Цвибах Б. Начальный курс теории струн

М.: Едиториал УРСС, 2011. - 784 с."Начальный курс теории струн" Бартона Цвибаха уникален по стилю и форме изложения. Он позволит начинающим исследователям избежать чувства подавленности и отчаяния, которые нередко сопутствуют штудированию традиционных фолиантов, - ведь далеко не секрет, что теория струн имеет репутацию невероятно сложной науки. На каждой странице книги автор твердо следует поставленной цели - сделать теорию струн доступной любому физику, желающему расширить свои знания в этой области.
Книга охватывает практически весь спектр теории струн. Изложение ведется в замкнутой форме, так что читателю для понимания достаточно лишь твердых знаний основ механики и некоторых элементов квантовой теории. Автор стремится развить у читателей интуицию, подкрепляя формальное изложение многочисленными иллюстративными примерами.
Монография отражает современное состояние теории. С этой целью во второе издание включены актуальные вопросы, такие как АдС/КПТ-соответствие, струны на орбифолдах, стабилизация модулей, ландшафт теории струн и некоторые другие.
Яркой отличительной чертой книги является наличие большого количества задач и упражнений-разминок (всего около 300), как тренировочного характера, так и требующих размышления и творческого подхода.
По полноте изложения фактического материала и характеру его представления книга не имеет аналогов среди монографий по теории струн. Она, без сомнения, будет полезна студентам, аспирантам, преподавателям соответствующих дисциплин, а также специалистам в области теоретической и математической физики.
Около 300 задач и упражнений.Основы
Краткое введение
Путь к объединению
Теория струн как единая физическая теория
Теория струн и ее проверка
Развитие и перспективы
Специальная теория относительности и дополнительные измерения
Единицы измерения и параметры
Интервалы и преобразования Лоренца
Координаты светового конуса
Релятивистские энергия и импульс
Энергия и импульс в координатах светового конуса
Лоренц-инвариантность при наличии дополнительных измерений
Компактные дополнительные измерения
Орбифолды
Квантовая механика и потенциальная яма
Потенциальная яма с дополнительным измерением
Задачи
Электромагнетизм и гравитация в многомерных пространствах
Классическая электродинамика
Электромагнетизм в трех измерениях
Явно релятивистская электродинамика
Отступление: сферы в многомерных пространствах
Электрические поля в многомерных пространствах
Гравитация и планковская длина
Гравитационные потенциалы
Планковская длина в разных размерностях
Гравитационные постоянные и компактификация
Большие дополнительные измерения
Задачи
Нерелятивистские струны
Уравнения движения струны для случая поперечных колебаний
Граничные и начальные условия
Частоты поперечных колебаний
Более общий случай колеблющихся струн
Краткий обзор Лагранжевой механики
Функция Лагранжа нерелятивистской струны
Релятивистская точечная частица
Действие для релятивистской точечной частицы
Репараметризационная инвариантность
Уравнения движения
Электрически заряженная релятивистская частица
Задачи
Релятивистские струны
Функционал площади пространственных поверхностей
Репараметризационная инвариантность площади
Функционал площади для пространственно-временных поверхностей
Действие для струны Намбу—Гото
Уравнения движения, граничные условия и D-браны
Статическая калибровка
Натяжение и энергия растянутой струны
Действие в терминах поперечной скорости
Движение концевых точек открытой струны
Задачи
Параметризация струны и классическое движение
Выбор сг-параметризации
Физическая интерпретация уравнения движения струны
Волновое уравнение и связи
Произвольное движение открытой струны
Движения замкнутых струн и каспы
Космические струны
Задачи
Токи на мировых листах
Сохранение электрического заряда
Возникновение сохраняющихся зарядов из симметрии лагранжиана.
