первого. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям "Математика" и "Прикладная математика и информатика".
Практикум. — Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2007. — 54 с. Практикум содержит необходимый теоретический минимум, методические указания и образцы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Предназначено для студентов 2 курса специальностей "Прикладная математика и информатика" и "Математика".
Решение систем линейных дифференциальных уравнений матричным методом.
описание общего алгоритма решения со ссылкой на нужную литературу.
оригинальный вывод некоторых свойств симметричных матриц
Учебник. 2-е изд., испр. — М.: КомКнига, 2007. — 240 с.
Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал...
John Wiley & Sons, 1970. - 129 pages.
This book is based on a one-semester course on dynamical systems given in the Electrical Engineering Department at the Massachusetts Institute of Technology over the last five years. The students have been mostly electrical engineers in their first year of graduate school, but some students in aeronautics, economics, and mathematics have...
Киев: Наукова думка, 1966. — 252 с.
В книге излагаются асимптотические методы интегрирования линейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами, встречающихся во многих областях физики и техники. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся вопросами приближенного интегрирования дифференциальных уравнений с...
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 8, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 3 порядка. Нахождение общего и частного решений. Линейное дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений....
Варшава: Императорский Варшавский Университет, 1910. — 343 с.
Формы решений, выражаемые в конечном виде: Свойства основных трансцендентных. Форма решений однородных линейных уравнений. Форма решений неоднородных линейных уравнений.
Методы интегрирования: Основные решения. Неосновные решения.
Решение контрольной по высшей математике: 6 задач по ОДУ, 2 задачи по рядам: Найти общее решение ДУ. Найти общее решение ДУ. Найти общие решения дифференциальных уравнений и его частное решение у(0)=1, у΄(0)=0. Методом исключений проинтегрировать системы уравнений: Исследовать сходимость числового ряда. Найти область сходимости степенного ряда.
Воронеж: Воронежский государственный университет, 2003. - 23 с.
Пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета. Рекомендуется студентам 4-6 курсов в помощь при изучении спецкурсов, в которых исследуются вопросы существования и единственности решений линейных дифференциальных уравнений в банаховом...
М.: МГУ, 1991. - 190 с.
В книге рассматриваются методы приближенного исследования, механических, электромеханических и других систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями.
В книге излагаются основы фракционного анализа; её содержание может заинтересовать студентов, аспирантов, научных сотрудников - тех, кому приходится иметь дело с аналитическим и численным...
SIAM, 1991. - 230 Pages.
The material in this book is not a conventional treatment of ordinary differential equations. It does not contain the collection of proofs commonly displayed as the foundations of the subject, nor does it contain the collection of recipes commonly aimed at the scientist or engineer. Rather, in a way which requires little or no previous acquaintance with...
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 10, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений. Линейное дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений....
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 16, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" В архиве не хватает одной страницы Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений (Конец решения отсутствует). Линейное дифференциальное...
Итоги науки и техники. Серия "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления". Том 1, научный редактор член-корреспондент АН СССР Р. В. Гамкрелидзе. М. : 1985. - 244 с. В книгу включены две статьи. Обыкновенные дифференциальные уравнения (В. И. Арнольд, Ю. С. Ильяшенко). Статья посвящена, в основном, локальной теории диффереициальных уравнений: исследованию особых...
Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, Чебоксары,преп. Быкова А.Н., 2010. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка Общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка Особое решение и его связь с общим решением Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производных Огибающая семейства интегральных...
Учебное пособие. — Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. — 96 с.
Приведены краткие сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений и руководство к решению задач по основным разделам: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения высшего порядка, решаемые методом понижения порядка, линейные дифференциальные уравнения....
Учебно-методический комплекс. — Новополоцк: Полоцкий государственный университет (ПГУ), 2008. — 212 с. Рассмотрены все виды дифференциальных уравнений и систем уравнений с доказательством и выводом общих решений, приведены подобные решения примеров и задач, а также предложены задания с ответами для самостоятельной работы. В главе «Ряды» уделено внимание разнообразным...
Тамбов: ТГТУ, 2010. – 156 с. Изложен теоретический материал по дисциплине «Дифференциальные уравнения», предусмотренный Государственным образовательным стандартом для специальности 090105. Теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами и рисунками. Предназначено для студентов второго курса инженерных специальностей вузов. Введение Обозначения Лекции: Основные...
Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1966. — 224 с. В пособии даны начальные сведения о системах обыкновенных дифференциальных уравнений, понятие об описании движений (физических процессов) с помощью систем дифференциальных уравнений, понятие фазового пространства системы, понятия устойчивости и неустойчивости движения по Ляпунову, критерии устойчивости и неустойчивости для...
