The Mathematical Association of America, 2006. — 274 p.
The theory of infinite series is an especially interesting mathematical construct due to its wealth of surprising results. In its most basic setting, infinite series is the vehicle we use to extend finite addition to "infinite addition. " The material we present deals almost exclusively with real infinite series whose...
Cambridge: Cambridge University Press, 2004. — 124 p. Certain functions, capable of expansion only as a divergent series, may nevertheless be calculated with great accuracy by taking the sum of a suitable number of terms. The theory of such asymptotic expansions is of great importance in many branches of pure and applied mathematics and in theoretical physics. Solutions of...
San Antonio: The Principia Press of Trinity University, San Antonio, Texas, 1962. — X, 140 p. The edition originally published by The Principia Press of Trinity University, San Antonio, Texas, 1962. Valuable as both a text and a reference, this concise monograph starts with a consideration of the calculus of finite differences and advances to discussions of the gamma and psi...
Holt, Rinehart and Winston, 1966. - 103 pages. Preface: This book is an introduction to Hilbert space and analytic function theory, which is centered around the invariant subspace concept. Its principal feature is the extensive use of formal power series methods to obtain, and sometimes reformulate, results of analytic function theory. If it is read as an introduction to...
Revised English Edition. — New York, London: Gordon and Breach, 1970. — VIII, 131 p. — (The Pocket Mathematical Library Series, Course 4). Operations on Series Iterated and Double Series Computations Involving Series Summation of Divergent Series
Blackie & Son Ltd, 1944. — 571 Pages. Unusually clear and interesting classic covers real numbers and sequences, foundations of the theory of infinite series and development of the theory (series of valuable terms, Euler’s summation formula, asymptotic expansions, other topics). Exercises throughout. Ideal for self-study.
Braunschweig: Vieweg, 1993. — 72 p. This volume covers in a comprehensive way and at an elementary level essentially all the theorems and techniques which are commonly used and needed in any branches of mathematics, particularly in complex and in real analytic geometry, in commutative algebra, in algebraic geometry and in real algebraic geometry. In particular it presents...
Springer, 2011. — 313 p. Research in the theory of trigonometric series has been carried out for over two centuries. The results obtained have greatly influenced various fields of mathematics, mechanics, and physics. Nowadays, the theory of simple trigonometric series has been developed fully enough (we will only mention the monographs by Zygmund and Bari). The achievements in...
Монография. — Баку: Элм, 1981. — 182 с. Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена в основном теории рядов по мультипликативным системам функций — системам, являющимся коммутативными группами относительно операции поточечного умножения.
Пер. с англ. А. В. Ефимова, под ред. П. Л. Ульянова. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. — 359 с. Венгерский академик Г. Алексич считается общепризнанным экспертом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с знакомым материалом приводятся...
Ереван: Ереванский государственный университет, 1991. — 101 с. В работе приводится обзор классических и новых исследований аналитических свойств степенных рядов одного комплексного переменного. Акцент сделан на вопросах аналитического продолжения и локализации особенностей. Введение Эффективное аналитическое продолжение степенных рядов Степенные ряды: предварительные сведения...
Монография. — Ереван: Ереванский госуниверситет, 1991. — 103 с. В работе приводится обзор классических и новых исследование аналитических свойств степенных рядов одного комплексного переменного. Акцент сделан на вопросах аналитического продолжения и локализации особенностей.
М.: Физматлит, 2016. — 584 c. В книге впервые дано систематическое изложение свойств системы Радемахера прежде всего с точки зрения теории функций и функционального анализа. Структура книги подчинена ее основной идее — показать взаимосвязь свойств системы Радемахера с геометрией содержащих ее функциональных пространств; она состоит из трех частей, в которых система Радемахера...
Учебник. — Изд. второе, переработанное. — М.: Учпедгиз, 1938. — 178 с. — (Курс математического анализа). В учебнике рассматриваются числовые, функциональные и степенные ряды, а также ряды Фурье. Бари Нина Карловна начала преподавать на механико-математическом факультете Московского университета (1921) в 20-летнем возрасте. В 1932 году стала профессором МГУ. Степень доктора...
