University of Chicago, 2015. — 37 p. In this section I use some material, like multivariable analysis, which is not necessary for the main body of the course, but if you know it (and hopefully if you don’t but are willing to think imprecisely at some points) it will help to put the course in context. For those worried about such things, fear not, it is non-examinable.
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я глубоко и сердечно благодарен Вам за создание подразделов Алгебры Ли и Группы Ли. Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу! Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых. С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в подразделе Группы и алгебры Ли раздела Общей Алгебры создать новый подраздел (как Категорию) Группы Ли, который явл. самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (указанного подраздела - Группы и алгебры Ли), т.е. разделить их на 2 подраздела: "Алгебры Ли" и "Группы Ли".Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:
1. Википедия (Группа Ли). Типы групп Ли. (Названы в честь Софуса Ли). "Группы Ли классифицируются по своим алгебраическим свойствам (простоте, полупростоте, разрешимости, нильпотентности, абелевости), а также по топологическим свойствам (связности, односвязности и компактности)".2.Группы Ли естественно возникают при рассмотрении непрерывных симметрий. Например, движения плоскости образуют группу Ли. Группы Ли являются в смысле богатства структуры лучшими из многообразий и, как таковые, очень важны в дифференциальной геометрии и топологии. Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.3. Википедия (Категория:Группы Ли). Основная статья: Группы Ли. "Из этой статьи следует, что Категория "Группы Ли" содержит 3 подкатегории и 47 страниц в категории "Группы Ли", . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Группы Ли" усиленно развивается". - PS - Важное замечание: Друзья, данный подраздел "Группы Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.3), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 47 стр., след. можно создать 47 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки). Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Группы Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики. Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Группы Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли". (Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Группы Ли: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.Друзья, я предлагаю в подразделе Группы и алгебры Ли раздела Общей Алгебры создать новый подраздел (как Категорию) Алгебры Ли, который явл. самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (указанного подраздела - Группы и алгебры Ли), т.е. разделить их на 2 подраздела: "Алгебры Ли" и "Группы Ли".1. Об этом писал ещё в 1964 году известный французский математик Ж.-П. Серр: "Здесь излагаются основные общие теоремы об алгебрах Ли, . .. свободных алгебрах Ли. Недостаток времени не позволил включить сюда более развитую теорию полупростых алгебр Ли... ". (Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.1. Алгебры Ли. Предисловие автора. Стр.7). "Эту часть книги (2-ю часть) можно рассматривать как введение в теорию формальных групп и аналитических групп, а также в теорию связи между этими группами и алгебрами Ли (Теория Ли)... В процессе работы я существенно использовал неопубликованные рукописи Н. Бурбаки по аналитическим многообразиям и по группам Ли". (Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.2. Группы Ли. Стр. 111).Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:2. Википедия (Алгебра Ли). "А́лгебра Ли — объект общей алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842—1899).3.Линейные алгебры Ли. "Если V — конечномерное векторное пространство над K (dim V = n), то множество его линейных преобразований End V — также векторное пространство над K".4. Википедия (Категория:Алгебры Ли). Основная статья: Алгебры Ли. "Из этой статьи следует, что Категория "Алгебры Ли" содержит 10 страниц в данной категории: D-матрица Вигнера, Алгебра Валя, Алгебра Мальцева, Представление алгебры Ли, . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Алгебры Ли" усиленно развивается". - PS - Важное замечание: Друзья, данный подраздел "Алгебры Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.4), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 10 стр., след. можно создать 10 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки). Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Алгебры Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики. Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Алгебры Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли". (Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Алгебры Ли: ...С уважением, благодарностью и благословением,
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine. Я благодарен Вам за столь оперативное создание подраздела Группы и алгебры Ли. Можно без преувеличения сказать, что это один из самых важных разделов Алгебры. Будущее покажет это обязательно. Да благословит Вас Господь, друзья. С уважением, благодарностью и благословением.