УГАТУ, 2 курс. Найти решение задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка, заданной матрицей третьего порядка, двумя числовыми векторами и параметром k . Исследовать существование и единственность решения задачи Коши и методом Эйлера найти с заданной погрешностью EPS приближенное значение решения в точке.
Обыкновенные Дифференциальные Уравнения (ДУ). Дифференциальные уравнения: основные понятия, примеры. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка (ЛДУ); метод вариации постоянной. Уравнения 1 порядка «в полных дифференциалах». Метод Эйлера численного решения задачи Коши Типовой расчет по теме «Численное решение...
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 12, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений. Линейное дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений....
ВУЗ и город не указаны. Е. С. Мироненко. Высшая математика. Вариант 14, контрольная работа 7 по теме "дифференциальные уравнения" Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Нахождение общего и частного решений. Дифференциальное уравнение 4 порядка. Нахождение общего и частного решений. Линейное дифференциальное уравнение 2 порядка. Нахождение общего и частного решений....
Содержит 41 дифференциальное уравнение разной сложности. Решение дифференциального уравнения с начальным условием. Решение уравнения методом Лагранжа. Решение уравнение с использованием введения вспомогательной функции. Нахождение общего интеграла дифференциального уравнения. Нахождение частного интеграла. Нахождение общего решения. Уравнения 2-го порядка. Однородное...
Самара: СамГАПС, 2006. – 75 с.
Лекции содержат материал, читаемый на специальностях с повышенной математической подготовкой. Каждый раздел снабжен иллюстративными примерами, который разобран максимально подробно.
Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1985. — 218 с. Предмет этой книги: устойчивость стационарных решений (положений равновесия) обыкновенных дифференциальных уравнений. В монографии рассматриваются те случаи, в которых для выяснения вопроса об устойчивости недостаточно линейного приближения. Начальные главы книги полезны исследователям различных специальностей, применяющим обыкновенные...
КубГУ, 2 курс, 3-ий семестр, 2010. Преподаватель: Колотий А. Д. Отсканированные рукописные лекции по предмету - «Дифференциальные уравнения». Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные уравнения, уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель). Линейные...
Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Методы решения. Применение к задачам электротехники Анимация вынужденных колебаний в RLC-контуре. Изучение с помощью анимации типов колебаний в LC-контуре. Решение дифференциальных уравнений в системе Mathematica.
North Holland, 1975. - 290 Pages.
The general theory of asymptotic solutions a t an irregular singular point i s one of many remarkable achievements of the research concerning linear ODEs i n the complex domain. However, in the case when differential equations contain auxiliary parameters, the general theory has not been completed with regard t o the behavior o f asymptotic...
North Holland, 2005. — 584 p. This handbook is the second volume in a series devoted to self contained and up-to-date surveys in the theory of ordinary differential equations, written by leading researchers in the area. All contributors have made an additional effort to achieve readability for mathematicians and scientists from other related fields, in order to make the...
Oxford At the Clarendon Press, 1950. - 201 Pages. In the so-called classical theories of different branches of science the differential equations are mainly linear in type. They have been the subject of intense study, and the existence of well-known forms of solutions is now established beyond doubt. If anyone skilled in mathematical analysis encounters a linear differential...
М.: Ин. лит. , 1954.
Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой...
John Wiley & Sons, 1989. - 399 Pages.
A carefully revised edition of the well-respected ODE text, whose unique treatment provides a smooth transition to critical understanding of proofs of basic theorems. First chapters present a rigorous treatment of background material; middle chapters deal in detail with systems of nonlinear differential equations; final chapters are devoted...
North-Holland, 2008. — 400 pages.
This handbook is the fourth volume in a series of volumes devoted to self contained and up-to-date surveys in the theory of ordinary differential equations, with an additional effort to achieve readability for mathematicians and scientists from other related fields so that the chapters have been made accessible to a wider audience.
Covers a...
Учебно-методическое пособие. — Казань: Казанский гос. ун-т, 2007. — 44 с. Данное методическое пособие посвящено изучению основных видов дифференциальных уравнений первого порядка, изучаемых в рамках курса "Дифференциальные уравнения" на физико-математическом факультете филиала КГУ г. Зеленодольске. Это пособие предлагается студентам для более эффективного освоения изучаемого...
Учебное пособие. — СПб.: СПбГАСУ, 2010. — 87 с.
Пособие предназначено для самостоятельного изучения раздела "Обыкновенные дифференциальные уравнения" студентами специальностей с сокращенным курсом математики. Даны основные определения и теоремы. Приводится методика решения задач. Рассмотрены многочисленные примеры.
