Бельхеева Р.К. Обобщенные функции в примерах и задачах

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2014. — 85 с. — ISBN: 978-5-4437-0291-9.В учебном пособии излагаются основные методы решения задач по теме обобщенные функции. Пособие содержит теоретический материал, необходимый для решения задач, примеры решения типовых задач на каждую изучаемую тему, задачи для проведения практических занятий. Приведен иллюстративный материал. Имеются задачи для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов и преподавателей физического факультета НГУ.Предисловие
Пространства основных и обобщенных функций
Примеры обобщенных функций
Дельта-образные последовательности
Замена переменных в обобщенных функциях
Операции над обобщенными функциями
Умножение обобщенных функций на бесконечно дифференцируемые функции
Дифференцирование обобщенных функций. Теорема о связи классической и обобщенной производных
Решение дифференциальных уравнений в пространстве обобщенных функций
Фундаментальное решение обыкновенного дифференциального оператора
Свертка обобщенных функций
Преобразование Фурье обобщенных функций медленного роста
Предметный указатель
Список литературы