Комментарии
Теперь людям гораздо легче будет ориентироваться в разделе Группы и алгебры Ли и быстрее искать нужную литературу. Слава Богу!
Да благословит Господь наш сайт, а также Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
1. Википедия (Группа Ли). Типы групп Ли. (Названы в честь Софуса Ли).
"Группы Ли классифицируются по своим алгебраическим свойствам (простоте, полупростоте, разрешимости, нильпотентности, абелевости), а также по топологическим свойствам (связности, односвязности и компактности)".2. Группы Ли естественно возникают при рассмотрении непрерывных симметрий. Например, движения плоскости образуют группу Ли. Группы Ли являются в смысле богатства структуры лучшими из многообразий и, как таковые, очень важны в дифференциальной геометрии и топологии.
Они также играют видную роль в геометрии, физике и математическом анализе.3. Википедия (Категория:Группы Ли). Основная статья: Группы Ли.
"Из этой статьи следует, что Категория "Группы Ли" содержит 3 подкатегории и 47 страниц в категории "Группы Ли", . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Группы Ли" усиленно развивается".
- PS -
Важное замечание:
Друзья, данный подраздел "Группы Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.3), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 47 стр., след. можно создать 47 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки).
Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Группы Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики.
Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Группы Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли".
(Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Группы Ли:
...С уважением, благодарностью и благословением,
"Здесь излагаются основные общие теоремы об алгебрах Ли, . .. свободных алгебрах Ли. Недостаток времени не позволил включить сюда более развитую теорию полупростых алгебр Ли... ".
(Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.1. Алгебры Ли. Предисловие автора. Стр.7).
"Эту часть книги (2-ю часть) можно рассматривать как введение в теорию формальных групп и аналитических групп, а также в теорию связи между этими группами и алгебрами Ли (Теория Ли)... В процессе работы я существенно использовал неопубликованные рукописи Н. Бурбаки по аналитическим многообразиям и по группам Ли".
(Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. 1969. Ч.2. Группы Ли. Стр. 111).Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:2. Википедия (Алгебра Ли). "А́лгебра Ли — объект общей алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842—1899).3. Линейные алгебры Ли.
"Если V — конечномерное векторное пространство над K (dim V = n), то множество его линейных преобразований End V — также векторное пространство над K".4. Википедия (Категория:Алгебры Ли). Основная статья: Алгебры Ли.
"Из этой статьи следует, что Категория "Алгебры Ли" содержит 10 страниц в данной категории: D-матрица Вигнера, Алгебра Валя, Алгебра Мальцева, Представление алгебры Ли, . .. А это говорит о том, что данный подраздел Общей Алгебры "Алгебры Ли" усиленно развивается".
- PS -
Важное замечание:
Друзья, данный подраздел "Алгебры Ли" предлагается создать, как Категорию (см. п.4), в котором можно создавать новые подразделы (в идеале: 10 стр., след. можно создать 10 подразделов). В подразделе же, который мы создадим, "как страницу" (а не как Категорию), создать новый подраздел уже не получится - его просто нет (на данном этапе Науки).
Поэтому я и предлагаю, создать пока общий подраздел "Алгебры Ли", а потом его можно расширять, т.е. создавать в нем всё новые и новые подразделы... По мере поступления литературы данной тематики.
Если какая-нибудь литература не подходит к разделу "Алгебры Ли", то оставим её в корне общего раздела "Группы и алгебры Ли".
(Всё это сделаем при одном условии: "если угодно будет Господу и живы будем". Иак. 4:15).Литература для переноса в новый подраздел Алгебры Ли:
...С уважением, благодарностью и благословением,
Я благодарен Вам за столь оперативное создание подраздела Группы и алгебры Ли. Можно без преувеличения сказать, что это один из самых важных разделов Алгебры. Будущее покажет это обязательно. Да благословит Вас Господь, друзья.
С уважением, благодарностью и благословением.