Данные лекции содержат небольшой по объему материал о методах решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами. После краткого изложения теоретического материала по каждому типу уравнений приводятся примеры решений.
Данный методический материал предназначен для студентов всех специальностей, которым читают курс лекций "Дифференциальные уравнения".
Без выходных данных. Предложены 12-ть примеров решений дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Уравнения с разделяющимися переменными: однородные и неоднородные. Линейные однородные уравнения, линейные неоднородные уравнения. Уравнение второго порядка, допускающие понижение порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейное однородное дифференциальное...
North Holland, 2004. - 708 pages.
The book contains seven survey papers about ordinary differential equations.
The common feature of all papers consists in the fact that nonlinear equations are focused on. This reflects the situation in modern mathematical modelling - nonlinear mathematical models are more realistic and describe the real world problems more accurately. The...
Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2003. — 88 с. — ISBN: 5-7996-0167-X. Качество: 600 dpi.
В пособии излагаются такие важные для приложений разделы обыкновенных дифференциальных уравнений, как уравнения с разрывными по времени правыми частями, теория линейных систем с периодическими коэффициентами, орбитальная устойчивость, бифуркации рождения циклов, метод малого параметра,...
М.: Наука, 1983. — 352 с. В книге содержатся асимптотические методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен ряд важных физических приложений к задачам квантовой механики, распространения волн и др.. Для математиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов. Оглавление: Аналитическая теория...
Academic Press, 1968. — 172 pp. — (Series Mathematics in Science and Engineering, Volume 44) The purpose of this book is to describe as simply as possible a number of the ideas and methods which seem to be particularly helpful in the study of nonlinear boundary value problems for differential equations of the second order. Apart from the restriction to second order, the kinds...
Hindawi Publishing Corporation, 2009. - 268 pages. The topic of singular boundary value problems has been of substantial and rapidly growing interest for many scientists and engineers. This book is devoted to singular boundary value problems for ordinary differential equations. It presents existence theory for a variety of problems having unbounded nonlinearities in regions...
Oxford University Press, 2007. — 560 p. — ISBN: 0199208255, 0199208247
This is a thoroughly updated and expanded 4th edition of the classic text em/Nonlinear Ordinary Differential Equations/em by Dominic Jordan and Peter Smith. Including numerous worked examples and diagrams, further exercises have been incorporated into the text and answers are provided at the back of the...
МАИ, преп. профессор Копов В. И. , 1997, каф.604. 31 с. Основные понятия. Запись дифференциальных уравнений в стандартной и операторной форме. Передаточная функция звена. Временные характеристики звена. Частотная передаточная функция и частотные характеристики. Динамические характеристики звеньев. Позиционные звенья. Усилительное звено с запаздыванием. Устойчивое апериодическое...
Springer, 2006. — 488 pages.
The present book has its source in the authors’ wish to create a bridge between the mathematical and the technical disciplines, which need a good knowledge of a strong mathematical tool. The necessity of such an interdisciplinary work drove the authors to publish a first book to this aim with Editura Tehnica, Bucharest, Romania.
The present book...
Учебное пособие. — СПб.: Издательство СПбГТУ, 1998. — 122 с.
Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины «Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)» направления бакалаврской подготовки 510200 «Прикладная математика и информатика».
Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: «Нормальные системы ОДУ и методы...
ТГПИ, Ляхова Н. Е., 2010. 20 с. Дифференциальные уравнения. Введение Необходимые теоретические сведения Задача о траекториях на плоскости в случае декартовых координат Изогональные траектории семейства Ортогональные траектории семейства Изогональные траектории семейства, заданного дифференциальным уравнением Случай полярных координат Эволюта и эвольвента Примеры решения задач...
Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа.
Содержание:
Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка.
Геометрический смысл комплексного числа.
Комплексное число в тригонометрической форме.
Действия с комплексными числами.
Формула Эйлера: Комплексное число в показательной форме:
Примеры по...
Л.: Артиллерийская артакадемия РККА, 1933. — 313 с. Учебник для студентов технических учебных заведений. Состоит из разделов: Понятие о дифференциальных уравнениях и об их интегралах. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения второго и высших порядков. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Вариационное исчисление. Численное интегрирование...
Universitaet Wien, 2009. - 297 pages.
This book provides an introduction to ordinary differential equations and dynamical systems. We start with some simple examples of explicitly solvable equations. Then we prove the fundamental results concerning the initial value problem: existence, uniqueness, extensibility, dependence on initial conditions. Furthermore we consider linear...
