Бутенин Н.В. Элементы теории нелинейных колебаний

Л.: Судпромгиз, 1962. — 196 с.: ил.В книге изложены некоторые методы исследования нелинейных систем с одной и двумя степенями свободы. На конкретных примерах выявляются специфические особенности нелинейных систем. Рассматриваются как автономные, так и неавтономные системы, главным образом автоколебательные.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, а также для студентов старших курсов приборостроительных ВТУЗов.Примечание: В файле присутствуют небольшие пометки одного из предыдущих читателей бумажного оригинала книги.Введение.
Методы исследования нелинейных автономных систем с одной степенью свободы.
Фазовая плоскость. Фазовые портреты линейных систем.
Особые точки линейных систем общего вида.
Теоремы Ляпунова об устойчивости состояний равновесия.
Методы построения фазовых траекторий.
Метод припасовывания. Понятие об автоколебаниях.
Метод точечных преобразований.
Метод медленно меняющихся коэффициентов (метод Ван-дер-Поля).
Метод эквивалентной линеаризации.
Колебания нелинейных автономных систем с двумя степенями свободы.
Системы без гироскопических сил.
Системы с гироскопическими силами.
Вырожденные системы.
Рассмотрение вырожденных систем с помощью гипотезы «скачка».
Исследование динамической системы, описываемой системой трех дифференциальных уравнений первого порядка.
Действие внешней гармонической силы на автоколебательную систему с одной степенью свободы.
Теория действия внешней гармонической силы на осциллятор с ударами по Рокару.
Метод медленно меняющихся коэффициентов для неавтономных нелинейных систем с одной степенью свободы.
Решение задачи о внешнем гармоническом воздействии на осциллятор с ударами методом медленно меняющихся коэффициентов.
Влияние запаздывания на принудительную синхронизацию.
Действие внешней гармонической силы на автоколебательную систему с двумя степенями свободы.
Метод медленно меняющихся коэффициентов для неавтономных систем с двумя степенями свободы.
«Вынужденные» колебания в сложном генераторе.
Метод медленно меняющихся коэффициентов для систем с гироскопическими силами.
Литература.