Клочков Ю.В., Николаев А.П., Вахнина О.В. Анализ напряженно-деформированного состояния оболочек вращения на основе треугольного конечного элемента при использовании множителей Лагранжа

Волгоград: Волгоградский ГАУ, 2012. — 124 с. — ISBN: 978-5-85536-665-5.В монографии излагается алгоритм формирования матрицы жесткости треугольного конечного элемента (ТКЭ) с включением в число узловых неизвестных корректирующих множителей Лагранжа. Разработан алгоритм формирования матрицы жесткости ТКЭ с множителями Лагранжа при использовании векторного способа интерполяции перемещений и доказаны его принципиальные преимущества по сравнению с вариантом, в котором матрица жесткости ТКЭ с множителями Лагранжа формировалась на основе интерполяции компонент вектора перемещений как скалярных величин при расчете оболочек вращения с большими кривизнами меридиана или допускающих жесткие смещения под действием заданной нагрузки. Монография содержит большое количество примеров расчета оболочек, подтверждающих высокую эффективность разработанных алгоритмов. Монография рассчитана на широкий круг специалистов, занимающихся проблемами механики оболочек.Введение.
Основные соотношения теории тонких оболочек вращения.
Геометрия оболочки вращения в исходном состоянии.
Геометрия оболочки вращения в деформированном состоянии.
Физические соотношения оболочки вращения в линейной постановке.
Матрица жесткости треугольного конечного элемента при различных вариантах функций формы и способов интерполяции.
Матрица жесткости треугольного конечного элемента при использовании множителей Лагранжа.
Список использованной литературы.