Сохраняющиеся токи на мировом листе
Полный ток импульса
Лоренцевская симметрия и связанные с ней токи
Параметр наклона а
Задачи
Релятивистские струны на световом конусе
Варианты выбора г
Соответствующая т-параметризация
Уравнения связи и волновые уравнения
Волновое уравнение и разложение по модам
Решение уравнений движения на световом конусе
Задачи
Поля и частицы на световом конусе
Введение
Действие для скалярных полей
Классические решения в виде плоских волн
Квантовые скалярные поля и состояния частиц
Максвелловские поля и состояния фотона
Гравитационные поля и состояния гравитонов
Задачи
Релятивистская квантовая точечная частица
Точечная частица в калибровке светового конуса
Гейзенберговское и шредингеровское представления
Квантование точечной частицы
Квантовая частица и скалярные частицы
Операторы импульса светового конуса
Лоренцевские генераторы светового конуса
Задачи
Релятивистские квантовые открытые струны
Гамильтониан светового конуса и коммутаторы
Коммутационные соотношения для осцилляторов
Струны как гармонические осцилляторы
Поперечные операторы Вирасоро
Лоренцевские генераторы
Построение пространства состояний
Уравнения движения
Тахионы и распад D-бран
Задачи
Релятивистские квантовые замкнутые струны
Разложение по модам и коммутационные соотношения
Операторы Вирасоро замкнутых струн
Пространство состояний замкнутой струны
Константа связи струны и дилатон
Замкнутые струны на R1/Z2 орбифолде
Твистовый сектор орбифолда
Задачи
Взгляд на релятивистские суперструны
Введение
Антикоммутирующие переменные и операторы
Фермионы на мировом листе
Сектор Невье—Шварца
Сектор Рамона
Подсчет состояний
Открытые суперструны
Теории замкнутых струн
Задачи
Дальнейшее развитие
D-браны и калибровочные поля
Dp-браны и граничные условия
Квантование открытых струн на Dp-бранах
Открытые струны между параллельными Dp-бранами
Струны между параллельными Dp- и Dg-бранами
Задачи
Струнный и электрический заряды
Фундаментальный струнный заряд
Визуализация струнного заряда
Струны, заканчивающиеся на D-бранах
D-бранные заряды
Задачи
Т-дуальность в теории замкнутых струн
Симметрии дуальности и гамильтонианы
Намотанные замкнутые струны
Левые моды и правые моды
Квантование и коммутационные соотношения
Связи и массовая формула
Пространство состояний замкнутой компактифицированной струны
Поразительное совпадение спектров
Дуальность как полная квантовая симметрия
Задачи
Т-дуальность открытых струн
Т-дуальность и D-браны
U(l)-калибровочные преобразования
Петли Вильсона на окружностях
Открытые струны и петли Вильсона
Задачи
Электромагнитные поля на D-бранах
Взаимодействие полей Максвелла и открытых струн
D-браны с электрическими полями
D-браны с магнитными полями
Задачи
Нелинейная электродинамика и теория Борна—Инфельда
Структура нелинейной электродинамики
Электродинамика Борна—Инфельда
Теория Борна—Инфельда и Т-дуальность
Задачи
Теория струн и физика частиц
Пересекающиеся Об-браны
D-браны и калибровочная группа Стандартной модели
Открытые струны и фермионы в Стандартной модели
Стандартная модель пересекающихся D6-6paH
Модели струн в физике частиц
Стабилизация модулей и ландшафт
Задачи
Струнная термодинамика и черные дыры
Обзор статистической механики
Разбиения и квантовая скрипичная струна
Температура Хагедорна
Статистическая сумма релятивистской частицы
Статистическая сумма одной струны
Энтропия и черные дыры
Подсчет состояний черной дыры
Задачи
Сильные взаимодействия и АдС/КТП
Введение
Мезоны и вращающиеся квантовые струны
Энергия натянутой эффективной струны
Предел больших N в калибровочной теории
Гравитационные эффекты от массивных источников
Обоснования соответствия АдС/КТП
Параметры соответствия АдС/КТП
Гиперболические пространства и конформная граница
Геометрия АдС и голография
АдС/КТП при конечной температуре
Кварк-глюонная плазма
Задачи
Ковариантное квантование струны
Введение
Операторы Вирасоро для открытых струн
Отбор квантовых связей
Пространство лоренц-ковариантных состояний
Операторы Вирасоро для замкнутых струн
Струнное действие Полякова
Задачи
Взаимодействия струн и римановы поверхности
Введение
Взаимодействия и наблюдаемые
Струнные взаимодействия и глобальные мировые поверхности
Мировые поверхности как римановы поверхности
Отображение Шварца—Кристоффеля и трехструнное взаимодействие
Пространства модулей римановых поверхностей
Взаимодействие четырех открытых струн
Амплитуда Венециано
Задачи
Петлевые амплитуды в теории струн
Петлевые диафаммы и ультрафиолетовые расходимости
Кольца и однопетлевые открытые струны
Кольца и электростатическая емкость
Непланарные диафаммы открытых струн
Взаимодействие четырех замкнутых струн
Пространство модулей тора
Задачи
Библиография
Предметный указатель
Основные формулы и константы