Мижидон А.Д. Введение в выпуклый анализ и оптимизацию

Учебное пособие. — Улан-Удэ: Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления (ВСГТУ), 2010. — 130 с. — ISBN 978-5-89230-384-2.Развитие вычислительной техники и алгоритмов оптимизации сделало выпуклое программирование почти столь же простым как линейное программирование. Выпуклый анализ - раздел математики, в котором изучаются выпуклые множества и выпуклые функции. В учебном пособии приведены основные теоретические сведения из выпуклого анализа, используемые при исследовании экстремальных задач, а также из теории условий оптимальности в задачах исследования на экстремум функций конечного числа переменных. В книге практически ко всем параграфам приведены примеры, иллюстрирующие применение условий оптимальности, и в конце главы приведены задачи, позволяющие закрепить рассмотренные приемы решения задач. Для усвоения материала учебного пособия достаточно владения стандартными курсами математического анализа и линейной алгебры. Учебное пособие предназначено студентам специальности «Прикладная математика».Предисловие
Элементы выпуклого анализа
Выпуклые множества в n-мерном евклидовом пространстве
Многогранное множество
Отделимость множеств
Выпуклые функции
Теоремы регулярности
Условия оптимальности в задачах математического программирования
Общие сведения о задачах оптимизации
Минимизация функций на выпуклых множествах
Классическая задача условной оптимизации
Задача выпуклого программирования
Общая задача математического программирования
Рекомендуемая литература.