Пухов А.А. Уравнение реакция-диффузия

Учебное пособие. — Москва: МФТИ, 2014. — 74 с.Пособие посвящено анализу свойств уравнения «реакция–диффузия», базовой математической модели для описания процессов самоорганизации и образования структур в открытых неравновесных системах различной природы. Систематически изложен математический аппарат, основанный на вариационном принципе и градиентной форме уравнения. Изложена процедура исследования эволюции решений уравнения «реакция–диффузия» в задаче о зарождении новой фазы. Подробно рассмотрены методы анализа критической энергии образования зародышей новой фазы. Исследованы условия возникновения и устойчивости локализованных решений уравнения «реакция–диффузия». Особое внимание уделено развитию неустойчивости Тьюринга и свойствам возникающих при этом диссипативных структур, ревербераторов и пейсмейкеров. Результаты теоретического анализа уравнения «реакция–диффузия» сопоставляются с динамикой реальных систем различной природы. Основное содержание пособия дополнено некоторым количеством задач для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей.