Журавлев Е.В., Исаев И.М., Кислицин А.В. и др. Задачи и теоремы теории ассоциативных колец

Барнаул : АлтГПУ, 2018. — 334 с.Данное издание составлено применительно к учебному пособию Ю. Н. Мальцева, Е. В. Журавлева «Лекции по теории ассоциативных колец». Цель книги – обеспечить более глубокое усвоение следующих курсов, читаемых в Алтайском государственном педагогическом университете и Алтайском государственном университете: теория колец, универсальная алгебра, а также предоставить бакалаврам, магистрантам и аспирантам материал для самостоятельной работы. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов математических факультетов университетов, специализирующихся по алгебре, а также для преподавателей вузов и научных работников.Список обозначений.
Предисловие.
Свойства элементов колец и некоторые основные конструкции теории колец.
Тела, поля. Многочлены над полями.
Алгебраические расширения полей. Элементы теории Галуа (над полем характеристики нуль).
Коммутативные кольца.
Китайская теорема об остатках. Лемма Гензеля.
Нетеровы кольца.
Радикал Джекобсона. Примитивные кольца.
Ниль-кольца. Первичные и полупервичные кольца.
Кольца с тождественными соотношениями.
Условия коммутативности для колец.
Групповые алгебры. Группы обратимых элементов колец.
Литература.А5 формат