МАИ, Лунева С. Ю., 13 с. Дифференциальные уравнения. Найти численное решение задачи Коши на отрезке длиной 1: методом Эйлера; методом Эйлера с пересчетом; методом Эйлера-Коши; методом Рунге-Кутта. Шаг разбиения отрезка выбрать h=0.5 и h=0.2
Springer, 2006. - 638 pages.
Based on a one-year course taught by the author to graduates at the University of Missouri, this book provides a student-friendly account of some of the standard topics encountered in an introductory course of ordinary differential equations. In a second semester, these ideas can be expanded by introducing more advanced concepts and applications. A...
Society for Industrial Mathematics, 1987. — 348 p. Linear Ordinary Differential Equations, a text for advanced undergraduate or beginning graduate students, presents a thorough development of the main topics in linear differential equations. A rich collection of applications, examples, and exercises illustrates each topic. The authors reinforce students' understanding of...
World Scientific, 1986. — 307 p.
This monograph, an in-depth and up-to-date coverage of more than 250 recent research publications on boundary value problems for ordinary differential equations, aims at the needs of graduate students, numerical analysts as well as researchers who are looking for open problems.
The first draft of this monograph was written at der Ludwig...
Курсовой проект по предмету математическое моделирование. В проекте рассмотрен метод. а так же вывод алгоритма метода стрельбы на примере первой краевой задачи для ОДУ 2-го порядка
Учебное пособие. — М.: Учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1962. — 184 с. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. Является руководством по составлению и решению дифференциальных уравнений. Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и...
London, New York: Macmillan, 1897. - 226 pages.
This elementary text-book on Ordinary Differential Equations, is an attempt to present as much of the subject as is necessary for the beginner in Differential Equations, or, perhaps, for the student of Technology who will not make a specialty of pure Mathematics. On account of the elementary character of the book, only the simpler...
МАИ, Лунева С. Ю. , 5 стр. Дифференциальные уравнения. Нахождение приближенно-аналитического решения задачи Коши методом неопределенных коэффициентов. Нахождение приближенно-аналитического решения задачи Коши методом последовательного дифференцирования.
СПб.: Лань, 2009. - 304 с. В учебном пособии представлены все разделы информатики, определяющие современный уровень подготовки. В книге исследуются вопросы численного решения дифференциальных уравнений с использованием системы MatLAB. Рассматриваются задачи с начальными условиями (ЗНУ) и граничными условиями (ЗГУ) для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также...
СПб.: ЧП Генкин А. Д., 2007. — 160 с. — ISBN978-5-98947-097-6.
Книга посвящена решению проблемы интегрирования линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, в общем случае с переменными коэффициентами, произвольного порядка с позиций единого математического подхода. Кроме алгоритма решения и соответствующих формул, приводится также много примеров, иллюстрирующих излагаемую...
Одесса: Одесский нац. ун-т им. И. И. Мечникова, кафедра дифференциальных уравнений, 2004. — 50 с.
Учебное пособие для студентов второго курса + программа курса.
Разделы пособия:
Введение.
ОДУ первого порядка в нормальной форме Коши.
ОДУ первого порядка, не разрешенные относительно производной.
Системы ОДУ.
ОДУ высших порядков.
МАИ, Лунева С. Ю. , 5 стр.
Дифференциальные уравнения.
Определение структуры общего решения ЛНДУ методом подбора частного решения (коэффициенты частного решения не определять).
Решение ЛНДУ методом подбора частного решения.
Решение ЛНДУ методом вариации произвольных постоянных.
МАИ, Лунева С. Ю. , 4 стр.
Дифференциальные уравнения.
Понижение порядка ДУ до первого. Определение типа получившегося ДУ 1-го порядка.
Решение ДУ 2-го порядка.
Решение задачи Коши для ДУ 4-го порядка.
МАИ, Лунева С. Ю. , 3 стр.
Дифференциальные уравнения.
Определение типа (с доказательством) и нахождение общего решения каждого ДУ 1-го порядка для уравнения А и уравнения Б.
Воронеж: Изд-во ВГУ, 2002. — 24 с. Пособие предназначено для студентов математических специальностей и представляет собой задания к лабораторным работам по курсу "Дифференциальные уравнения". Каждое задание состоит из 30 вариантов. Разработка содержит все основные виды уравнений, систем и различных задач по всему курсу и может служить основой для выяснения усваивания практических...
СПб.: СПбГУАП, 2005. - 33 с.
Учебно-методическое пособие. Теоретический материал проиллюстрирован большим количеством примеров. Предназначено для студентов, обучающихся по техническим специальностям. Может быть использовано студентами экономических специальностей.
В лекциях описаны основные понятия и теоремы относительно дифференциальных уравнений и рядов. Пособие предназначено для студентов вечернего факультета всех форм обучения. Может быть полезно и студентам других факультетов.
