Princeton: Princeton University Press, 1983. — 307 p. These notes are an enlarged version of the lectures I gave at the Mathematisches Institut der Universitat Bonn during the winter semester of the academic year 1980-81. The first eight chapters essentially reproduce with slight modifications the text of a first draft which appeared in the Vorlesungsreihe des SFB 72 Bonn in...
Amsterdam: Springer, 2012. — 115 p. The aim of this book is to give an elementary treatment of multiple integrals. The notions of integrals extended over a curve, a plane region, a surface and a solid are introduced in tum, and methods for evaluating these integrals are presented in detail. Especial reference is made to the results required in Physics and other mathematical...
Santiago: Universidad de Chile, 2011. — 32 p. La presente colección de problemas resueltos y propuestos tiene como objetivo exponer problemas tipo de integración múltiple (materia desarrollada en el curso de Cálculo 3 en la mayor parte de las universidades del mundo), como también mostrar técnicas de resolución que faciliten la comprensión y el cálculo del tema a desarrollar,...
Учебное пособие. — СПб.: Нестор, 2000. — 145 с. Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины «Математический анализ» направления бакалаврской подготовки 510200 «Прикладная математика и информатика». Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: «Интегралы, зависящие от параметра, собственные и несобственные»,...
Практикум. — Самара: Самарский университет, 2023. — 126 с. Функции с ограниченной вариацией. Интеграл Римана-Стилтьеса. Криволинейные интегралы I и II рода и их приложения. Кратные интегралы. Замена в кратных интегралах. Формулы Грина, Остроградского, Стокса. Примечания. Список литературы.
Учебное пособие. — М.: Московский государственный ун-т геодезии и картографии (МИИГАиК), 2015. — 36 с. Содержит индивидуальные задания для самостоятельного решения студентами и примеры решения типовых задач по теме «Криволинейные интегралы». Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 21.05.01 — Прикладная геодезия с присвоением квалификации...
Учебное пособие. — Нижнекамск: Казанский национальный исследовательский технический университет (КНИТУ) Нижнекамский химико-технологический институт (филиал), 2014. — 72 с. Содержит основные понятия о кратных интегралах и методах их решения. Показаны приложения кратных интегралов в механике и геометрии. Изложение материала сопровождается большим количеством типовых примеров с...
Учебное пособие. — Саратов: Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ), 2014. — 104 с. Пособие посвящено решению задач замены переменных в двойном интеграле. Рассмотрены задачи непосредственного вычисления двойных интегралов, а также приложения этих интегралов к геометрическим и механическим (физическим) задачам. Пособие снабжено большим количеством...
М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 68 с. — ISBN: 978-5-7038-3990-4 В методических указаниях дано описание предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н Э. Баумана приемов и задач, связанных с вычислением кратных интегралов. Приведен справочный материал, содержащий основные определения и формулировки теорем. Даны подробные решения задач со ссылками на нужные формулы,...
Метод. указание к выполнению типового расчета / Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. - 29 с. : ил. - Библиогр. в конце брош. В методических указаниях изложены основные теоретические сведения и способы вычисления поверхностных интегралов, примеры решения задач, приложения к задачам механики и физики, задачи для самостоятельного решения; даны условия типового расчета. Для...
Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1982. - 25 с. : ил.
Практикум по решению задач на тему: "Двойные и криволинейные интегралы"
Метод. указания для студентов вечернего фак. по выполнению домашнего задания /
Программированное учебное пособие. — Под ред. С.П. Белоусова. — Губкин: Московский государственный открытый университет (МГОУ), Губкинский институт - (филиал), 2004. — 86 с. В пособии дано систематическое изложение указанных разделов курса высшей математики для втуза, разработаны многочисленные примеры с подробными решениями. В начале каждой главы дается кратко теоретический...
Учебное пособие. — Томск: Томский политехнический университет, 2010. — 80 с. Пособие содержит теоретический материал, подробное решение типовых задач по разделу высшей математики «Кратные интегралы», включает 25 вариантов заданий с ответами для подготовки к письменному рубежному и итоговому контролю. Предназначено для студентов высших учебных заведений, может быть полезно...
Методические указания. — М.: МФТИ, 2002. — 28 с. Изложение указанных в заглавии разделов курса математического анализа, изучаемых в МФТИ в третьем семестре, отличается от изложения этих вопросов в учебниках и учебных пособиях. Критерий измеримости множества. Геометрический смысл модуля якобиана отображения. Замена переменных в кратном интеграле. Обобщения на N-мерный случай....
Методичні вказівки. — Харків: ХНАМГ, 2006. — 75 с. Для студентів електротехнічних спеціальностей. Поняття поля. Скалярне поле. Похідна за напрямком. Градієнт. Криволінійний інтеграл по довжині (криволінійний інтеграл 1-го роду). Обчислення криволінійного інтегралу по дузі. Застосування криволінійного інтегралу по дузі. Векторне поле. Криволінійний інтеграл по координатах...
Авторская редакция, в печатной форме не издавалась, 2001. — 245 с. web-навигация. Кратные интегралы. Определение и свойства кратных интегралов. Интегрируемые функции. Теорема Фубини. Аддитивные функции. Замена переменных в интеграле. Несобственные интегралы. Предельный переход под знаком интеграла. Криволинейные и поверхностные интегралы. Криволинейные интегралы. Формула Грина....
Методические указания для студентов специальности 1301. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 1997. — 40 с. Краткая теория + Примеры решения задач. Настоящие методические указания составлены в соответствии с программой курса высшей математики для инженерно-технической специальности 1301 "Самолето- и вертолетостроения". Даны практические...
