Springer, 2002. — 392 p. From the reviews: Extremely well-written and a joy to read. Whether the reader is seeking a useful text for a graduate course or a valuable reference on integral transforms, I would highly recommend Brian Davies' book. A testament to the quality and usefulness of this monograph is that a third edition has now appeared. In addition to the material...
2nd Edition. — Chapman and Hall/CRC, 2004. — 728 p. Transform methods provide a bridge between the commonly used method of separation of variables and numerical techniques for solving linear partial differential equations. While in some ways similar to separation of variables, transform methods can be effective for a wider class of problems. Even when the inverse of the...
Springer, 2004. — 264 p. This book is a self-contained introduction to Laplace Transforms and Fourier Series; emphasising the applications of Laplace transforms throughout, the book also provides coverage of the underlying pure mathematical structures. Alongside the Laplace transform, the notion of Fourier series is developed from first principles. Exercises are provided to...
Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software, 1992. — 441 p. — (The Wadsworth& Brooks/Cole mathematics series). — ISBN: 0-534-17094-3. This book is intended for students of mathematics, physics, and engineering at the advanced undergraduate level or beyond. It is primarily a text for a course at the advanced undergraduate level, but I hope it will also be useful as a...
Cambridge University Press, 1970. — 84 p. — (Cambridge Tracts in Mathematics 52). — ISBN: 052105107X, 9780521051071. This tract gives a clear exposition of the elementary theory of Fourier transforms, so arranged as to give easy access to the recently developed abstract theory of Fourier transforms on a locally compact group. (This latter subject has important applications to...
Prentice Hall, 1991. — 136 p. This textbook introduces the techniques and applications of both the laplace transform and the z-transform to undergraduate and practising engineers. The growth in computing power has meant that discrete mathematics and the z-transform have become increasingly important. The text includes the necessary theory, while avoiding too much mathematical...
New Delhi: Laxmi Publications Pvt Ltd, 2019. — 163 p. — ISBN: 9352740998. The present book on ‘‘Laplace and Fourier Transforms’’ has been written as a textbook according to the latest guidelines and syllabus in Mathematics issued by the U.G.C. for various universities. Salient features: It has detailed theory supplemented with well explained examples. It has adequate number of...
McGraw-Hill, 1965. — 269 p. The theory of Laplace transforms or Laplace transformation, also referred to as operational calculus, has in recent years become an essential part of the mathematical background required of engineers, physicists, mathematicians and other scientists. This is because, in addition to being of great theoretical interest in itself, Laplace transform...
Van Nostrand Reinhold Company, 1981. - 205 Pages. The Laplace transformation is a powerful method for the solution of linear differential equations. Although Laplace had used integrals involving exponential functions for this purpose at the beginning of the 19th century, the method described here was developed about 100 years later in connection with Heaviside's operational...
Princeton, 1946. — 406 p. The Stieltjes integral. Fundamental formulas. The moment problem. Absolutely and completely monotonic functions. Tauberian theorems. The bilateral Laplace transform. Inversion and representation problems for the Laplace transform. The Stieltjes transform.
Самара: ПГУТИ, 2010. — 117 с. Введение. Оригинал и изображение. Основные теоремы нахождения оригинала и изображения. Контрольные вопросы. Основные свойства преобразования Лапласа. Контрольные вопросы. Формула обращения. Теоремы разложения. Контрольные вопросы. Приложение операционного исчисления к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем...
М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1968. — 416 с. — (Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов). Книга посвящена трем разделам математики, знание которых необходимо многим специалистам, работающим в области автоматики. Изложение материала построено так, что вторая и третья части могут изучаться независимо друг от друга. В тексте...
Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1984. — 122 с. Монография возникла из лекций, которые автор в течение ряда лет читал в Харьковском университете для студентов механико-математического факультета. Она посвящена классическим интегральным преобразованиям, в первую очередь преобразованиям Фурье и их приложениям. Строится общая теория преобразования Фурье для...
Монография. — Киев: Наукова думка, 1983. — 216 с. В монографии показано, что операторные методы на основе ступенчатых изображений приводят к соотношениям, эквивалентным формулам операционного исчисления, использующего преобразование Лапласа. Вместе с тем ступенчатые изображения, как и оригиналы, определены во временной области, что позволяет строить эффективные методы машинного...
Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2011. — 80 с. В пособии излагаются теоремы и основные методы решения задач по теме Преобразование Лапласа курса Теории функций комплексного переменного, читаемого в качестве основного курса на физическом факультете НГУ в соответствии с учебным планом. Пособие содержит теоретический материал с подробными...
Монография. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1952. — 506 с. В книге ван дер Поля и Бреммера в основу операционного исчисления положено двустороннее преобразование Лапласа и применение единичной функции. (До сих пор все авторы применяли одностороннее преобразование.) Это новшество дает возможность обойти ряд затруднений, возникающих при обычном изложении...