М. , 1987, 97 с. Изложены основные результаты теории краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с сингулярностями относительно независимой или одной из фазовых переменных. В частности, приведены признаки разрешимости и однозначной разрешимости двухточечных краевых задач и задач об ограниченных и монотонных решениях. Рассмотрены некоторые конкретные...
М. , 1987, 100 с. Изложены основные результаты теории краевых задач для систем линейных и нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В частности, приведены признаки разрешимости и корректности задач с функциональными, многоточечными и двухточечными краевыми условиями, а также способы приближенного нахождения решения. Рассмотрены вопросы существования, единственности и...
М.: Изд. МГУ, 1993, 336 с. В монографии излагается теория, ядро которой составляет изучение общетопологических свойств множеств решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Указываются свойства множеств решений, взяв которые в качестве аксиом, можно аксиоматически изложить заметную часть теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены методы проверки аксиом теории...
Навч. посібн. під ред. М.О. Перестюка. — К.: ТВіМС, 2005. — 24 с.
В даний збірник увійшли задачi підвищеної складностi зi збірників задач Филлипова А. Ф. (2000), Перестюка М. О. (2004), Краснова (2002), Гудименка (1972), вибранi вправи з підручників Демидовича Б. П. (1967), Петровского И. Г. (1970), Самойленка А. М. (2003), Степанова (1952), а також задачi з диференціальних...
Методические указания к выполнению контрольной работы. — Ульяновск: УлГТУ, 2000. — 24 с. Дифференциальные уравнения первого порядка, Дифференциальные уравнения высших порядков, Частные решения дифференциальных уравнений, Системы дифференциальных уравнений, Приложения дифференциальных уравнений, контрольные задачи
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (ННГАСУ), Институт экономики, управления и права, 2008. — 60 с. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения I -го порядка. Дифференциальные уравнения II-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения II-го порядка. Контрольное...
Содержание.
Поля направлений и их интегральные кривые.
Диффеоморфизмы и фазовые потоки.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Приближенное решение дифференциальных уравнений.
Комплексификация фазового пространства.
Седло, узел, фокус, центр.
Формула Лиувилля-Остроградского.
Устойчивость.
Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая.
Функция Ляпунова и функция...
Издание второе, переработанное и дополненное. — М.: Экзамен, 2007. — 318 с. Работа возникла в результате изучения летательного аппарата, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. На базе этих уравнений дается классификация возможных неисправностей в системе управления движением. В приложениях рассмотрены вопросы качественной теории дифференциальных уравнений и...
М: ОНТИ, 1937. — 128 с.
Дается полное и строгое изложение основных вопросов университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Характер изложения - конспективный.
Данный курс лекций читается более 11 лет для студентов теоретической и прикладной математики в Дальневосточном государственном университете.
Соответствует стандарту II поколения по данным специальностям. Рекомендован студентам и магистрантам математических специальностей.
Основные разделы: Уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения....
Конспект лекций. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2010. — 63 с. Для студентов НГУ, подготовлено на физическом факультете Новосибирского государственного университета. Уравнения первого порядка Формулировка основ теории Простейшие типы уравнений первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными Однородные уравнения Линейные уравнения Уравнения...
60 с. Предлагаемые лекции предназначены для студентов 1 курса Высшей Школы Общей и Прикладной Физики при Нижегородском Государственном Университете им. Н. И. Лобачевского.
Учебное пособие. — М.: МФТИ. — 131 с. Приведены примеры решения задач, предлагавшихся на экзаменационных контрольных работах, а также приведены примеры для самостоятельного решения.
3-е изд. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1970. — 96 с. В скане отсутствуют страницы с 58 по 96 включительно. В сборник включены задачи по университетскому курсу дифференциальных уравнений и небольшое число более трудных задач. Даны указания о методах решения основных типов задач или указаны учебник, где излагаются эти методы. Предисловие. Изоклины....
УГАТУ. 1 курс 2 семестр. Контрольная работа по тесту Чебанова. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы.Теория и практика. Все шпоры в формате JPEG. Удобно закачивать на телефон или распечатывать на маленькой понятной бумажкой.
Линейное уравнение первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной.
Линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Система дифференциальных уравнений.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Учебное пособие. — Минск: Белорусский государственный университет (БГУ), 1999. — 265 с. — ISBN 9854452344. В пособии рассматривается применение системы Mathematica к решению обыкновенных дифференциальных уравнений, дается краткая характеристика пакета, а также описание основных встроенных функций и особенностей их использования. Приведены примеры решения основных типов...
2002. — 256 с. В предлагаемом сборнике задач (4-е изд., исправл. ) особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и...
