Матвеев П.Η. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений

СПб.: Лань, 2008. — 332 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-0571-8.В учебном пособии дается систематическое изложение основ аналитической теории дифференциальных уравнений в комплексной области. Рассматриваются методы и наиболее важные результаты аналитической теории обыкновенных однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка и нелинейных уравнений первого порядка. Изложение ведется на основе методов и аналитического аппарата теории функций комплексной переменной.
Пособие предназначено для студентов старших курсов факультетов прикладной математики университетов и вузов.
Оглавление
Введение в аналитическую теорию дифференциальных уравнений
Существование и единственность решения задачи Коши обыкновенными начальными данными
Интегрирование линейных уравнений и линейных систем с помощью степенных рядов
Линейные уравнения 2-го порядка. Регулярные особые точки
Уравнения клacca Фукса
Линейные уравнения 2-го порядка. Иррегулярная особая точка
Нелинейные уравнения 1-го порядка в нормальной форме. Особые начальные данные