Учеб. для вузов. 2-е изд. /Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 228 с. - (Сер. Математика н техническом университете; Вып. XI). - ISBN 5-7038-1273-9 (Вып. XI), ISBN 5-7038-1270-4. Изложены элементы теории интегральных преобразований. Рассмотрены основные классы интегральных преобразований, играющие важную роль в решении задач...
Воронеж: Воронежский государственный университет, 2004. — 60 с. Настоящее пособие написано на основе курсов лекций, прочитанных для студентов математического факультета в 2001-2003 годах. В первой лекции курса изучаются основные свойства преобразования Лапласа. Во второй лекции вычисляются преобразования Лапласа основных элементарных функций и вводится обратное преобразование...
Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. – 288 c. (Физико-математическая библиотека инженера) Книга предназначена для инженеров, аспирантов, научных работников. Она не содержит деталей доказательств, зато методы применения преобразования Лапласа изложены с исчерпывающей полнотой. Несмотря на сравнительно небольшой объем книги, в ней излагается не...
С приложением таблиц, составленных Р. Гершелем. — Перевод с немецкого Г.А. Вольперта. — М.: Государственное издательство Физико-математической литературы, 1958. — 208 с. — (Физико-математическая библиотека инженера). Предисловие. Определение и общие свойства преобразования Лапласа. Правила выполнения операций при преобразовании Лапласа. Обыкновенные дифференциальные уравнения....
Монография. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. — 288 с. Настоящая книга предназначена для нынешних и будущих инженеров. Она не содержит деталей доказательств, порой опускаются и сами доказательства, но зато методы применения преобразования Лапласа к различным задачам изложены с исчерпывающей полнотой. Читатель встретит в книге много интересных...
Москва - Ленинград: Государственное изд-во технико-теоретической литературы, 1951. — 254 с.
Настоящий справочник содержит изложение основ аппарата операционного исчисления и таблицы значений операторов. Обоснованию операционного исчисления посвящена первая часть; в основу ее положена статья В.А. Диткина [1]. Вторая часть содержит таблицы формул операционного исчисления (1354...
Изд. второе, дополн. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974. — 543 с. — (Справочная математическая библиотека). Настоящий выпуск серии "Справочная математическая библиотека" (СМБ) посвящён интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Ханкеля,...
Учебное пособие для втузов. — Изд. 2, доп. — М.: Высшая школа, 1975. — 407 с.: ил. В книге дано систематическое изложение операционного исчисления. Теоретические вопросы развиваются до уровня, на котором читатель может перейти к изучению периодической научной литературы. Значительное место уделено приложениям операционного исчисления к решению разнообразных научно-технических...
М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 179 с. В настоящей работе излагаются основные сведения теории операционного исчисления по двум переменным и приводится большое число формул, относящихся к этой теории. Книга предназначается для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов университетов и втузов, занимающихся...
М.: Высшая школа, 1965. – 466 с. Настоящий справочник по операционному исчислению содержит таблицы формул операционного исчисления, т.е. таблицы прямого и обратного интегрального преобразования Лапласа — Карсона. Возможность составления таблиц формул операционного исчисления, содержащих различные функции, часто встречающиеся в приложениях, является существенным преимуществом...
Учебное пособие. — Москва: Российский университет транспорта (МИИТ), 2018. — 100 с. В учебном пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных диффе-ренциальных уравнений и систем с использованием операционного исчисления. Имеется значительное количество примеров и задач. Учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей высших технических направлений и...
Навчальний посібник. — Київ: Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського, 2018. — 79 с. Навчальний посібник для студентів, які навчаються за спеціальністю 131 «Прикладна механіка». Даний навчальний посібник призначено для студентів інженерних спеціальностей вищих навчальних закладів, які вивчають операційне числення в курсі...
Пер. с англ. В.И. Машанова, Я.В. Радыно. — Под ред. Я.В. Радыно. — Мн.: Университетское, 1989. — 168 с. Монография известного японского математика, иностранного члена АН СССР посвящена изложению ряда вопросов аналитической теории дифференциальных уравнений, функционального анализа и их приложений. Развит метод операционного исчисления, берущий начало в работах О. Хевисайда и Я....
М.: Издательство иностранной литературы, 1948. — 294 с.
В настоящей книге излагается теория операционного исчисления и даются примеры его применения к разнообразным, техническим вопросам: электротехнике, гидродинамике, механике, теории теплопроводности и др. Она содержит большое число решенных задач, а также много задач для решения, относящихся к различным областям техники. Эта...
Харьков—Киев: Государственное научно-техническое издательство Украины, 1934. — 233 с.