Навчальний посібник для самостійної роботи. — Дніпропетровськ: Дніпровський національний університет залізничного транспорту імені В. Лазаряна, 2016. — 93 с. Посібник містить теоретичний матеріал і велику кількість розв’язаних прикладів за темами «Подвійний інтеграл» та «Криволінійний інтеграл». Для самостійної роботи студентів денної та заочної форм навчання. Вступ Подвійні...
М.: НИЯУ МИФИ, 2013. — 84 с. Настоящее пособие содержит материалы для проведения занятий и подготовки студентов к проведению контрольных и зачетных мероприятий по разделу «Кратные и криволинейные интегралы» на факультете «КиБ». В пособии представлен основной теоретический и практический материал к разделу в виде шести основных и двух дополнительных занятий. Каждое занятие...
Учебно-методическое пособие. — Гомель: Белорусский государственный университет транспорта (БелГУТ), 2023. — 78 с. — ISBN 978-985-891-080-8. Рассмотрены общие методы использования материала раздела курса высшей математики «Кратные и криволинейные интегралы» при решении прикладных задач. Краткое изложение основных теоретических вопросов, необходимых для успешных практических...
Лекцию ведёт доцент, кандидат физ-мат наук Минькова Р. В. Екатеринбург УГТУ-УПИ Приводятся примеры решения задач на криволинейные интегралы первого рода и двойные интегралы. видео в 3gp. формате.
Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с. - (Сер. Математика в техническом университете; Вып. VII). - ISBN 5-7038-1767-6 (Вып. VII), ISBN 5-7038-1270-4. Книга является седьмым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете". Она знакомит читателя с кратными,...
Учебно-методическое пособие для студентов 1 и 2 курса технических специальностей ИТТСУ. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 25 с. Учебно-методическое пособие подготовлено для студентов 1 и 2 курса различных технических специальностей ИТТСУ, содержит типовые задачи по кратным интегралам. В издании приводятся краткие теоретические сведения и решения некоторых задач. Имеется большое количество...
Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2021. — 44 с. Рассматривается тематика, связанная с кратными интегралами. Приведены необходимые теоретические сведения и на примерах показаны способы вычисления кратных интегралов. Предложены задачи для самостоятельного решения. Практикум предназначен для студентов математического...
Методические указания. — Воронеж: Воронежский государственный технический университет, 2002. — 44 с. Содержатся основные теоретические сведения по интегральному исчислению функций нескольких переменных, изложение теоретического материала иллюстрируется большим количеством примеров и задач, приводятся задачи и упражнения для самостоятельной работы. Методические указания...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2014. — 119 с. — ISBN: 978-5-94614-316-5 Учебное пособие предназначено для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов технических специальностей (уровень бакалавров и специалистов). Пособие содержит теоретические сведения из разделов «Двойные,...
Учебное пособие. — Херсон: B&G, 2005. — 91 с. Сборник методических пособий по курсу «Высшая математика» для студентов Херсонского национального технического университета, включающий краткий теоретический курс, задачи и упражнения с решениями для аудиторной и самостоятельной работы, контрольные работы по следующим темам: Плоскость и матрицы. Функции нескольких независимых...
Метод. указания и контр. задания для студентов-заочников технических факультетов. — Чебоксары: Чуваш. ун.-т., 2004. — 52 с.
Приводятся методика решения типовых задач и варианты контрольных работ.
Для студентов-заочников инженерно-технических специальностей.
Уфа: Уфимский государственный нефтяной технический ун-т (УГНТУ), 1999. — 133 с. — ISBN: 5-7831-0261-Х. Дано систематическое изложение соответствующих разделов курса высшей математики, приведены подробные решения характерных задач, обращено внимание на часто встречающиеся ошибки , даны упражнения для самостоятельного решения. Предназначено для студентов, обучающихся по...
Методические указания. — Минск: БНТУ, 2014. — 68 с. Издание посвящено разбору теоретического материала по теме «Определенный интеграл по фигуре от скалярной функции». Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы от скалярной функции излагаются с общих позиций интегрирования функции нескольких переменных. Разобрано достаточно большое количество примеров, которые поясняют смысл...
Методические указания. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2014. — 67 с. Издание посвящено разбору теоретического материала по теме «Определенный интеграл по фигуре от скалярной функции». Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы от скалярной функции излагаются с общих позиций интегрирования функции нескольких переменных. Разобрано...
Учебное пособие. — Москва: Военно-инженерная академия им. В.В. Куйбышева (ВИА), 1960. — 82 с. В работе излагается раздел курса высшей математики — «Кратные и криволинейные интегралы». Книга снабжена большим количеством примеров приложений геометрического и физического характера и предназначена в качестве пособия для слушателей Военно-инженерной Краснознамённой Академии им. В....
Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет, 2010. — 126 с. Излагаются основные вопросы теории кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Изложение соответствует лекциям, которые читаются студентам 2-го курса физического факультета в курсе "Математический анализ". К каждому разделу прилагается несколько упражнений. В конце приведен список...
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Янищук О.В. Томск 2012. 9 с. Презентация к лекции. Замена переменных в двойном интеграле Геометрические и физические приложения двойных интегралов
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Янищук О.В. Томск 2017. 13 с. Презентация к лекции. Задача, приводящая к понятию двойного интеграла Определение и свойства двойного интеграла Вычисление двойного интеграла
Учебное пособие. — Москва: Российский университет транспорта (МИИТ), 2018. — 99 с. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов ИТТСУ, изучающих дисциплину «Математика» или «Высшая математика». Содержание учебного пособия охватывает одну изнаиболее сложных тем курса. Весь материал пособия разбит на параграфы. Каждая из них содержит краткую теорию, основные определения и...