М.: Просвещение, 1984. — 176 с. Качество: 600 dpi + OCR Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделу «Дифференциальные уравнения» курса «Математический анализ». Книга входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Введение в анализ» (1983 г.), «Дифференциальное...
Учебное пособие. — М.: Издательство МАИ, 2000. — 380 с.
Изложены аналитические, приближённо-аналитические и численные методы и алгоритмы решения обыкновенных ДУ. Применение каждого метода продемонстрировано на решениях типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчёта электрических цепей и биологических систем. Особое...
Учебное пособие. — М.: Изд-во МГИУ, 2007. — 254 с.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений направления «Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503) и соответствует программе дисциплины «Дифференциальные уравнения».
Учебно-методическое пособие. — М.: Изд-во МГИУ, 2007. — 158 с.
В учебно-методическом пособии рассматриваются методы и приёмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Оно соответствует программе дисциплины «Дифференциальные уравнения» для студентов 2 и 3-го курсов.
Предназначено для студентов высших учебных заведений направления «Прикладная математика и информатика»...
М.: Наука, 1970. — 671 с.
В книге излагаются основные вопросы спектральной теории обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и систем двух уравнений первого порядка. Рассмотрены также отдельные важные вопросы, относящиеся к спектральной теории обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка.
Уфа: Башкирский государственный аграрный университет, 2005. — 19 с. Специальность 660300 Агроинженерия. Указания к выполнению контрольной работы №1 Тема: дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы. Уравнение с разделенными переменными. Уравнение с разделяющимися переменными. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка....
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный педагогический университет (КГПУ), 2003. — 70 с. Сборник заданий предназначен для студентов-математиков и преподавателей педагогических университетов и институтов. Он составлен в соответствии с действующей программой курса «Математический анализ» охватывает раздел «Дифференциальные уравнения». Практикум содержит конспекты...
Курсовая работа по теории ДУ для специальностей физмат факультетов, 2-й курс, 1-й семестр.
12 страниц.
Содержание:
Определитель Вронского.
Определение, общая теория.
Свойства.
Примеры применения.
Интегрирование неоднородных систем дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных.
Определения, общая теория метода.
Решение примеров.
Литература.
Учебное пособие. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2007. — 396 с. — (Высшая математика для технических университетов, часть V) Пособие представляет собой изложение пятой части курса "Высшая математика" и содержит материал по разделу "Дифференциальные уравнения" этого курса. Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей...
John Wiley & Sons, 2001. — 745 p. This edition, like its predecessors, is written from the viewpoint of the applied mathematician, whose interest in differential equations may be highly theoretical, intensely practical, or somewhere in between.
М.: Мир, 1970. – 720 с. Состоит из 13 глав и лишь первые две содержат традиционный материал, в том или ином виде входящий во все учебники. Далее следует изложение качественной теории дифференциальных уравнений. Широта охвата материала, систематичность и четкость изложения делают книгу хорошим учебным пособием для студентом вузов, однак и специалисты найдут в ней много ценного и...
М.: ИЛ, 1961. - 248 с. Книга посвящена дифференциально-разностным уравнениям, иначе называемыми уравнениями с отклоняющимся аргументом. Основное внимание уделяется линейным уравнениям с постоянными коэффициентами, - именно эти уравнения чаще всего встречаются в теории автоматического регулирования.
Переславль-Залесский: Университет города Переславля, 2008. — 357 с. Один из лучших и полных учебников для студентов университетов и технических вузов. Рассматриваются основные современные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений.
Учебное пособие. — Х.: ХНУ им. В.Н. Каразина, 2007. — 80 с.
В учебном пособии приводится материал по дифференциальным уравнениям, который изучается на практических занятиях в 3м семестре студентами 2го курса физического и радиофизического факультетов ХНУ им. В.Н. Каразина. в соответствии с программой курса материал разбит на 17 занятий. в начале каждого занятия формируются...
М.: МГТУГА, 2005. - 57 с. Учебное пособие для студентов I, II курса всех специальностей дневного отделения. В пособии кратко излагаются теория дифференциальных уравнений, методы их решений, а также варианты контрольного домашнего задания. В пособие включены основные типы дифференциальных уравнений, допускающие точные решения.
МАИ. Факультет прикладной математики. Кафедра вычислительной математики и программирования. 15 с. Динамические системы и их исследование. Решение краевых задач с помощью функций Грина. Исследование на устойчивость и фазовые портреты автономной динамической системы. Старинный Курсач . Автор не зафиксирован. Используется в качестве образца на кафедре дифуров.
Конспект лекций. — М.: Эксмо, 2007. — 160 с.