Настоящая книга возникла в результате обработки 15 лекций, прочитанных автором весной 1925 г. в Moor-school для инженеров-электриков Пенсильванского университета.
После краткого введения в сущность теории электрических цепей, в первых пяти главах дано систематическое и полное изложение, а...
Изд. 2-е, стереотип. — Под ред. Ф. Д. Гахова. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 200 с. В книге излагается теория интегральных преобразований, главным образом преобразований Фурье. Для понимания достаточно курса ВТУЗов и некоторых сведений из теории действительного переменного, сообщаемых в первой главе. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для...
М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — 214 с. Настоящая книга в основном предназначена для инженеров-электриков, аспирантов и студентов электротехнических учебных заведений, желающих изучить операционное исчисление. Изложение всюду сопровождается значительным количеством примеров, подобранных таким образом, чтобы они были характерны с...
М.: ГИТТЛ, 1955. - 227 с. В книге изложена общая теория операционного исчисления и ее приложения к расчетам нестационарных явлений в электрических цепях. Рассмотренные примеры охватывают простейшие цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами. Книга предназначена для студентов электромеханических и электроэнергетических специальностей. Она может быть полезна...
Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2021. — 85 с. — ISBN 978-985-583-196-0 Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с программой курса высшей математики для энергетических специальностей вузов. В нем приведены примеры решения задач по курсу, даны задания для самостоятельной работы. Издание будет полезным...
Учебное пособие. — 3-е изд., исп. и доп. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 176 с. — ISBN: 5-354-00383-0. В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам операционного исчисления и теории устойчивости. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбирается около 100 типовых...
М.: Горячая линия-Телеком, 2006. — 216 с. Изложена теория преобразований Фурье и Лапласа, приводятся многочисленные примеры, реализованные в системах компьютерной математики Mathematica, Maple, Mathcad. Достаточно много внимания уделено исследованию приближенных методов решения рассматриваемых задач.
Конспект лекций. — Екатеринбург: УрГУПС, 2016. — 59 с. Конспект лекций предназначен для самостоятельной работы студентов технических специальностей всех форм обучения. Содержит основные понятия и теоремы по разделу «Операционное исчисление», приводится большое количество примеров с подробным решением. Конспект лекций составлен на основании Федерального государственного...
Москва; Ленинград: Энергия, 1964. — 469 с. По сравнению с первым изданием 1964 г. во втором изъяты некоторые примеры расчета детерминированных переходных процессов, представляющие относительно малый интерес. В то же время добавлены три главы, посвященные приложению операционного исчисления к общей теории случайных процессов и случайных процессов в электрических системах. В...
Второе совершенно перераб. издание. — М., Л.: ГИТТЛ, 1951. — 433 с.
Содержание
Основные определения и теоремы операционного исчисления
Начальная функция и изображение
Основные свойства изображений
Изображение некоторых простейших функций
Теоремы разложения
Изображения некоторых кусочно-непрерывных функций
Изображения периодических функций
Импульсивные функции...
М.: Высш. школа, 1978. — 247 с.
Таблица содержит общие формулы обратного преобразования Лапласа для дробно-рациональных изображений и оригиналы, соответствующие различным изображениям данного класса и дробно-рациональным - изображениям.
Предназначена для студентов втузов и будет полезна инженерам и научным работникам при расчете линейных систем и цепей с непрерывными и...
Учебное пособие. — 4-е изд., переработанное и дополненное. — К.: Выща школа, 1990. — 359 с. — ISBN: 5-11-001846-4. В пособии изложен специальный курс по основе интегрального преобразования Лапласа и его приложение к анализу: вычисление интегралов, суммирование рядов, решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных разностных уравнений, дифференциальных...
Перевод с польского. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1956. — 367 с. В книге излагается детальное обоснование операторного исчисления. Это новое обоснование проще классического, опирающегося на преобразование Лапласа и требует от читателя знакомства только с элементарным курсом анализа. Книга рассчитана на самый широкий круг читателей-математиков, инженеров,...
Учебное пособие для практических занятий. — М.: МИСиС, 2000. — 31 с. Предназначается студентам всех специальностей МИСиС для подготовки к практическим занятиям и контрольной работе по теме "Преобразование Лапласа и приложения операционного исчисления", а также к письменной экзаменационной работе третьего семестра, элементом которой может являться решение линейных...
Учебно-методическое пособие. — М.: Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая II (МГУПС) (МИИТ), 2016. — 72 с. Учебно-методическое пособие для студентов ИТТСУ. Операционное исчисление является составным разделом курса математики, который читается студентам второго курса. Количество часов, отведенное программой на аудиторное изучение данного раздела...