Учебное пособие для студентов всех специальностей ИТТСУ. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 99 с. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов ИТТСУ, изучающих дисциплину «Математика» или «Высшая математика». Содержание учебного пособия охватывает одну из наиболее сложных тем курса. В каждом параграфе приведены необходимые теоретические сведения. Подробное решение типовых задач...
Методическое пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2000. — 66 с. В пособии изложены теоретические сведения, необходимые для решения задач по теме "Кратные интегралы", приведены примеры решения задач, снабженные методическими указаниями, а также подобраны задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначается для студентов II курса...
Навч. посібник. — К.: НТУУ "КПІ", 2000. — 25 с.
Посібник "Кратні інтетрали"містить в собі стислий теоретичний матеріал, зразки розв'язання задач та індивідуальні завдання для виконання розрахункової роботи з теми "Кратні інтеграли".
Для студентів технічних спеціальностей університетів та інститутів, які вивчають курс "Вища математика". Матеріал можна використовувати на...
М.: Физматлит, 2004. — 256 с. В издании представлена теория и основные приложения определенного и кратных интегралов, а также элементы теории поля. Материал адаптирован к современной программе математического образования в высших технических учебных заведениях, к использованию в компьютерных обучающих системах. Книга предназначается студентам технических вузов. Она также может...
Для студентов инженерно-технических вузов всех форм обучения. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2003. — 55 с. В сборнике содержатся краткие теоретические сведения, примеры решения задач для самостоятельного решения по следующим разделам «Кратные интегралы», «Криволинейные и поверхностные интегралы», «Векторный анализ», «Ряды Фурье» для студентов...
Навчальний посібник. — Суми: СумДУ, 2017. — 224 с. — ISBN: 978-966-657-657-9. У навчальному посібнику наведені теоретичні положення та практичні рекомендації щодо розв’язання основних типів задач із розділу вищої математики – «Кратні та криволінійні інтеграли». Розглянуті питання практичного застосування інтегралів під час розв’язування геометричних та фізичних задач. Подано...
Методические указания. — Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет (СибГИУ), 2014. — 18 с. Изложена краткая теория, рассмотрены примеры вычисления двойного интеграла и решения задач на его приложения, приведены задания для самостоятельного решения с ответами. Предназначены для студентов всех специальностей и направлений подготовки. Теоретические...
СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения, 2012. — 32 с. Методические указания к решению задач для студентов ФТКТ и ФФиТД очной и заочной форм обучения. Методические указания будут полезны студентам, изучающим тему «Вычисление криволинейных интегралов» как самостоятельно, так и в качестве дополнительной литературы для очной формы обучения....
Методические указания. - М.: МАДИ, 2001. - 32 с. Данные методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов, изучающих курс высшей математики по теме"Криволинейные интегралы" ,всех форм обучения: очной, вечерней и заочной. Изучение этой темы весьма полезно будущему инженеру, т.к .криволинейные интегралы богаты своими геометрическими, механическими и...
Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: Донской Гос. техн. ун-т, 2012. — 136 с. Приведены основные понятия, теоремы и даны примеры, которые необходимы для практического применения при выполнении контрольных работ. Подготовлено в соответствии с учебной программой для технических специальностей ДГТУ и его филиалов. Цель работы – показать применение таких основных понятий высшей...
Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК), 2013. — 32 с. Учебное пособие для студентов по самостоятельному изучению раздела высшей математики «Кратные интегралы». Данное учебное пособие к решению задач раздела «Кратные интегралы» по теме «Двойные интегралы» написано в соответствии с утверждённой программой курса «Математика»,...
Презентация к лекции. — Томск: Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ), 2015. — 37 с. Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла. Свойства двойного интеграла. Вычисление двойных интегралов. Приложения двойного интеграла.
Методические указания и задания к расчетно-графической работе. — Брянск: Брянская государственная инженерно-технологическая академия, 2012. — 24 с. В данных методических указаниях подробно рассматриваются двойной и тройной интегралы, их вычисление и приложения. Студенту предлагается изучить соответствующий теоретический материал: определение и основные свойства, вычисление, замена...
М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2009, 110 с.
Лекции читаются на 3-ем семестре (2-й курс) в МГТУ имени Н.Э. Баумана студентам, обучающимся по специальности "Прикладная математика". Конспект содержит 18 лекций.
Содержание
Мера Жордана
Вычисление кратных интегралов
Замена переменных в кратном интеграле
Приложения кратных интегралов
Несобственные интегралы
Криволинейный интеграл...
Методические указания. — Ухта: Ухтинский Государственный Технический Университет (УГТУ), 2015. — 44 с. Учебно-методический комплекс «Интегральное исчисление функций нескольких переменных» содержит теоретические сведения, примеры решения типовых задач, задания для решения на практических занятиях по теме «Криволинейные интегралы». Для самоподготовки студентов представлены...
Учебное пособие. — Брест: Брестский государственный технический университет (БрГТУ), 2019. — 44 с. Настоящие методические указания содержат задачи и упражнения из раздела «Кратные и криволинейные интегралы». Представлены краткие теоретические сведения по темам, наборы заданий для аудиторных и индивидуальных работ, варианты аттестационной работы и решение типового варианта....
Методические указания для студентов вечернего отделения. — Куйбышев: Куйбышевский авиационный институт (КуАИ) имени С.П. Королёва, 1991. — 52 с. Содержатся примеры и задачи по темам: "Двойной интеграл", "Тройной интеграл", "Приложения кратных интегралов". Подробно разбираются решения типовых задач и предлагаются задачи для самостоятельного решения, В приложении даны варианты...
