Анофрикова Н.С. Колебания упругих стержней. Часть 1

Учебное пособие для студентов механико-математического факультета. — Саратов: СГУ, 2014. — 45 с.В пособии рассмотрены вопросы построения и исследования математических моделей при решении задач о продольных колебаниях упругих однородных стержней постоянного сечения.
Приводится вывод одномерных уравнений свободных и вынужденных продольных колебаний стержней, постановка основных краевых задач. Для решения поставленных задач применяются методы математической физики. Пособие содержит вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения.
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование».Вывод уравнения продольных колебаний упругого стержня.
Постановка задачи о продольных колебаниях стержня.
Решение уравнения свободных колебаний методом Фурье.
Свободные колебания стержня с одни закрепленным концом.
Частоты и формы свободных продольных колебаний стержня для различных случаев закрепления концов.
Свободные колебания стержня с массой на конце.
Вынужденные продольные колебания стержня.
Вопросы для самопроверки.
Задачи для самостоятельного решения.