М.: Высшая школа, 1960. — 146 с. Настоящее учебное пособие содержит изложение основных фактов теории преобразования Лапласа и операторной алгебры Микусинского. В нем дается совместное изложение элементов этих двух основных современных методов построения операционного исчисления, обладающего весьма широким диапазоном приложений. При этом изложение преобразования Лапласа доведено...
Учебное пособие. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), 2013. — 187 с. — (Вычислительная математика). — ISBN 978-5-288-05465-5. В книге изложена современная теория численных методов обращения интегрального преобразования Лапласа. Описаны методы обращения с помощью рядов Лагерра, построения специальных квадратурных формул как с вещественными узлами и...
Учебное пособие. — М.: Всесоюзный заочный электротехнический институт связи (ВЗЭИС), 1968. — 153 с. Методы операционного исчисления, являясь удобными и достаточно мощными средствами решения многих задач, находят многочисленные приложения. Операционное исчисление применяется для решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных уравнений с частными производными,...
Монография. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1981. — 143 с. Монография посвящена преобразованиям Лапласа многих непрерывных и дискретных аргументов. Излагаются основные положения преобразований и их свойства. В качестве научной основы многих положений принята теория обобщенных функций. В этой связи приведены основные сведения об обобщенных функциях. Показано...
М.: Иностранная литература, 1955. — 668 с. Книга содержит ряд приложений метода интегральных преобразований к самым разнообразным краевым задачам математической физики. В ней рассматриваются очень важные задачи из теории колебаний, теплопроводности, гидродинамики, теории упругости, атомной физики и теории замедления нейтронов в веществе. К числу преобразований Фурье автор относит,...
Л.: Ленинградский заочный индустриальный институт, кафедра высшей математики, 1962. — 56 с. Введение. Основные свойства изображений. Теоремы разложения. Дальнейшие свойства изображений. Понятие о приложении операционного исчисления к расчёту электрических цепей. Заключение.
Учебное пособие для втузов. — 3-е изд. — М.: Высшая школа, 1976. — 184 с.: ил. Настоящий сборник представляет собой частично переработанное и дополненное второе издание книги. Он состоит из шести разделов и содержит около 500 примеров. Предназначается для студентов высших технических учебных заведений. Предисловие. Основные операционные соотношения. Дифференциальные уравнения....
2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1968. — 256 с. В сборнике около 500 задач. Типовые задачи снабжены решениями, даются некоторые указания к решению задач, необходимые операционные соотношения приводятся без доказательств. Имеются задачи на линейные дифференциальные уравнения, вычисления несобственных интегралов, интегральные уравнения. Рассматриваются ступенчатые функции,...
Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1968. — 192 с. Это первое (оригинальное) издание данной книги. В краткой форме излагаются основы операционного исчисления и его применения к интегрированию линейных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений. Дается понятие об импульсных функциях и их применениях. Даны методы решения задач, приводящих к дифференциальным уравнениям с...
Учебное пособие. — 2-е издание. — М.: Высшая школа, 1972. — 280 с. Книга в краткой форме излагает основы операционного исчисления и его применения к интегрированию линейных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений. Кроме того, в книге дается понятие об импульсных функциях и их применениях. Даны методы решения задач, приводящие дифференциальные уравнения с...
М.: МВТУ им. Баумана, 1967. Оригинал и изображение; определение и связь между ними. Теоремы дифференцирования и интегрирования оригинала и изображения. Теорема смещения; теорема свертывания. Теоремы запаздывания. Теоремы разложения. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами методами операционного исчисления. Интегрирование систем линейных...
Киев: Наукова думка, 1972. — 304 с. Основное внимание уделяется вопросам теоретического обоснования операционного исчисления и его многочисленным приложениям. Книга рассчитана на научных работников, инженеров, аспирантов и студентов технических вузов.
Монография. — Киев: Наукова думка, 1972. — 304 с. Монография посвящена одному из важнейших методов современной прикладной математики—операционному исчислению. Особенное внимание уделяется вопросам теоретического обоснования операционного исчисления и его многочисленным приложениям. В историческом очерке рассматриваются символические методы, являющиеся развитием некоторых идей...
Монография. — Киев: Издательство Академии наук Украинской ССР, 1961. — 128 с. Монография содержит исследования по развитию и обобщению операционных методов на случай линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Известно, что операционное исчисление имеет важное значение для развития математической теории и актуальных приложений в различных областях...
Харьков: ОНТИ, Державне науково-технічне видавництво України, 1937. — 384 с. Обрезка, оглавление, OCR. Операционное исчисление до настоящего времени находит себе применение, главным образом, в прикладной теории электричества, хотя давно известно, что оно может быть применено почти во всех отделах математической физики. Выпуская эту книгу, авторы, с одной стороны, стремились к...
Комментарии