Учебное пособие. — Ленинград: Ленинградский ордена Ленина электротехнический институт имени В. И. Ульянова (Ленина), 1974. — 65 с. В настоящем учебном пособии излагаются основные сведения по криволинейным и поверхностным интегралам, основам векторного анализа и теории поля. Эти разделы дают фундаментальную подготовку для понимания физических основ теории поля, необходимых...
Учебное пособие. — Барнаул: Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, 1999. — 58 с. Расчетные задания на тему вычисления интегралов. В пособии имеются указания к решению задач. Техника вычисления интегралов (двойные, тройные, поверхностного интеграла 1 рода, построение кривых, поверхностей), способы их применения. Приводятся основные расчетные...
Методические указания. — Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет, 2002. — 30 с. Методическая разработка посвящена введению в теорию поверхностей и поверхностных интегралов. В данном выпуске рассматривается теория поверхностей и определяются поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Содержание Элементарные гладкие поверхности Определения и основные свойства...
Методические указания. — Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет, 2002. — 32 с. Методическая разработка посвящена введению в теорию поверхностей и поверхностных интегралов. В данном выпуске рассматриваются формулы Стокса и Гаусса-Остроградского, а также основы теории поля. Даются примеры решения типичных задач по этой тематике и задачи для самостоятельного...
Учебное пособие. — Минск: БНТУ, 2014. — 99 с. : ил. — ISBN: 978-985-550-187-0 (ч. 6). Руководство к решению задач для студентов механико-технологического факультета. Данное издание содержит теоретические сведения, подробные решения типовых примеров и задач, задания для самостоятельной работы по разделам кратных, криволинейных и поверхностных интегралов. Двойной интеграл и его...
Учебное пособие. — Витебск: Витебский государственный технологический университет (ВГТУ), 2021. — 107 с.: ил. Практикум содержит основные теоретические сведения, задания к практическим занятиям, примеры для самостоятельного выполнения заданий, вопросы к экзамену по трем разделам курса «Математика» для студентов специальностей 1-40 05 01-01, 1-28 01 01, 1-36 01 01, 1-43 01 07 и...
Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет (НГТУ) имени Р.Е. Алексеева, 2000. — 74 c. Криволинейные интегралы. Криволинейные интегралы по длине дуги (криволинейные интегралы I рода). Криволинейные интегралы по координатам (криволинейные интегралы II рода). Формула Остроградского – Грина. Условия независимости криволинейного...
Электронное методическое пособие. — Н. Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2010. — 67 с. Настоящее методическое пособие — это конспект лекций, которые были прочитаны студентам радиофизического факультета Нижегородского государственного университета. В отличие от классических методов преподавания применяется теоретико-множественный подход,...
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Имас О.Н. Презентация к лекции по учебной дисциплине «Математический анализ». 2016. 7 с. Задача об объеме цилиндрического тела Определение кратного интеграла Необходимый признак интегрируемости Вычисление двойного интеграла в прямоугольных координатах Правила вычисления Замена переменных Переход к полярным...
ПолтНТУ, прикладная математика, 2 курс, количество страниц - 24
Зміст:
Означення подвійного інтеграла
Основні властивості подвійних інтегралів
Обчислення подвійного інтеграла
Перехід до полярних координат
Обчислення площ плоских фігур
Обчислення об’єму циліндричного тіла
Означення потрійного інтеграла
Обчислення потрійного інтеграла
Перехід до циліндричних координат...
Учебно-практическое пособие. — Владимир : Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, 2024. — 91 с. — ISBN 978-5-9984-1746-7. Содержит необходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач и индивидуальный типовой расчет по кратным и криволинейным интегралам. Предназначено для студентов бакалавриата очной...
Автор не известен. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, год не известен. — 7 с. Для 4 задач по данной теме даются 10-19 вариантов. Типы заданий: Найти момент инерции кривой относительно начала координат. Вычислить криволинейный интеграл Дана поверхность σ плотности ρ Найти координаты центра тяжести. Найти поток векторного поля F через часть плоскости G, ограниченную координатными...
Автор не известен. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, год не известен. — 7 с. Для 4 задач по данной теме даются 10-19 вариантов. Типы заданий: Найти момент инерции кривой относительно начала координат. Вычислить криволинейный интеграл Дана поверхность σ плотности ρ. Найти координаты центра тяжести. Найти поток векторного поля F через часть плоскости G, ограниченную координатными...
ГАГУ специальность физика. Горно-Алтайск, 2009. 20 с.
Содержание.
Криволинейные интегралы первого рода.
Криволинейные интегралы второго рода.
Литература.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Янищук О.В. Томск 2017. 13 с. Презентация к лекции. Задача, приводящая к криволинейному интегралу I рода Определение и свойства криволинейного интеграла I рода Вычисление криволинейного интеграла I рода Геометрические и физические приложения криволинейных интегралов I рода
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Янищук О.В. Томск 2012. 19 с. Презентация к лекции. Задача, приводящая к криволинейному интегралу II рода Определение и свойства криволинейного интеграла II рода Вычисление криволинейного интеграла II рода Связь между криволинейными интегралами II рода и двойными интегралами Криволинейные интегралы II рода, не...
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Имас О.Н., 2016. 4 слайда. Презентация к лекции по учебной дисциплине «Математический анализ». Определение Интеграл по замкнутому контуру
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Пахомова Е.Г. Презентация к лекции по математическому анализу, интегрированию ФНП. 2013г. – 14с. Задача, приводящая к криволинейному интегралу 1-го рода Определение и свойства криволинейного интеграла 1-го рода Свойства криволинейного интеграла 1-го рода Вычисление криволинейного интеграла 1-го рода...
Учебно-методическое пособие. — Москва: Московский государственный технический университет гражданской авиации (МГТУ ГА); Воронеж: ООО Мир, 2019. — 48 с. Данное учебно-методическое пособие издается в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины «Математический анализ» по учебному плану для студентов II курса направления 01.03.04 очной формы обучения. В пособии излагаются...