М.: Физматлит, 1961. — 936 с. Монография содержит изложение теории тригонометрических рядов в ее современном состоянии. В частности, в ней впервые изложены замечательные исследования Д.Е. Меньшова, а также исследования ряда других современных советских и иностранных авторов. Вся теория рядов Фурье изложена на основе интеграла Лебега; наряду с теорией рядов Фурье подробно...
М.: Наука, 1967. — 241 с. Предлагаемая вниманию читателя книга известного немецкого математика Л. Бибербаха является обзором работ, посвященных следующей задаче: Что можно сказать об особенностях степенного ряда, если известны его коэффициенты. Эта задача впервые привлекла внимание математиков уже в конце прошлого века. Ею начали заниматься Адамар, Борель, а за ними и многие...
Авторское электронное издание, 2002. — 127 с. — eBook (изначально компьютерное). Настоящее учебное пособие содержит материалы, направленные на изучение раздела высшей математики, посвященного рядам и интегралам Фурье. Рассмотрены тригонометрические ряды, в том числе ряды Фурье, преобразование Фурье, примеры и приложения. содержание. Ряды Фурье - Тригонометрические ряды -...
М.: МИФИ, 1964. — 44 с. Постановка задачи. Лемма Римана. Теорема о разложении функции в ряд Фурье. Разложение в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке. Явление Гиббса. Ряды Фурье четных и нечетных функций. Разложение функции, заданной на отрезке 0 меньше х меньше l, в «неполные» ряды Фурье. Функциональное...
Учебное пособие для студентов-заочников 3 курса физико-математических факультетов педагогических институтов. — М.: Просвещение, 1982. — 161 с. Предлагаемая книга входит в серию учебных пособий для студентов-заочников по математическому анализу, выходящих под общим руководством профессора Н.Я. Виленкина (ранее опубликованы книги «Введение в анализ», «Дифференциальное...
Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд., исправл. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 616 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. IX). - ISBN 5-7038-2884-8 (Вып. IX), ISBN 5-7038-2484-2. Книга является девятым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете" и знакомит читателя с основными понятиями теории...
4 издание, перераб. и доп. — М.: Наука, 1979. — 408 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). В книге излагаются основы теории числовых рядов, в том числе степенных рядов и рядов Фурье. Первая часть курса составлена в точном соответствии с разделом «Ряды» программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Ее можно...
Херсон: B&G, 2005. - 80 с. Сборник методических пособий по курсу «Высшая математика» для студентов Херсонского национального технического университета, включающий краткий теоретический курс, задачи и упражнения с решениями для аудиторной и самостоятельной работы, контрольные работы по следующим темам: Плоскость и матрицы. Функции нескольких независимых переменных....
Учебное пособие. — М.: Всесоюзный заочный электротехнический институт связи (ВЗЭИС), 1965. — 78 с. Рассчитано на студентов-заочников, не имеющих очных групповых занятий. Поскольку для студентов ВЗЭИС умение свободно оперировать над рядами Фурье является обязательным, основной упор сделан на методику решения задач электротехнического и радиотехнического содержания. Вопросы...
Москва: Мир, 1965. — 616 c. Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков. В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции. Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. В результате книга разрослась до двух томов. Первый том по кругу...
М.: Мир, 1965. — 538 с. Второй том настоящего издания в основном содержит подробный обзор материала, который ранее можно было найти только в статьях. Так, например, здесь последовательно излагается применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов, о сходимости и суммируемости почти...
Монография. — М.: Мир, 1976. — 204 с. В книге известного французского математика рассматривается важный раздел теории тригонометрических рядов, имеющий широкие связи с другими областями математики. В ней наряду с классической частью теории содержится обзор последних результатов, многие из которых получены самим автором. Теория абсолютно сходящихся тригонометрических рядов...
Монография. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1973. — 304 с. — (Библиотека сборника математика). Книга известного французского математика Ж.-П. Кахана посвящена вопросам взаимосвязи методов теории вероятностей с методами теории рядов и интеграла Фурье. В ней показано, что использование вероятностных методов может оказывать существенную помощь в анализе рядов Фурье, и наоборот,...