Представленный вашему вниманию конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче экзаменов. Книга включает в себя полный курс лекций по дифференциальным уравнениям. Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по...
Москва: МГУ, 1984. — 296 стр. Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным ученым-математиком, академиком И. Г. Петровским, основана на курсе лекций, прочитанных им в Саратовском и Московском университетах. Она успешно выдержала несколько переизданий и стала классическим трудом по теории дифференциальных уравнений. Автор не стремился рассказать обо всех отделах теории...
М.: Наука, 1985. — 255 с.
Излагаются основные направления теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и указываются ее применения для описания механических систем. Исследуются основные свойства таких уравнений. Исследуются особенности, возникающие на линиях или поверхностях разрыва правой части уравнения и на их пересечениях. Излагаются критерии устойчивости....
Изд. 8-е, доп. — М.: Интеграл-Пресс, 1998. — 208 с. — ISBN 5896020104. Задачи по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с программой, принятой на механико-математическом факультете МГУ. В начале каждого параграфа изложены основные методы, необходимые для решения задач параграфа, или даны ссылки на учебники. В ряде случаев приведены подробные решения...
М.: Мир, 1999. – 685 с. В книге дана теория и практика численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений для случая жестких задач. Приводятся примеры расчетов прикладных задач из физики, химии и др. и обсуждаются возникающие проблемы, рассматриваются методы интегрирования, излагаются теоретические результаты с доказательствами; приводятся многочисленные литературные...
Монография. Перевод с английского И.А. Кульчицкой, С.С. Филиппова. — М.: Мир, 1990. — 512 с. В книге дана теория и практика численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические результаты, приведены наиболее употребительные численные методы, дано большое число примеров практических применений в физике и прикладных науках. Представлены...
Підручник. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: Либідь, 2003. - 600 с. У повному обсязі викладено матеріал нормативного курсу звичайних диференціальних рівнянь. Представлено основні практичні методи розв'язання лінійних і нелінійних рівнянь і систем, елементарні підходи до їх геометричного й якісного аналізу, а також фундаментальні теоретичні факти: теореми існування, єдиності,...
2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1985. — 448 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных...
Пособие для практических занятий. ФГУП Издательство "Нефть и газ", РГУ Нефти и газа им. И. М. Губкина, 2005. - 68 с.
Настоящее пособие предназначено для студентов различных специальностей РГУ нефти и газа им И. М. Губкина. В нем подробно рассматриваются способы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, разобраны реальные практические задачи, сводящиеся к решению...
Омск: Издательство ОмГТУ, 2005. — 47 с. Методические указания содержат краткие теоретические сведения, примеры с решениями задач, а также типовые расчеты для самостоятельной работы студентов ОмГТУ. Основные понятия теории д. у. Задача Коши для д. у. первого порядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Д. у. первого порядка: с разделяющимися...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2005. — 41 с. Излагаются решения специально подобранных задач, разъясняющих и иллюстрирующих основные идеи, понятия, теоретические факты (и их практическое применение) теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Общие сведения о линейных дифференциальных уравнениях. Линейные однородные...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2005. — 32 с. Методические указания (конспект лекций и примеры) посвящены методам решения и качественного исследования задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Основное внимание уделено изложению конструктивной (алгоритмической) стороне построения решения типовых задач теории обыкновенных...
М.: Гос. изд. технико-теоретической лит., 1950. — 473 с.
Элементарные методы интеграции. Решение уравнений первого порядка. Классические понятия общего решения, интегрирующего множителя, первого интеграла. Теория распределения интегральных кривых. Теорема о дифференцируемости решения по параметру. Теория особых решений для уравнений степени выше первой относительно производной...
Учебное пособие. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2004. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка и способы их решений. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого...
Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Наука, 1980. — 288 с.: ил. Книга посвящена теории обыкновенных дифференциальных уравнений и основным понятиям и простейшим задачам вариационного исчисления. Излагается также метод характеристик решения уравнений с частными производными первого порядка. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений. Содержание: Общие...
Москва: Высшая школа, 1991. — 303 с.
Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.
Дифференциальное уравнение первого порядка
Нормальные системы дифференциальных уравнений. Вопросы существования решений
Линейные дифференциальные уравнения...
М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 352 с.
Книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкие и многообразные применения в физике и технике. Её автор, крупнейший итальянский математик Ф. Дж. Трикоми, хорошо известен советскому читателю по переводам трёх его монографий: «Уравнения смешанного типа», «Лекции...
2-е издание, испр. — М.: Физматлит, 2005. — 384 с. — ISBN 5-9221-0553-1. Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные...
Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2001. 52 с.