Методические указания. — 2-е изд., стереотип. — Красноярск: ИПЦ Красноярского гос. техн. ун-та, 2004. — 44 с. Предлагаемый сборник методических указаний дает основные определения, примеры приложений, способы иприемы вычислений двойных и тройных интегралов. Приводятся примеры и задания для самостоятельного выполнения задач на вычисление интегралов. Файл: отскан. стр. (b/w 400 dpi)...
Методические указания. — 2-е изд., стереотип. — Красноярск: ИПЦ Красноярского гос. техн. ун-та, 2004. — 60 с. Предлагаемый сборник методических указаний дает основные определения, примеры приложений, способы и приемы вычислений криволинейных и поверхностных интегралов. Приводятся примеры и задания для самостоятельного выполнения задач на вычисление интегралов. Содержание: Общие...
Учебное пособие. — Волгоград: ВПИ, 2011. — 81 с. Криволинейные интегралы первого рода. Криволинейные интегралы второго рода. Связь между криволинейными интегралами первого и второго рода. Некоторые приложения криволинейных интегралов. Тест для самопроверки. Семестровые работы. Приложения. Список литературы.
Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся. — Пермь : Прокростъ, 2021. — 78 с. Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся содержат учебные материалы по разделу «Двойные и тройные интегралы» дисциплины «Математика» и полностью соответствуют рабочей программе этой дисциплины. Методические рекомендации для самостоятельной работы...
Н. Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р. Е. Алексеева, 2014. - 139 с. Учебное пособие посвящено одному из разделов математического анализа – кратным интегралам. В нем достаточно подробно излагается теория двойных и тройных интегралов. Рассмотрены приложения кратных интегралов. Пособие содержит разобранные примеры, а также задачи для самостоятельной работы. В конце...
Методические указания. — Томск: Томский государственный архитектурно-строительный университет (ТГАСУ), 2007. — 34 с. Методические указания являются руководством для решения задач по контрольной работе № 9 «Кратные и криволинейные интегралы», содержат теоретические сведения, решения типовых задач, а также варианты контрольных заданий. Предназначаются для студентов заочных...
Методические указания для проведения практических занятий. — Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет (СибГИУ), 2009. — 42 с. В пособии описаны основные приемы и методы вычисления кратных, криволинейных и поверхностных интегралов в пакете компьютерной математики Maple. Разобрано большое количество примеров. Приведены задания для самостоятельного...
Методические указания для проведения практических занятий. — Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет (СибГИУ), 2009. — 42 с. В пособии описаны основные приемы и методы вычисления кратных, криволинейных и поверхностных интегралов в пакете компьютерной математики Maple. Разобрано большое количество примеров. Приведены задания для самостоятельного...
Методическое пособие по математике для студентов специальностей «Торговое оборудование и технологии», «Производство экспозиционно-рекламных объектов. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2012. — 45 с. Пособие составлено в соответствии с программой курса высшей математики для инженерных специальностей. В нем дано краткое изложение рассматриваемых...
Электронное учебное издание. — М.: МГУ, 2013. — 32 с. Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Кратные и криволинейные интегралы, ряды». В методических указаниях представлены основные формулы вычисления двойных н тройных интегралов с помощью перехода к однократным интегралам, а также с помощью замены переменных при переходе к криволинейным...
М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. — 84 с. Лекции читаются на 3-м семестре 2-го курса студентам факультета ФН, преподаватель Пугачёв О.В. Кратные и криволинейные интегралы. Кратные интегралы. Способы вычисления кратных интегралов. Приложения двойных и тройных интегралов. Криволинейные интегралы I и II рода. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы I и II рода. Циркуляция и...
Методическое пособие. — Бишкек: Кыргызско-Российский Славянский университет (КРСУ), 2005. — 64 с. Методическое пособие содержит основные теоретические сведения о двойных, тройных и криволинейных интегралах I и II рода и указания к их вычислению. Основное внимание уделяется применению этих интегралов к решению задач физики и механики. В частности, рассматриваются задачи на...
Долгопрудный: МФТИ. — 28 с. Определение кратного интеграла. Основные свойства интеграла Лебега. Предельный переход в интегралах Лебега. Вычисление кратных интегралов.
Учебно-методическое пособие. — Донецк: Донецкий национальный университет (ДонНУ), 2008. Учебно-методическое пособие для студентов II курса дневной формы обучения по специальностям «Прикладная математика», «Информатика». Пособие содержит краткие теоретические сведения, рекомендации к решению задач, образцы решений типовых задач по теме «Криволинейные и поверхностные интегралы».
Конспект лекций для студентов второго курса технических специальностей всех форм обучения. — Под редакцией проф. В. А. Герасимова. — Самара: СамГУПС, 2007. — 31 с. В предлагаемом конспекте лекций рассмотрены основные понятия теории поля, их физический смысл, взаимосвязь и примеры вычисления характеристик конкретных физических полей. Пособие создано на базе лекций по разделу...
Метод. указания к выполнению типового расчета / Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. - 54 с. : ил. - На обл.: 2000 год. В методических указаниях изложены краткие теоретические сведения и даны решения примеров по теме "Кратные интегралы". Приведены условия типового расчета, в котором содержатся задачи на вычисление кратных интегралов и их геометрические механические приложения....
Метод. указания к выполнению типового расчета / Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 63 с. - Библиогр. в конце кн. - ISBN: 5-7038-2024-3. Рассмотрены криволинейные и поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Приведены краткие теоретические сведения, примеры решения задач, приложения к задачам механики и физики, задачи для самостоятельного решения, условия типового расчета....