Монография. — Перевод с немецкого и обзорная статья Р. С. Гутера и П. Л. Ульянова. — Под редакцией и с дополнениями Н. Я. Виленкина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1958. — 508 с. Настоящая монография, написанная выдающимися польскими математиками С. Качмажем и Г. Штейнгаузом, является одной из лучших в мировой литературе книг по теории...
Изд. 2-е, доп. — М.: АФЦ, 1999. — 560 с. Излагаются основные методы теории ортогональных рядов. Изучаются ортонормированные системы общего вида и важные конкретные системы, такие как системы Хаара, Франклина, системы всплесков (wavelets - вейвлеты). Приведены классические результаты и достижения последних лет. Утверждения, выходящие за рамки университетского курса, излагаются с...
М.: Наука, 1981. — 321 с.
Книга посвящена проблемам, продолжающим исследования, изложенные в книгах автора «Ряды экспонент» (1976) и «Последовательности полиномов из экспонент» (1980). Вместо рядов из экспонент и последовательностей полиномов из экспонент здесь изучаются более общие ряды и более общие последовательности.
Рассматривается вопрос о разложении произвольных функций...
М.: Наука, 1980. — 386 с. В книге изучаются последовательности полиномов из экспонент (полиномов Дирихле), сходящиеся в области, где образующая эти полиномы система экспонент не является полной. Предельные функции составляют класс функций, который, вообще говоря, шире класса функций, представимых рядами экспонент. Этот класс совпадает с классом решений соответствующего уравнения...
Монография. — Перевод с французского О. М. Фоменко. — Под редакцией Ю. В. Линника. — М.: Мир, 1973. — 171 с. Теория общих рядов Дирихле до настоящего времени не была представлена в монографической литературе на русском языке. Этот пробел восполняется книгой известного французского математика профессора С. Мандельбройта. Наряду с уже ставшими классическими результатами книга...
Элементарный очерк. — М.: Объединенное научно-техн. изд-во НКТП СССР, 1936. — 156 с.
Эта книжка рассчитана на читателя, знакомого с элементарной математикой в объеме средней школы. Она имеет целью познакомить с некоторыми весьма важными понятиями высшей математики (пределы, ряды) на примерах, тесно связанных с элементарными курсами алгебры и тригонометрии (бином Ньютона, ряды...
4-е изд. — М.: Наука, 1979. — 193 с. Книга имеет целью в доступной и свободной форме познакомить читателя, имеющего математическую подготовку в объеме примерно девяти классов средней школы, с основными свойствами рядов и с задачей изображения элементарных функций рядами (без помощи формулы Тейлора). В книге содержится также много поучительных сведений из истории математики,...
Учебное пособие. — Красноярск: Красноярский государственный университет, 1986. — 92 с. Предлагаемое учебное пособие является обработкой лекций, которые автор неоднократно читая студентам математического факультета Красноярского университета. Оно служит введением а теорию суммирования рядов и аналитическое продолжение функций одного и многих комплексных переменных и при атом...
Монография. — М.: Наука, 1966. — 276 с. В настоящем исследовании истории теории тригонометрических рядов ставится задача: дать по возможности полную картину развития теории как самостоятельной части анализа. Для этого необходимо было среди множества оригинальных работ выбрать те, которые сыграли существенную роль в развитии этой теории. Изложение истории вопроса автор начинает...
Изд. 2-е исправленное и дополненное. — М.: ГНТИ, 1931. — 164 с. Задача этой небольшой книги – дать изложение классической теории тригонометрических рядов Фурье и некоторых ее приложений к отдельным задачам математической физики и теории упругости. В настоящем издании подвергнуто переработке изложение вопроса о сходимости рядов Фурье, которое проведено без использования...
М.: ГИТТЛ, 1955. — 144 с. Настоящая книга посвящена систематическому изложению трёх основных вопросов теории вычисления рядов: исследованию сходимости, оценке остаточных членов и улучшению сходимости рядов. В основу изложения этих вопросов с единой точки зрения положено содержание двух ранее опубликованных работ автора под названием «К теории вычисления рядов» (журнал «Успехи...
Казань: Изд-во Казанского университета, 1973. — 169 с. В книге изложены вопросы сходимости, общие методы вычисления, оценки остатков, улучшения сходимости обыкновенных и кратных рядов с положительными членами. Аналогичное вопросы рассмотрены для простых и кратных несобственных интегралов от положительных функций. Дается общий метод выводы различных классических и новых...
Навчальний посібник. — Вінниця: Вінницький національний технічний університет (ВНТУ), 2008. — 138 с. В посібнику розглянуто основні поняття і теореми теорії рядів. Наведена достатня кількість прикладів та задач, в тому числі і прикладного характеру, які вдало доповнюють текстовий матеріал, зрозумілі і легко сприймаються. Істотною особливістю даного посібника є детальний розгляд...
Монография. — К.: Наукова думка, 1981. — 340 с. В монографии рассматриваются приближения в равномерной метрике функций классов Гельдера одной и многих переменных с помощью классических линейных методов суммирования рядов Фурье: частных сумм Фурье, сумм Фейера, Рисса и Рогозинского. При этом делается акцент на изучение величин точных верхних граней отклонений рассматриваемых...
Учебное пособие. — М.: МГТУ, 2015. — 124 с.: ил. — ISBN 978-5-7038-4073-3. В пособии, предназначенном для самостоятельной работы обучающихся по курсу «Математический анализ», особое внимание уделено причинно-следственным связям, рассмотрена схематизация исследования рядов, показано разбиение процесса исследования на последовательные операции. Приведены примеры с подробными...
Монография. — Тбилиси: Тбилисский государственный университет (ТГУ), 1987. — 361 с. В книге излагаются вопроси сходимости н суммируемости рядов Фурье-Лапласа на сфере. Рассмотрены представления функций, определенных на поверхности единичной сферы сингулярными интегралами, суммируемость рядов Фурье-Лапласа различными линейными методами. Основное внимание уделено исследованию...
М.: Изд-во иностранной литературы, 1951. — 504 с. Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь...
М.: Физматгиз, 1962. — 156 с.
Предлагаемая вниманию читателя книга «Ряды Фурье» написана двумя крупными английскими математиками Г.Х. Харди и В.В. Рогозинским. Книга посвящена изложению современного состояния основных вопросов теории рядов Фурье и общих тригонометрических рядов. На небольшом количестве страниц авторы мастерски изложили огромный материал, содержащий все основные...
Автора підручника не вказано. Геометрична прогресія і гармонічний ряд. Необхідна умова збіжності числового ряду. Властивості збіжних рядів. Поняття знакододатного ряду. Ознака порівняння. Гранична ознака порівняння рядів. Ознака Даламбера. Ознака Коші. Інтегральна ознака Коші. Знакозмінні та знакопочережні ряди. Теорема Лейбніца. Абсолютно та умовно збіжні ряди, їх властивості.
Учебное пособие для студентов втузов. — М.: Высшая школа, 1983. — 176 с. — (Высшее образование). Задачник составлен в соответствии с новой программой по курсу высшей математики для технических вузов. В нем подобраны задачи по широкому кругу вопросов, связанных с теорией рядов (числовые ряды; функциональные ряды; ряды Фурье и интеграл Фурье). Рассматриваются основные методы...
Навчально-методичний посібник. — Одеса: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2015. — 74 с. — ISBN: 978-617-689-122-2. Посібник написано відповідно до навчальної програми дисципліни «Математичний аналіз», містить основні поняття, методи, теореми та формули, багато розв’язаних типових задач, а також завдання для самостійної роботи студентів. Для підготовки...
Учебное пособие. — Перевод с английского В.А. Скворцова. — М.: Мир, 1985. — 264 с. Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах...
Учебное пособие. — М.: Мир, 1985. — 400 с. Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов...
Монография. — Под. ред. А.В. Сычева. — Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1980. — 224 с. Монография посвящена изложению современного состояния теории двойных числовых и функциональных рядов и методов их суммирования. Систематически излагаются теория двойных функциональных рядов (степенных рядов и рядов Дирихле) и методы аналитического продолжения сумм двойных степенных...
Комментарии
Помогите!