Пособие содержит краткие теоретические сведения по общему курсу «Дифференциальные уравнения». Подробно рассматриваются методы решения основных типов дифференциальных уравнений n-го порядка. Студентам предлагаются варианты самостоятельной работы по данной теме. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и...
Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные уравнения. Дифференциальные уравнения второго порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные однородные уравнения с постоянными...
Учебное пособие. — М.: ЦПИ при механико-математическом факультете MГУ, 2004. — 96 с. Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, читавшихся автором в осеннем семестре втoporo курса механико-математическоrо факультета MГУ им. М.В. Ломоносова и связанных с rеометрической интерпретацией дифференциальноrо уравнения, с вопросами существования,...
М.: Мир, 1986г. - 463с. Посвящена методам асимптотических разложений для обыкновенных дифференциальных уравнений. Много примеров и задач для самостоятельного решения. Содержание: Некоторые основные свойства линейных дифференциальных уравнений в комплексной области Регулярно особые точки Асимптотические степенные ряды Иррегулярно особые точки Обобщение, получаемое при помощи...
М.: Ин. лит. , 1953. — 346 с. В книге нашли достаточно полное освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности, и дифференцируемости решений и мн. др. Состояние теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 6 полных глав.
4-е изд. — М.: Наука, 1974. — 331 с. Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975г. Введение. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Линейные уравнения с переменными коэффициентами. Теория существования. Устойчивость. Линейная алгебра.
М.-Л.: ГИТТЛ, 1947. — 448 с. Траектории в окрестности особой точки на плоскости. Поведение интегральных кривых вблизи особой точки в n-мерном пространстве. Поведение интегральных прямых в окрестности периодического движения. Общая теория динамических сил. Системы с интегральным инвариантом.
М.: Мир, 1964. — 477 с. Дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными, переменными и периодическими коэффициентами, а также о линейных уравнениях 2-го порядка. Нелинейные системы, разобраны первый и второй методы Ляпунова, методы Пуанкоре, Ван-дер-поля, Клылова и...
2-е изд., испр. и доп. — Ижевск: ИРТ, 1999. — 400 с. (в аннотации - 2000 г.). Изложен ряд основных идей и методов для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения,...
Перевод с англ. под ред. А.М. Эфроса. Учебник. — Харьков: НТИ Украины, 1939. — 719 с. Выпускаемая в русском переводе книга Айнса (Е.L. Ince) представляет ценный вклад в нашу математическую литературу. Книга состоит из 21 главы и разделена на две части. В первой части рассматриваются дифференциальные уравнения в вещественной области, во второй-в комплексной области. Начинается...
М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 160 с. Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях...
Без выходных данных. Интегрирование простейших ОДУ первого порядка, разрешенных относительно производной. Доказательство теоремы Коши-Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши для ОДУ первого порядка, разрешенного относительно производной. ОДУ первого порядка, не разрешенные относительно производной. Огибающая семейства гладких кривых. ОДУ высших порядков....
М.: Иностранная литература, 1958. — 475 с. В книге дается оригинальное, содержащее ряд новых результатов изложение современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория...
Уфа: Уфимский государственный авиационный технический ун-т (УГАТУ), 1995. — 51 с. Сборник составлен в соответствии с госстандартами бакалаврской подготовки технического университета и содержит 31 вариант заданий по основным разделам курса по обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Данное методическое пособие посвященно изучению дифференциальных уравнений высших порядков. В каждом разделе приводятся необходимые теоретические сведения и разбираются большое количество типовых примеров. Рекомендуется для самостоятельной подготовки к контрольным работам и экзамену по дифференциальным уравнениям.
Переславль-Залесский: Университет города Переславля, 2006. — 310 с.
Для студентов, преподавателей и научных работников - все о дифференциальных уравнениях. Элементарные методы, общая теория, качественная теория ОДУ на плоскости, эл-ты теории устойчивости, теория линейных дифференциальных уравнений, теория линейных систем, интегральные уравнения и т. п.
В архиве находятся два файла: С. В. Бушков, Л. В. Коломиец, И. А. Тимбай. Методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка / Учеб. пособие. — Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т., 2006. В пособии рассмотрены аналитические, приближенные и численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. Представлены необходимые теоретические сведения и...
3-е издание. — Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000. — 368 с.
Фазовые пространства. Векторные поля. Фазовые потоки. Линейные системы. Дифференциальные уравнения на многообразиях.
Отличается от имеющихся учебных руководств по ОДУ большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением....
2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1989. — 383 с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в...
2-е изд. перераб. и доп. — М.: Наука, 1969. — 526 с.: ил. Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей. В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и...
Комментарии