Учебное пособие. — М.: ОНТИ, 1937. — 292 с. Очень наглядный, и в то же время строгий курс, кратных и криволинейных интегралов. Авторами являются выдающиеся преподаватели и математики - Фихтенгольц, Натансон. Материал в книге подаётся просто, и в то же время математически строго. Всегда указывается геометрический (наглядный) смысл вводимых определений, указывается естественная...
Учебное пособие. — М.: ОНТИ, 1937. — 292 с. Очень наглядный, и в то же время строгий курс, кратных и криволинейных интегралов. Авторами являются выдающиеся преподаватели и математики - Фихтенгольц, Натансон. Материал в книге подаётся просто, и в то же время математически строго. Всегда указывается геометрический (наглядный) смысл вводимых определений, указывается естественная...
Учебное пособие. — М.: ОНТИ, 1937. — 301 с.
Очень наглядный, и в то же время строгий курс, кратных и криволинейных интегралов. Авторами являются выдающиеся преподаватели и математики - Фихтенгольц, Натансон. Материал в книге подаётся просто, и в то же время математически строго. Всегда указывается геометрический (наглядный) смысл вводимых определений, указывается естественная...
Учебное пособие. — М.: ОНТИ, 1937. — 301 с.
Очень наглядный, и в то же время строгий курс, кратных и криволинейных интегралов. Авторами являются выдающиеся преподаватели и математики - Фихтенгольц, Натансон. Материал в книге подаётся просто, и в то же время математически строго. Всегда указывается геометрический (наглядный) смысл вводимых определений, указывается естественная...
Учебное пособие. — М.: ОНТИ, 1937. — 301 с. Очень наглядный, и в то же время строгий курс, кратных и криволинейных интегралов. Авторами являются выдающиеся преподаватели и математики - Фихтенгольц, Натансон. Материал в книге подаётся просто, и в то же время математически строго. Всегда указывается геометрический (наглядный) смысл вводимых определений, указывается естественная...
Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе по дисциплине "Математика" для студентов направления 150700.62 "Машиностроение" очной формы обучения. — Кемерово: Кузбасский государственный технический университет (КузГТУ) имени Т.Ф. Горбачева, 2012. — 49 с. Основные положения учебного материала излагаются в краткой форме с необходимыми обоснованиями и...
Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет (СГАУ) имени С.П. Королёва, 2015. — 54 с. Пособие подготовлено кафедрой прикладной математики и информатики. Содержит 25 вариантов по 7 задач, относящихся к следующим разделам курса математического анализа: двойные, тройные интегралы, криволинейные координаты, приложения кратных интегралов....
Учебное пособие. — Челябинск: Издательский центр Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2018. — 116 с. Учебное пособие предназначено для самостоятельного изучения раздела «Элементы теории поля. Криволинейные и поверхностные интегралы» из курса математического анализа студентами технических специальностей. Изложение учебного материала иллюстрируется примерами. В...
Учебное пособие. — Челябинск: Издательский центр Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2018. — 116 с. Учебное пособие предназначено для самостоятельного изучения раздела «Элементы теории поля. Криволинейные и поверхностные интегралы» из курса математического анализа студентами технических специальностей. Изложение учебного материала иллюстрируется примерами. В...
Учебное пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС), 2008. — 104 с. В учебном пособии изложены основные вопросы интегрального исчисления функций нескольких переменных: кратные и криволинейные интегралы. Пособие снабжено большим количеством подробно разобранных и проиллюстрированных примеров, а также содержит задачи для самостоятельного...
Учебное пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС), 2007. — 89 с. В пособии излагаются основы теории поверхностных интегралов и элементы векторного анализа. Пособие предназначено для студентов всех специальностей, изучающих математический анализ. Предисловие Введение Поверхностные интегралы Поверхностные интегралы первого типа...
Учебное пособие. — Севастополь: Севастопольское высшее военно-морское инженерное училище (СВВМИУ), 1981. — 60 с. Кафедра Высшей Математики СВВМИУ. Автор: Письменный Дмитрий Трофимович. Предназначено для курсантов высшего военно-морского инженерного училища в целях оказания им методической помощи при подготовке к практическим занятиям и развития навыков самостоятельной работы...
Учебное пособие. — Пермь: Пермский государственный технический университет (ПГТУ), 2007. — 32 с. Варианты 1-30. Указания к выполнению заданий: выполните задания 1-4 с помощью двойного интеграла, задания 5-7 с помощью тройного интеграла, задания 8-11 с помощью криволинейных интегралов, задания 12-13 с помощью поверхностных интегралов. В каждом задании выполните схематический чертеж.
Конспект лекций для всех специальностей ИТТСУ. — М: РУТ (МИИТ), 2017. — 70 с. Пособие содержит краткое изложение основных определений и теорем по теме «Кратные и криволинейные интегралы». В пособии рассмотрено много примеров. Пособие предназначено для студентов ИТТСУ. Задача об объеме цилиндрического тела. Определение двойного интеграла. Основные свойства двойного интеграла....
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Янищук О.В. Томск 2017. 20 с. Презентация к лекции. Односторонние и двусторонние поверхности Определение и свойства поверхностного интеграла II рода Вычисление поверхностного интеграла II рода Формула Остроградского – Гаусса Связь между поверхностными интегралами I и II рода Формула Стокса
Камчатский университет имени Витуса Беринга. Курсовая по мат. анализу, 3 курс, 6 семестр. Рассмотрены вопросы: определение поверх. интеграла 2 го рода, его свойства, вычисление с помощью двойного интеграла, связь между поверхностным интегралом первого рода и второго, поток векторного поля, формула Остроградского-Гаусса, формула Стокса, решены задачи из сборника Бермана, № 3887,...
МГТУ им Носова, 11 с. Теоретическая часть. Определение поверхностного интеграла I рода. Основные свойства поверхностного интеграла I рода. Вычисление поверхностного интеграла I рода. Примеры вычисления поверхностного интеграла I рода. Алгоритм вычисления поверхностного интеграла I-го рода. Геометрические приложения поверхностного интеграла I рода. Пример вычисления массы...
Методические указания к выполнению дипломных проектов. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет (СГАУ) имени С.П. Королёва, 2008. — 44 с. Содержат краткие теоретические сведения, задачи для проведения практических занятий, выполнения домашних заданий, варианты контрольной работы по кратным интегралам и их приложениям. Приведены примеры решения типовых...
Учебное пособие. — СПб: СПбГУ, 2016. — 52 с. Учебное пособие предназначено для студентов нематематических факультетов, изучение математики на которых происходит в сокращенном объеме. Рассматриваются двойные и тройные интегралы курсов «Математический анализ» или «Высшая математика». Приведены необходимые для решения задач теоретические сведения. Особое внимание уделено вопросам,...
Содержание. Определение криволинейного интеграла первого рода. Приложения криволинейного интеграла первого рода. Определение криволинейного интеграла второго рода. Приложения криволинейного интеграла второго рода. Архив содержит PDF документ и TeX исходники.
Иркутский государственный технический университет, 1998. Объём цилиндрического тела. Двойной интеграл. Вычисление двойных интегралов. Примеры. Приложения двойных интегралов к задачам механики. Масса плоской пластинки переменной плотности. Статические моменты и центр тяжести пластинки. Моменты инерции пластинки. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов. Объём....
Решаем кратные интегралы.
Оформлено как шпоры.
Задача. Изменить порядок интегрирования.
Задача. Вычислить.
Задача. Вычислить.
Задача. Вычислить.
Задача. Вычислить.
Задача. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
Задача. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
Задача. Пластинка D задана ограничивающими ее плоскостями, m - поверхностная плотность....
Учебно-методическое пособие. — Брянск: Брянский государственный аграрный университет, 2020. — 57 с. Учебно-методическое пособие по дисциплине «Высшая математика». Пособие предназначено для бакалавров очной и заочной форм обучения направлений подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника, 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств, 20.03.02...
Учебно-методическое пособие. — Брянск: Брянский государственный аграрный ун-т (Брянский ГАУ), 2020. — 28 с. Учебно-методическое пособие по дисциплине «Высшая математика». Учебно-методическое пособие предназначено для бакалавров очной и заочной форм обучения направлений подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника, 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и...
Учебно-методическое пособие. — Брянск: Брянский государственный аграрный университет (БГАУ), 2020. — 58 с. Учебно-методическое пособие по дисциплине «Высшая математика». Учебно-методическое пособие предназначено для бакалавров очной и заочной форм обучения направлений подготовки 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника, 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и...
Методические указания к решению задач и выполнению расчетных работ. — Казань: Казанский государственный технологический университет (КГТУ), 2006. — 22 с. Предназначены для студентов всех специальностей бакалаврской подготовки в качестве руководства к выполнению типовых расчетных работ по теме: «Криволинейные интегралы и их приложения». Основная цель работы – привить студентам...
Электронное учебно-методическое пособие. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2012. – 57 с.
В учебно-методическом пособии рассматриваются задачи по одной из важнейших тем математического анализа – двойным и тройным интегралам. В пособии разбираются такие темы, как расстановка пределов интеграции в двойных интегралах, переход в двойном интеграле к полярным и...
Введение.
Из истории интегрального исчисления.
Криволинейные интегралы первого типа.
Определение криволинейного интеграла первого типа.
Свойства криволинейного интеграла первого рода.
Сведение к обыкновенному определенному интегралу.
Механические приложения криволинейного интеграла 1-го рода.
Криволинейный интеграл 2-ого типа.
Определение криволинейных интегралов 2-ого...
СПб.: без издательства, 2017. — 52 с. Материал, разработанный для студентов факультета прикладной математики-процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета профессором кафедры высшей математики, д.ф.-м.н. Скопиной М.А. Содержание Мера Лебега на поверхностях. Мера Лебега на многообразиях. Дифференциальные формы. Поверхностные интегралы второго рода. Формула...
Методичні вказівки та контрольні завдання. — Кіровоград: Кіровоградський національний технічний університет (КНТУ), 2005. — 38 с. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей. Дано купа криволінійних інтегралів і їх розвязки. Заміна змінних в кратних інтегралах. Загальні методи застосування кратних інтегралів в механіці та фізиці. Криволінійний інтеграл по довжині дуги, по...
Методические указания. — Владикавказ: Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет); Терек, 2015. — 30 с. Методические указания по выполнению типового расчета для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника», 210100.62 «Электроника и наноэлектроника», 220700.62 «Автоматизация...
Учебно-методическое пособие. — Владикавказ: Терек, 2018. — 53 с. Учебно-методическое пособие к выполнению практических и самостоятельных работ по дисциплине «Математика». Для студентов, обучающихся по направлению подготов-ки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника». В первой части студентам предлагается кратко ответить на некоторые теоретические во-просы, не приводя...
Учебно-методическое пособие. – СПб: НИУ ИТМО, 2012. – 36 с.
Во втором семестре в рамках пятого модуля студенты очной формы обучения изучают тему «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля».
Типовой расчет по этой теме содержит 30 вариантов, каждый из которых включает шесть заданий по основным разделам. Перед заданиями помещены методические указания, а также...
Учебное пособие. — М.: Изд-во МАТИ - РГТУ им. Циолковского, 2006. — 72 с. Настоящее учебное пособие посвящено изложению различных специальных разделов математики в рамках курса математического анализа как части общего курса высшей математики. Пособие предназначено в помощь как студентам МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского, так и студентам других технических университетов, а также...
Методические указания. — М.: Изд-во МАТИ - РГТУ им. Циолковского, 2007. — 54 с. Методические указания предназначены для студентов 1-2 курсов МАТИ-РГТУ, изучающих в рамках курса высшей математики темы «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы» и «Теория поля». В них рассматриваются основные приемы вычисления соответствующих интегралов, их геометрические и физические...
Национальный исследовательский Томский Политехнический Университет. Кабанова Л.И. Презентация к лекции. 2015 г. – 29 с. Задача, приводящая к понятию тройного интеграла Определение и свойства тройного интеграла Вычисление тройного интеграла Замена переменных в тройном интеграле Геометрические и физические приложения тройных интегралов
Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Янищук О.В. Томск 2017. 17 с. Презентация к лекции. Задача, приводящая к понятию тройного интеграла Определение и свойства тройного интеграла Вычисление тройного интеграла Замена переменных в тройном интеграле Геометрические и физические приложения тройных интегралов
Витебск: Витебский государственный технологический университет, 2010. — 54 с.
Данный учебно-методический комплекс представляет собой изложение материала по теме «Кратные интегралы». Он может быть использован студен-тами дневной и заочной форм обучения различных специальностей.
В работе приведены: планирование изучения материала, лекционный материал, содержащий основные...
Учебное пособие. - Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет», 2012. - 201 с. Данное пособие посвящено одному из важнейших разделов курса математического анализа – кратным интегралам. Понятие кратного интеграла вводится по современной схеме. Дан весь необходимый теоретический материал, который сопровождается большим числом упражнений и приложений в механике. Предназначается для...
Учебное пособие. — СПб.: Балтийский государственный технический университет (БГТУ) имени Д.Ф. Устинова "Военмех", 2020. — 49 с. — ISBN 978-5-907324-01-5. В пособии излагаются основные сведения о скалярных и векторных полях, в частности, приведены формулы Грина, Стокса и Гаусса–Остроградского. При этом изложение ведется не только в декартовых, но и в криволинейных координат....
Пособие для студентов. — Минск: БНТУ, 2017. — 61 с. — ISBN: 978-985-550-646-2. Пособие предназначено для помощи студентам второго курса при изучении раздела «Определенный интеграл по фигуре». Содержит краткий теоретический материал, проиллюстрированный практическими примерами, а также задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов, к которым приведены ответы. Двойной...
Учебное пособие. — Белгород: Белгородский государственный технологический университет имени В.Г. Шухова (БГТУ), 2019. — 47 с. Учебное пособие подготовлено на основе рабочей программы кафедры высшей математики БГТУ им. В. Г. Шухова, соответствует федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования по дисциплине «Математика» и написано с учетом...
Учебное пособие. — Псков: Псковский государственный университет (ПГУ), 2016. — 80 с. — ISBN 978-5-91116-433-1. В учебном пособии излагаются вопросы теории собственных интегралов, зависящих от параметров, двойных интегралов и их приложений. Эти темы традиционно рассматриваются в курсе математического анализа. Значительное место в пособии отведено практическому использованию...
Методические указания и контрольные задания для студентов ОмГТУ. — Омск: ОмГТУ, 2001. — 40 с. Определение интеграла на множестве и его свойства. Двойной интеграл. Приложения двойного интеграла. Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла. Цилиндрическая система координат. Сферическая система координат. Поверхностный интеграл первого рода. Криволинейные интегралы.
Методические указания. — Омск: Омский государственный технический университет (ОмГТУ), 2001. — 40 с. Методические указания содержат теоретические сведения, примеры с решениями, а также типовые расчеты для самостоятельной работы студентов-заочников. Определение интеграла на множестве и его свойства. Двойной интеграл. Приложения двойного интеграла. Тройной интеграл. Приложения...
Учебное пособие в 2-х частях. — Гомель: Гомельский государственный технический университет (ГГТУ) имени П.О. Сухого, 2011. — 84 с. — ISBN 978-985-420-969-2. Курс лекций по дисциплинам «Высшая математика» и «Математика» для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения. Курс лекций содержит теоретический материал, сопровождаемый решением типовых примеров, и...
Методические указания к проведению практических занятий. — Севастополь: Севастопольский государственный университет (СевГУ), 2023. — 68 с. Методические указания разработаны преподавателями кафедры «Высшая математика» СевГУ и предназначены для студентов 1, 2 курса технических и естественно-научных специальностей, выполняющих индивидуальные задания по дисциплине «Высшая...
Методические указания к проведению практических занятий. — Севастополь: Севастопольский государственный университет (СевГУ), 2025. — 74 с. Предназначены для студентов технических специальностей направления подготовки 14.05.02 «Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг» и 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и...
Учебное пособие. — Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» (НТУ «ХПИ»). — Харьков: Мадрид, 2020. — 222 с. Учебное пособие содержит теоретический и практический курсы, образцы заданий модульного контроля, задания для самостоятельной работы разделов курса высшей математики "Кратные интегралы", "Криволинейные интегралы", "Поверхностные...
К.: Київський нац. ун-т ім. Т. Шевченка, 2011. — 39 с. Лекції для студентів механіко-математичного факультету, 4 семестр. Міра Жордана Передмова. Елементарні фігури. Означення міри Жордана Критерії вимірності. Про межу множини. Властивості вимірних множин. Вправи. Кратні інтеграли по вимірних множинах. Розбиття множини. Верхня та нижня суми Дарбу. Означення інтеграла Рімана....
Комментарии